2023年股指长期收益测算框架：中美核心权益资产长期收益贡献的差异对比及思考

一、 A 股股指收益分解框架

我们在本节介绍 A 股股指长期收益分解框架，首先介绍指数的编制方法，然后制定相应的投资规则并验 证其与我们编制方法的契合度，最后应用 Building-Block 模型对指数长期收益率进行分解。

1.1 指数编制

首先我们需要明确指数的成分股。我们最终目的是为了测算指数的长期收益，我们需要指数的成分股在 A 股市场中存在时间较长并具有较好的代表性，因此我们选择始终属于沪深 300 成分股且存续时间足够长的股票。 经过时间长度和股票数量的权衡最终我们选择 2007 年 12 月 31 日作为指数基日，成分股为自基日起始终属于沪 深 300 成分股的 53 只股票。以 20230831 总市值来计算 53 只股票市值占沪深 300 总市值的比例以及市值在 300 只成分股中的排名如下图，从图中可以看出 53 只股票均匀覆盖沪深 300 各个市值分位数的成分股，其中大市值 股票覆盖度相对较高，53 只成分股总市值占沪深 300 总市值比例为 37.4%，分行业来看，成分股数量前五名的 行业为：银行、房地产、交通运输、汽车、非银行金融，市值前五名的行业为：银行、食品饮料、石油石化、非 银行金融、电力及公用事业。

1.2 投资规则制定与验证

我们首先制定投资规则。基日持有 1000 单位的本金，按照n只股票总市值的比例分配到每个个股上，随后 每个月月末根据上月底至本月底发生的不同股本变动事件进行除数调整（调仓），规则主要根据总股本变动是 否影响总市值反应股票账户持仓金额来制定。

1.3 股指收益分解

我们通过构造分解式清晰地表达了指数的收益与估值、盈利、分红等之间的映射关系，此分解恒等式主要 有三大优点。首先恒等式可以最大限度地减少模型设置的系统性误差，这主要是因为我们的恒等式本身与投资 流程完全贴合，有一一对应关系，假如我们知道未来任意一个时刻的指数估值、盈利、分红、除数信息，那么 我们就可以通过此映射关系精确得到对应时间段的指数收益，其次恒等式分解较为简单，可以方便我们分析各 个子模块对指数收益的贡献度，精确回答指数是在“涨估值”还是在“涨盈利”及其对于收益率的贡献度。最 后我们可以根据各个子模块的特征来分别建模进而实现指数的长期收益测算目标，并且由于是分块建模，模型 的误差分析与更新迭代均较为便利。 接下来对指数样本内收益进行分解得到子模块时间序列。为了消除量纲的影响，我们对带有单位的分解后 子模块（除数、归母净利润、分红）进行归一化处理，即除以基日总市值（基日除数）。从子模块的时间序列 上可以看出基日以来除数、盈利、分红均有明确的长期向上增长趋势，对应 A 股上市公司的持续再融资、盈 利持续增长、分红总额持续增加的特点。

二、 A 股股指长期收益测算

本节我们分别对估值、利润、除数、分红做一些基础假设，并基于假设构造模型，最后使用蒙特卡洛模拟 的方法测算上一节编制指数的长期收益。

2.1 估值

对于估值部分，我们不进行任何的预测，而是对其随机性进行建模。我们最终的目标是要测算长期指数收 益，而直接对很久以后的估值给出预测没有任何意义，我们退而求其次，对估值的分布进行建模，即有多大可 能出现高估值，有多大可能出现低估值，我们在此假设历史会重演，即历史上所有出现过的估值在未来重现的 可能性相等，从估值时间序列可以看出指数高估值出现概率很低，估值绝大部分时间都处于 5-10 倍估值之 间，从分布直方图可以看出估值时间序列分布为一个左偏厚尾有下界分布。

首先我们找到潜在可能的分布族。通过拟合一系列潜在分布参数族，选择拟合优度最高的几个分布参数族 来进行对照，潜在的分布族主要是主流科学计算库 scipy 中覆盖的 80 个分布族，包括但不限于正态分布、卡方 分布、指数分布等。我们展示拟合优度最高的 5 个分布的拟合结果，它们分别为折叠柯西分布、柯西分布、对 数拉普拉斯分布、广义正态分布、伯尔分布。

三、美股股指长期收益测算

我们针对 A 股股指的收益测算本质上是一个自下而上的框架，可以自由决定指数中囊括的个股，进而将 个股合并成为指数，但是由于美股个股股本变动的结构化数据不可得，同样的方法论无法在美股股指上进行复 制，幸运的是美股股指会直接披露指数的除数数据，因此我们可以跳过个股直接对指数根据定义进行分解建 模，进而测算美股股指的长期收益。本节我们以标普 500 为例，首先通过指数定义应用 Building-Block 模型分 模块分解指数，然后对每个模块分别建模，最后对标普 500 的长期收益进行测算。

