2024年金融工程专题：基金的逆羊群操作一定是聪明行为吗？

1 引言

近期的基金研究文献指出，羊群行为与基金经理技能之间存在负相关关系 （Jiang & Verardo, 2018; Koch, 2017; Wei, Wermers, & Yao, 2015），本文献通过 关注买卖不对称性来进一步开展这一领域的研究。 过往文献表明，机构投资者在买卖决策中往往表现出不对称的动机（Keim & Madhavan, 1995）。Chan 和 Lakonishok（1993）认为，“由于机构投资者通常不 持有市场投资组合，因此在投资组合中有限的替代品中选择出售某一特定证券，并 不一定传达负面信息……相比之下，在市场众多可能性中选择买入某一特定证券， 则很可能传达有利的公司特定新闻”。 除了信息驱动的交易外，行为交易也可能表现出不对称性。例如，处置效应可能 导致投资者止盈并卖出，但在控制损失方面却不够迅速（Cici, 2012）。此外，Chan 和 Lakonishok（1995）指出，机构交易的价格影响是不对称的，买入时股价上涨并 保持高位，卖出时股价下跌但随后反弹。

如果逆向交易行为被视为基金的聪明行为，那么可以预期逆向买入和逆向卖出 行为都将产生更高的收益。然而，基金也可能因流动性约束而进行交易，例如，在面 临赎回压力时，这些交易并非由信息触发。因此，逆向交易者在他们的买入和卖出信 号之间是否会出现不对称性，这一点是不明确的。 过往文献将逆向基金定义为与其他机构买卖操作相反的基金（Jiang & Verardo, 2018; Wei 等人, 2015）。然而，如果选择了错误的群体来与基金的交易进行比较， 基金的羊群行为可能会被误分类，因此，本文根据同时期股票表现（所有市场参与 者集体交易的代表）来衡量一只基金的逆向行为倾向。 使用 1993 年至 2022 年美国基金的季度持仓数据，根据不同程度的逆向买入和 逆向卖出构建基金组合，计算逆向买入指数（CB）以及逆向卖出指数（CS）。 平均而言，发现 CB 与基金业绩呈正相关，而 CS 与基金业绩呈负相关。具体 而言，处于最高 CB 十分组的基金每年比处于最低 CB 十分组的基金业绩高出 3%，而处于最高 CS 十分组的基金每年比处于最低 CS 十分组的基金业绩差 4.08%。这 种表现差异无法用基金的不同风险敞口或风格因子来解释。例如，在考虑了 FamaFrench 五因子的风险敞口后，最高 CB 十分组仍然比最低十分组每年高出 4.08%， 最高 CS 十分组每年比最低十分组的基金业绩差 4.56%。CB 和 CS 组合之间的收益 差距在不同基金规模和不同基金风格中保持一致。 面板回归分析表明 CB 正向预测 Fama-French 无因子 Alpha 值，而 CS 则负向 预测 Alpha 值，预测关系无法用先前研究中已证明能预测基金业绩的基金特征来解 释。

2 样本选择与指标构建

2.1 数据以及样本选择

文献研究的主要数据来源是晨星基金数据库（Morningstar Direct Mutual Fund Database）和证券价格研究中心 CRSP 的股票价格数据。晨星数据库包含有关基金 持仓、基金收益、总资产净值、投资目标和其他基金特征的信息。SEC 允许基金最 多延迟 60 天披露信息。因此，持仓的报告日期和记录日期（季度末）往往不同。遵 循 Lou（2012）的研究，假设基金经理在季度末和报告日之间不进行交易。 样本涵盖了 1993 年至 2022 年时期。剔除了平衡型、债券型、指数型、国际型 和行业型基金，专注于投资纽约证券交易所（NYSE）、纳斯达克（NASDAQ）或美 国证券交易所（AMEX）上市公司的美国本土股票型基金。最终样本包括 1942 只主 动管理的股票型基金。使用一月期美国国库券利率作为无风险利率，并从 Kenneth French 的网站上获得月度市场因子收益率，从 Lubos Pastor 网站上获得了流动性 因子。

2.2 逆向指标的构建

基于每个季度基金持仓的变化定义基金逆向指标（Contrarian Index）。首先， 通过将该季度每只股票的权重变化与其收益率相乘，计算出基金在每只股票上的逆 向程度，并为计算出的结果添加一个负号。 因此，当基金进行逆向交易时，该指标为正；相反，基金羊群行为的股票则具有 负的逆向水平得分，也就是说，当基金增加某只表现不佳的股票的持仓时，该股票会 有一个正的逆向指数。

其次，根据每只股票的权重变化，将基金的持仓分为买入组和卖出组。然后，分 别在买入组和卖出组中计算每只基金的逆向买入指数（Contrarian-buy Index，CB） 和逆向卖出指数（Contrarian-sell Index，CS）。

