2022年基于市场相关性的择时策略研究 主要市场指数择时投资策略

1、市场相关性

Gunter Meissner 在“Correlation Risk Modeling and Management”一书中 提出，当市场发生系统性下跌时，往往相关性会急剧加大；而当市场恢复正 常时，相关性会减小；当市场进入牛市时，相关性会进一步减小。John Hull 也曾说过 Correlations always increase in stressed markets。相关性与股市整体负 相关的投资理念应用在 A 股市场可以理解为：当市场经历阶段性熊市，往往 会出现各行业均不同幅度下跌的情形，从而市场相关性上升；当市场开始上 涨时，往往会出现各行业轮流上涨的情形，特别是当行业分化的特点较明显 时，会出现整体相关性下降。在 2007 年以前，美国市场处 于温和上涨阶段时，市场相关性维持在 30%附近；而在 2008 年金融危机前后， 市场相关性从 30%急剧上升到 50%以上；从而我们可以认为市场相关性在一 定程度上能作为市场的预警指标。

除了考虑相关性的绝对大小以外，相关性在历史某一阶段的波动性同样 能对于市场有一定的预警意义，Gunter Meissner 针对美国市场下相关性的波 动情况进行了研究，其研究认为：相关性的波动率与市场呈现出弱负相关， 在扩张时期，相关性的波动率较小；而在衰退时期，相关性的波动率较大， 但在正常时期，相关性的波动率最大。在本文，我们首先针对 A 股市场的相 关性大小和相关性波动情况进行数据验证，其次针对沪深 300 或对应 ETF 与 主要市场指数或 ETF 进行择时策略的构建。

1.1、相关性水平

对于不同时间段的市场表现，我们将市场区分为牛市、震荡市以及熊市， 计算出在不同市场环境下的整体市场相关性水平，我们发现除历史半年以及 历史一年的市场相关性外，其他时间段下的市场相关性均表现出牛市显著低 于熊市的特征；我们在相关性与沪深 300 的走势图中也发现， 在 2012 年至 2015 年，市场处于底部区域时，各市场相关性水平均处于较高 水平；而在 2016 年至 2018 年初，以及 2020 年市场上行阶段，各市场相关性 均出现较明显的下降趋势；在 2021 年年初至 2022 年 4 月，市场下行阶段， 各市场相关性又出现较明显的上升；通过计算不同历史时间下的市场相关性 与沪深 300 指数的相关性，我们发现沪深 300 指数与各时期下的市场相关性 大致呈现出负相关关系。

1.2、相关性波动率

在不同的市场下，我们计算出市场相关性的波动率P _ vol，得到在牛市以及熊市下的市场相关性波动率，除历史一年期下市场相关性的 波动率外，其他时间段下的市场相关性的波动率均呈现出牛市时显著高于熊 市的特征。各市场相关性的波动率与沪深 300 指数也大致呈现出走势 一致的特征，在 2014 年年中至 2015 年年初、2016 年至 2018 年、以及 2021 年的市场上行阶段，各市场相关性波动率也表现出上行趋势；在 2018 年全年 以及 2021 年年初至 2022 年 4 月的市场下行阶段，各相关性波动率也出现较 明显的下行趋势；在 2022 年，市场底部出现在 4 月底，各市场相关性波动率 同样在 2022 年 4 月底也处于底部水平。通过计算不同历史时间下的 市场相关性的波动率与沪深 300 指数的相关性，我们发现沪深 300 指数与各 市场相关性的波动率大致呈现出正相关关系。

2、沪深300择时策略

2.1、固定阈值下的相关性择时策略

我们首先构建固定阈值下的相关性择时策略，策略逻辑为：当市场相关 性低于某一临界值 T 时，我们认为此时市场下跌风险较小、而上涨概率较大， 从而具备相应的开仓条件；当市场相关性高于对应临界值时，我们认为此时 市场上涨概率较小、而下跌风险较大，需要进行相应的平仓或做空操作。我 们首先仅考虑相关性水平下的择时策略，其次考虑相关性水平与相关性波动 率相结合下的择时策略，我们针对不同的临界值 T 分别进行策略实证。 考虑到市场相关性水平大小，我们将临界值 T 设定在 0.4~0.95，以 0.05 为步长，设定单边交易成本为 0.1%，分别实证在不同的 T 值下的沪深 300 择 时策略。