3.1 标普 500 长期收益测算

本节我们对标普 500 全收益指数未来 T 年的收益分布进行测算。给定样本数，我们的目标是获得长期收 益这一随机变量的次随机采样，单次采样的初始随机数为 _， , _以及 PB~Empirical_distribution。将以上随机数带入对应模型即可得到一个 T 年收益样本，重复 n 次，可得到收益 的经验分布。 我们采样 2000 万次得到 T=5，10，20，30 时的复合年化收益经验分布，不同期限的收益统计区间，指数 收益均值依次为-3%，0.7%，2.5%，2.9%，随着计算收益时间区间拉长，年化收益均值逐渐上升，标准差逐渐 下降，这主要是因为估值模块当前处于历史高位，下行概率大，而短期收益主要由估值驱动，随着时间拉长估 值下行风险才会被其他模块填充。分模块来看，指数上升由净资产、分红、除数驱动，估值在平均水平上总是 负作用，但是随着收益计算时间拉长，估值影响相对减小。

四、中美股指收益来源比较

在本节我们统一中美指数的分解子模块，对中美股指的历史收益进行比较分析。美股指数我们使用标普 500 全收益指数，A 股指数我们在前文的基础上将指数改为分红再投资的版本（A 股代表全收益指数），进而 可以统一口径进行横向对比，同时我们在本节将股本对除数的影响进一步拆解为再融资模块和回购模块，来比 较中美再融资和回购对指数收益的影响。

对比中美股指收益分解结果可以发现，A 股老牌上市公司分红、净资产、盈利增速均领先标普 500，同时 资本市场再融资对收益的负向影响也不及美股显著，区间内 A 股指数收益不及美股的主要原因是估值以及回 购。 对比中美估值可以发现，A 股老牌上市公司估值在 2008 年金融危机高位下落以后一直在低位窄幅震荡， 与此同时美股估值近年来屡创新高，但是估值是有界的，不可能无限制一直上涨，从赔率角度讲，美股当前进 行长期配置价值不高，另一方面，A 股估值处于估值指标的绝对数值低位（0.7）以及历史分位点低位（2.6% 分位点），长期配置胜率赔率双高。

对比回购模块可以发现，美股中回购对于推动指数上涨有显著贡献，其直接贡献度达到三分之一，如果考 虑回购后续对市场的带动效应以及回购导致的净资产下滑对估值的抬升贡献，此贡献度可能更高，而 A 股中 的老牌上市公司几乎没有进行回购，对指数的收益也就没有贡献。美股经过长年累月的大规模回购，许多公司 的抵抗风险能力显著下滑，比如星巴克与麦当劳，在净资产为负的情况下持续回购，进一步增大资产负债比， 尽管盈利依然正常增长，但是资产负债表韧性持续下滑已是事实，如果考虑 2006 年以来一直归属标普 500 的 成分股，共计 366 只个股，其中过去 10 年资产负债比上行、净资产下行、盈利上行的个股（即“星巴克 们”）有 51 只，它们的自由流通市值占比接近 25%，净利润 TTM 占比接近 20%，有可能会成为美股的结构性风险点，制约美股的进一步上涨。另一方面由于 A 股基本没有进行过回购，潜在空间较大，有望后续借助 政策催化成为推动 A 股未来上行的一大助力。

五、结语

本文通过自下而上对 A 股指数建模，自上而下对美股指数建模的方式构建了中美股指长期收益测算框 架。我们将指数分解为估值、盈利（净资产）、除数、分红模块，并对每个模块的随机性分别建模，通过恒等 式映射到指数的收益率分布，最后使用蒙特卡洛模拟的方法计算出指数长期收益的分布，最后我们对中美股指 的收益来源进行了比较分析。 经过大样本采样，我们构造的 A 股指数 5 年、10 年、20 年、30 年年化收益均值分别为 10.3%，7.5%， 5.5%，4.6%，标普 500 全收益指数 5 年、10 年、20 年、30 年年化收益均值分别为-3%，0.7%，2.5%，2.9%。

对比 A 股和标普 500 指数收益来源可以发现，A 股老牌上市公司分红、净资产、盈利增速均领先标普 500，同时资本市场再融资对收益的负向影响也不及美股显著，中美股指收益差距的来源主要是估值以及回 购，估值受到长周期波动的影响，具有均值回复的特征，当前美股处于估值历史高位，A 股处于历史低位，A 股估值向上回归，美股向下回归胜率较高。美股回购近年屡创新高，或成为美股结构风险点，A 股回购潜在空 间较大，后续有望借助政策成为长期增长点。 本文仅展示收益测算框架，模型许多细节之处尚有改进空间，改进空间主要集中在指数的估值上，如果对 未来估值有先验经验，将其通过本文提出的框架表达将会使得长期收益测算结果更具洞见。

（本文仅供参考，不代表我们的任何投资建议。如需使用相关信息，请参阅报告原文。）