2.3 业绩的衡量

使用不同的风险因子模型来检验逆向指数与基金业绩之间的关系。因变量是基 金 j 在 t 月的月度收益率减去无风险利率，因子模型如下。

2.3.1. Fama-French 风险因子模型

评估基金业绩的主要模型是 Fama-French 三因子模型（1993）和 Fama-French五因子模型（2015）。

2.3.2. Ferson-Schadt 条件模型

Ferson 和 Schadt（1996）认为，由于未纳入预期收益和风险的共同时间变化， 传统的无条件因子模型可能不可靠。基金的风险和风险溢价中的这种混杂变化可能 会被错误地认为反映了优越的信息或市场择时能力。

3 利用逆向指标预测基金业绩

本节为结果。首先从分析 CB 指数和 CS 指数十分组下的投资组合表现开始，然 后使用面板回归方法研究 CB 指数和 CS 指数与基金业绩之间的关系。进一步探讨 基金规模、投资风格与观察到的业绩之间的相互作用。

3.1 组合层面的证据

本节采用基于组合的分析方法，来评估具有不同逆向水平的基金的相对表现。 在每个季度末，根据逆向买入指数和逆向卖出指数将所有基金分为十组，然后，计算 每组基金在下一个时期的等权平均收益率。并根据上一节讨论的资产定价模型的时 间序列回归，估算这些投资组合的风险调整后的收益率。 Panel A 报告了与 CB 相关的结果， 而 Panel B 为 CS 的结果。基金收益是在 t+1 季度的每个月份中衡量的。两个 Panel 的第一行报告了在 t 季度末每组合的逆向买入指数和逆向卖出指数的平均值。第 10 组基金表现出强烈的与市场交易相反的买入（卖出）倾向，平均 CB（CS）达到 10% （1%）。相比之下，第 1 组表现出与其他市场参与者同向交易的强烈倾向，负值达 到-5%（-5%）。 Panel A 的结果表明，具有最高逆向买入倾向的基金（第 10 组）比具有最高动 量买入倾向的基金（第 1 组）每月业绩高出 0.25%，这意味着年化收益率高出 3%。 这种逆向买入基金与动量买入基金之间的表现差异不能归因于承担风险的倾向或不 同的投资风格。来自资本资产定价模型（CAPM）、Fama-French 三因子模型、FamaFrench 五因子模型、Pastor 和 Stambaugh 模型、Ferson 和 Schadt 模型以及 Treynor 和 Mazuy 模型的 Alpha 差异甚至更大，范围从每月 0.28%到 0.34%，所有这些差异 在统计上都是显著的。 相比之下，Panel B 中关于逆向卖出指数的结果表明，基金在逆向卖出行为上的 横截面差异预示着基金业绩的负面差异。具有最高逆向卖出倾向的基金（第 10 组） 比具有最高动量卖出倾向的基金（第 1 组）每月业绩差 0.34%，这意味着年化差异 为 4.08%。这些差异在所有资产定价模型中都是显著的。

3.2 规模效应（Size effect）

由于资金管理中存在规模侵蚀业绩的问题，Berk 和 Green（2004）指出，规模 较大的基金可利用的投资机会较少，因此相对于被动基准的表现较差。本节研究逆 向指数的预测效果是否取决于基金规模。 将基金分为不同的规模组合，并在每个规模组合内比较逆向基金和羊群基金的 表现。为了衡量基金规模对逆向交易与基金业绩之间关系的影响，首先根据上一季 度末的总净资产（TNA）将基金分为 5 组。第 1 组代表规模最小的基金组，而第 5 组代表规模最大的基金组。进一步根据逆向买入或逆向卖出指数，在 5 组内分为 2 组。规模最小组的基金平均 TNA 为 40.5 million，而规模最大组的平均 TNA 为 6251 million。 与 Chen、Hong、Huang 和 Kubik（2004）的研究结果一致，小型基金的表现 优于大型基金。例如，在使用 Fama-French 五因子模型时，小型基金、低 CB 的月 度异常收益率为 0.05%，在高 CB 情况下为 0.17%，而大型基金、低 CB 的异常收 益率为 0.08%，高 CB 情况下为 0.06%。 使用 Fama-French 五因子模型时，高 CB 组与低 CB 组之间的异常收益率之差 范围在每月 0.12%至 0.17%之间。相比之下，高 CS 组与低 CS 组之间的异常收益 率之差显著为负，范围在每月-0.23%至-0.14%之间。与 CB 类似，这些 CS 效应在 不同规模组之间并没有显著差异。