2.1.1、固定阈值下的相关性水平择时

以沪深 300 为例，在历史 5 日相关性下，我们在不同的 T 值下实证得到 的策略结果，我们发现除在固定阈值为 0.9 及 0.95 外，其他情况均不能 获得显著超额收益，主要原因在于历史 5 日相关性的波动较大，在固定阈值 下策略频繁开平仓，频繁交易所带来的手续费使得策略效果较差，同时也说 明策略存在着较大的改进空间。我们进一步分别实证 10 日、15 日、20 日、 40 日、60 日、半年、一年、一个月移动平均 5 天下的固定阈值择时。在不同的时间长度下，固定阈值下的沪深 300 指数择时策略均不能跑赢 基准，并且除 60 天以及一个月移动平均 5 日相关性下的策略外，其他策略均 不能获得稳定正收益，说明在固定阈值下，不能取得满意的策略结果，策略 需要做出相应的改进。

2.1.2、固定阈值下的相关性水平与波动率择时

针对相关性水平下的择时策略频繁操作带来总手续费较高的缺点，我们 引入相关性的波动率，通过相关性水平与波动率结合，限制策略的开平仓条 件，以减少交易次数，从而试图减少策略总手续费。在引入相关性波动率后， 除需要对相关性水平的阈值进行参数设定外，还需要对波动率的阈值进行参 数设定，分别记上述两个参数为 T1 与 T2；对于 T1，我们仍然将其设定在 0.4~0.95，以 0.05 为步长进行遍历；对于 T2，我们将其设定在 0.2~0.85，也 以 0.05 为步长进行遍历。

在考虑相关性波动率后，我们对策略的开仓条件调整为：当市场相关性 水平低于阈值 T1，且市场相关性波动率高于 T2 时，认为此时市场风险较小， 后续上涨概率较大，满足买入条件；当市场相关性水平高于阈值 T1，且市场 相关性波动率低于 T2 时，认为此时市场风险较大，后续下跌概率较大，需要 进行卖出或做空操作；在其他情况下，维持策略现有头寸。

我们以历史 5 日相关性为例，构建了在不同的固定阈值下的择时策略， 当 T1 取 0.95 时，策略能取得较好效果，此时在不同的 T2 下对应的择时策略表现。但 T1 取其他值时，策略均不能取得稳定超额收益，所以我们认 为引入相关性波动率后，虽然策略取得了一定的改进，但改进有限，说明策 略仍存在着继续改进的空间。

2.2、移动平均阈值下的相关性择时策略

由于在固定阈值下，策略并不能取得令人满意的结果，除了频繁交易所 导致的高额手续费外，相关性水平的高波动同样会导致策略在固定阈值下失 效，所以我们通过对相关性水平及其波动率做移动平均处理来平滑相关性水 平及波动率的变化情况。

2.2.1、移动平均阈值下的相关性水平择时

在移动平均阈值下，策略的开平仓条件为：当某一日的相关性水平低于 对应的历史移动平均相关性水平时，认为此时相关性水平较低，后续市场上 涨概率较大，满足开仓条件；而当某一日的相关性水平高于对应的历史移动 平均相关性水平时，认为此时相关性水平较高，后续市场下跌概率较大，满 足平仓或做空条件。以沪深 300 指数为例，我们在历史 5 日相关性水平下做 移动平均处理，分别对相关性水平做 3 日、5 日、10 日、一个月、三个月、 半年、一年移动平均处理。在对移动平均阈值下的历史 5 日相 关性水平择时策略均未能获得超额收益，说明策略改进空间较小，我们将 5 日维度延长，分别实证在历史 10 日、15 日、20 日、40 日、60 日、半年与一 年下的移动平均择时策略。

2.2.2、移动平均阈值下的相关性水平与波动率择时

我们进一步将相关性水平和波动率进行结合，考虑在移动平均阈值下相 关性水平与波动率的择时策略。策略的开平仓条件变为：当P低于历史移动 平均 MA(P) 、且P_ vol高于历史移动平均 MA(P_ vol) 时，认为此时市场 风险较小，后续市场上涨概率较大，从而满足策略开仓条件；当P高于历史 移动平均 MA(P) 、且P_ vol低于历史移动平均 MA(P_ vol) 时，认为市场 风险较大，后续市场下跌概率较大，从而满足策略平仓或做空条件；在其他 情况下，维持策略现有头寸。

以历史 5 日P为例，分别构建 3 日、5 日、10 日、一个月、三个月、半 年、一年下移动平均相关性水平与波动率的择时策略。我们 发现在一个月移动平均下，5 日相关性与波动率的择时策略能跑赢沪深 300 指数，策略得到了一定的改进，但我们认为策略改进不够显著，仍然存在继 续改进的空间。