3.3 风格组合

基金往往重视股票风格，例如价值型与成长型，以及不同风格的基金可能会对 基金业绩产生影响。例如，Wermers（2000）表明，成长型基金的表现往往优于价值型基金。 本节探讨上述结果是否与基金的不同投资风格有关。根据投资风格将基金样本 分为三个组，即成长型、平衡型和价值型。进一步根据逆向指数将每个组分为两个子 组。根据它们的风格和逆向倾向获得了六个基金组合，分别针对逆向买入（CB）或 逆向卖出（CS）。

3.4 多元回归分析

本节通过面板回归研究逆向指数与基金业绩之间的关系，上述投资组合分析的 一个缺点是它不能同时控制可能影响基金业绩的多个特征。例如，Berk 和 Green （2004）认为，规模效应使得大型基金比小型基金更难有投资机会，小型基金往往 更加主动（Cremers 和 Petajisto，2009）且行业集中（Kacperczyk 等，2005）。与 投资组合方法相比，多变量回归方法通过同时控制基金特征来减轻混杂问题。 回归模型中的因变量是 Fama-French 五因子（FF5）业绩指标，使用过去三年 的月度基金收益率来估计 FF5 模型的系数。接着将估计系数与下个月的相应因子相 乘来计算基金的预期收益率，每月基金的异常收益率是从实际基金收益率中减去预 期收益率来确定的。 然后将每只基金的月度异常收益率对逆向指数以及其他基金特征（基金规模、 年龄、费率、换手率、净流量、跟踪误差和过去收益率 alpha）进行回归。使用滞后 的解释变量来缓解潜在的内生性问题。由于一些基金特征（如年龄和规模）存在右偏 态，对这些变量取自然对数。

4 是什么导致了不对称？

4.1 强制性披露

根据 1934 年《Securities Exchange Act》和 1940 年《Investment Company Act》，机构投资者被要求向公众披露持仓信息。2004 年 5 月，美国证券交易委员会 （SEC）要求基金将其披露频率从每半年一次提高到每季度一次。仅使用 2004 年 5 月以后的数据来评估 CB 和 CS 预测能力的稳健性，因为这一变化可能影响基金的 逆向交易与业绩之间的关系。

4.2 季节效应

Kamstra、Kramer、Levi 和 Wermers（2017）发现了投资者风险偏好存在季节 性的有力证据。他们研究了投资者资金流情况，认为投资者在秋季偏爱安全的基金， 在春季偏爱高风险的基金。为了检验基金交易活动的可预测性是否与某一特定季节 有关，在季度与逆向指数之间增加了三个交互项，以捕捉季节性效应。具体来说，将 CB 和 CS 与第二季度、第三季度和第四季度的虚拟变量相乘。

4.3 宏观经济周期

Bollen 和 Busse（2001）的研究中称，基金经理表现出显著的市场择时能力， 尤其是在使用日数据时。Kacperczyk 等人（2014）利用宏观经济指标发现，基金在 繁荣期具有选股能力，在衰退期具有市场择时能力。Bodnaruk、Chokaev 和 Simonov （2018）最近的一项研究进一步证明，基金对下行风险更为敏感，因此具有更强的 下行风险择时能力。这些发现表明，宏观经济周期在投资者的投资决策中起着重要 作用。投资者逆向行为中买卖不对称的一个可能解释是，基金经理在衰退期具有市 场择时能力。 使用美国国家经济研究局（NBER）网站上公布的商业周期指标来定义衰退期，样本跨越了 354 个月，其中 28 个月（7.9%）被归类为 NBER 衰退月。构建了一个 虚拟变量“衰退”，在衰退月为 1，否则为 0，研究逆向指标与衰退虚拟变量之间的 交互项，以衡量商业周期对 CB 和 CS 的影响。

4.4 市场情绪

Baker 和 Wurgler（2006）提供证据表明，投资者情绪较高的公司随后的股票收 益率会较低。他们进一步认为，市场整体情绪对股票的影响应该更为显著。Hudson、 Yan 和 Zhang（2020）发现，投资者情绪影响了英国基金的羊群效应。因此，逆向 行为中买卖不对称的一个可能解释是其对市场情绪的敏感性。当市场情绪高涨且股 票普遍被高估时，逆向卖出策略表现更佳。而在市场情绪低迷时，逆向买入基金业绩 会更好。另一个可能的解释是，动量策略在高情绪期表现良好，但在低情绪期则毫无 价值（Antoniou 等，2013）。 使用 Baker 和 Wurgler（2006）构建的月度投资者情绪指数（BW 情绪指数）来衡量市场情绪。BW 情绪指数基于五个情绪指标的第一主成分。Baker 和 Wurgler 还通过在与宏观经济指标正交化每个代理变量后构建主成分，提供了情绪指数的另 一种版本。 为每个指数创建两个虚拟变量，将每个月分类为高情绪月或低情绪月。高情绪 月是样本期间情绪高于中位数的月份。Sentiment1（Sentiment2）是一个虚拟变量， 在基于 BW 情绪指数（替代 BW 情绪指数）的高情绪月中等于 1，否则为 0。然后， 将情绪变量与 CB 和 CS 交互。

5 逆向指数的决定因素

本节研究了基金逆向指数（CB 和 CS）与几个常用的基金特征之间的关系。具 体而言，使用 CB 和 CS 作为因变量，并将基金年龄、Alpha 值、费率、净流量、规 模、跟踪误差、换手率、团队管理、经理持股和平均经理任期作为自变量，还控制了 市场波动率和 GDP 增长。所有变量都已标准化，均值为零，标准差为一。第 3 列和第 4 列展示了包含不同 特征之间额外交互项的结果，总结如下：

年龄：Chevalier 和 Ellison（1999）表明，更年轻的基金更不可能偏离其同行。没有发现除第 4 列中与管理层持有的交互效应以外的显著年龄相关效应，这表明年 轻且管理层持有的基金表现出较低的逆向卖出倾向。 Alpha 值：一只基金的过去 Alpha 值可能与经理的能力正相关。基金的过去 Alpha 值与 CB 正相关，与 CS 负相关，尽管这种效应在统计上并不显著。唯一的例 外是在第 3 列中，发现 Alpha 值对逆向买入有正面且显著的影响，尽管这部分影响 被 Alpha 值与管理层持仓的交互作用所抵消。 费用：基金费用可以被视为投资者愿意为经理的技能支付的价格。关于成本与 技能之间的关系存在混合证据。Chen 等（2004）发现费用与美国基金业绩无关。 Otten 和 Bams（2002）提供证据表明费用与欧洲基金业绩负相关。较高的 CS 与较 高的费率正相关，而 CB 与费用负相关，但仅在第 3 列中，且该效应部分被与管理 层持有的正面交互作用所抵消。

流量：Gruber（1996）和 Zheng（1999）表明，经历资金流入的基金业绩优于 经历资金流出的基金。他们认为投资者足够聪明，能够挑选出有技能的基金经理。然 而，Sapp 和 Tiwari（2004）认为，资金效应是由动量来解释的。因此，基金流量可 能与基金的逆向行为呈负相关。基金流量与 CB 正相关，该效应主要由管理层持有 的交互作用驱动，基金流量与 CS 负相关，且这种负面影响在管理层持有的情况下 被放大。 规模：先前的研究表明，基金规模可能在不同方面影响基金业绩。例如，Cremers 和 Petajisto（2009）发现大型基金主动度较低，而 Kacperczyk 等（2005）发现大 型基金的行业集中度较低。大型基金的逆向买入行为水平较高，而逆向卖出行为水 平较低。 跟踪误差：由于逆向基金与市场方向相反交易，这种策略可能会产生相对于基 准的较大跟踪误差。逆向买入水平较高的基金往往具有较低的跟踪误差，逆向卖出 水平较高的基金往往具有较高的跟踪误差，但如果经理持有该基金，则这种影响会 降低。

换手率：CB 和 CS 都与换手率负相关，尽管这种效应在统计上并不显著。 团队管理：Patel 和 Sarkissian（2017）发现，团队管理使基金业绩提高了 50 个基点。因此，需要探索团队管理与单一管理是否对逆向行为有影响。结果表明，团 队管理的基金更有可能表现出逆向卖出行为。然而，没有证据表明管理人数对逆向 买入有影响。 基金经理持有：Ma 和 Tang（2019）发现，管理层持有减少了风险承担行为， 尤其是在存在潜在代理冲突的基金经理中。管理层持有减少了逆向买入行为，但增 加了逆向卖出行为。 平均经理任期：先前的研究表明，经理任期与基金业绩正相关（Golec, 1996）。 如果长期任职是衡量更好人力资本和更好经验的指标，那么它可能与更好的表现相 关联。较长的任期减少了经理的逆向卖出行为，但对逆向买入行为没有显著影响。

6 结论

先前的研究表明，技能出众的投资者往往表现出逆羊群行为。文献发现逆羊群 行为效果的一个关键特征是买入和卖出之间的不对称性，因此创建了基金层面的逆 羊群买入或卖出倾向指标，利用 1993 年至 2022 年的美国基金数据，发现基金的业 绩与其与市场交易方向的关系存在显著差异，逆势买入行为与随后时期的基金收益 呈正相关，而逆势卖出行为则表现出负面预测，这些发现对于各种风险调整后的业 绩衡量指标均稳健。 为了理解这种不对称性的根源，研究了商业周期和市场情绪如何影响这种不对 称性，逆势买入和逆势卖出的不对称性在衰退期间发生了逆转，并在市场情绪高涨 期间消失。此外，还研究了基金特征与逆势指标之间的关系。规模较大、跟踪误差较 低、净流入较高且没有管理人持有的基金更有可能逆势买入，但随大流卖出。

编辑：火腿肠