2.3、自适应均线相下的相关性择时策略

通过固定阈值与移动平均阈值，我们均未能获得令人足够满意的策略结 果，主要原因在于市场相关水平以及波动率的波动区间较大，针对该缺点， 我们引入自适应均线的方法，通过构建自适应均线来平滑市场相关性水平及 其波动率，进而基于相关性自适应均线构建择时策略。 自适应均线（AMA）为对传统均线的改进，最早由考夫曼创立，该均线 考虑到数据变动的效率，能起到平滑数据的作用，避免频繁交易所带来的手 续费，同时也不会错过市场的趋势性机会。AMA 主要由效率比 ER（Efficiency Ratio）、平滑常数 SC（Smoothing Constant）、缩放平滑常数 SSC（Scaling Smoothing Constant）计算得到。对于 AMA 的介绍及具体计算方式，我们已 经在《基于沪深 300 指数的自适应均线择时及 M1 与 M2 预测》中进行了较为 详细的说明。

在设定自适应均线时，需要对参数的历史区间长度 N 进行设定，分别为 N=10 和 N=30 时的相关性水平 AMA 及相关性波动率 AMA 与沪 深 300 指数走势，随着 N 变大，自适应均线的平滑作用越显著；在自适应均 线下，市场相关性水平与沪深 300 的负相关性以及市场相关性波动率与沪深 300 的正相关性体现的较明显。

2.3.1、自适应均线下的相关性水平择时

我们首先对相关性水平做自适应均线处理，构建自适应均线下的相关性 水平择时策略。策略的逻辑为：当市场相关性水平的 N 日自适应均线连续两 日下降，且当日的下降幅度超过阈值 t 时，则认为目前市场相关性水平开始进 入下降趋势，目前市场风险较低，满足开仓条件；当市场相关性水平的 N 日 自适应均线连续两日上升，且当日的上升幅度超过阈值 t 时，则认为目前市场 相关性水平开始进入上升趋势，目前市场风险较大，策略需要进行平仓或做 空操作；在其他情况下，我们认为当前市场上相关性水平处于震荡区间，策略保持原有头寸。同样取单边交易成本为 0.1%。

在构建自适应均线时，需要设定参数 N；在构建择时策略时，自适应均 线下的阈值 t 也需要设定，所以我们分别对 N 和 t 进行调参。对于 N 的取值 范围，我们设定为2~30，以步长为1进行遍历；对于t的取值范围为0.1%~2.0%， 以步长为 0.1%进行遍历。当 N=19 与 t=2.0%时，即通过历史 19 日构建市场相关性自适应均线，且 开平仓条件为 2.0%时，择时策略的表现较好；在 2010 年至 2022 年 8 月的历 史回测期，策略年化收益率为 7.02%，超额收益率为 4.95%；策略最大回撤率 为 32.97%，低于沪深 300 指数 46.70%的最大回撤率；策略的夏普比率为 0.2504，策略信息比率为 0.3105。

通过上述实证，我们在历史 5 日市场相关性的基础上构建了较为满意的 择时策略，我们进一步对历史期做调优，分别构建历史 10 日、一个月、三个 月、半年以及一年下的相关性择时策略。 通过对参数 N 与 t 进行调优，在不同的历史期下，我们均能得到较好的 策略，随着历史时间长度的上升，最优择时策略的年化收益率出现先上升后 下降的特点。在历史 10 日相关性自适应 均线下的沪深 300 最优择时策略表现较好，策略的年化收益率为 8.99%，超额 年化收益率为 7.36%，策略最大回撤率为 33.32%，低于同期沪深 300 指数 46.70%的最大回撤率，策略夏普比率为 0.3883，信息比率为 0.2710。

2.3.2、自适应均线下的相关性水平与波动率择时

我们进一步将相关性水平和波动率进行结合，考虑在自适应均线下市场 相关性水平与波动率的择时策略。策略的开仓条件为：当市场相关性水平的 自适应均线连续两日下降，且当日的下降幅度低于阈值 t，同时市场相关性的 波动率的自适应均线连续两日上升，且当日的上升幅度高于阈值 0.5*t 时，则 认为当前市场风险较小，后续市场上涨概率较大，满足开仓买入条件；当市 场相关性水平的自适应均线连续两日上升，且当日的上升幅度高于阈值 t，同 时市场相关性波动率的自适应均线连续两日下降，且当日下降幅度高于阈值 0.5*t 时，则认为当前市场风险较大，后续市场下跌概率较大，满足平仓或做 空条件；其他情况下，保持策略原有头寸；同样假定策略的单边交易手续费 为 0.1%。

同样当 N=19 与 t=2.0%时，即通过历史 19 日构建市场相关性与波动率自 适应均线择时策略，且开平仓条件为 2.0%时，择时策略的表现较好；在 2010 年至 2022 年 8 月的历史回测期，策略年化收益率为 8.96%，超额收益率为 6.89%；策略最大回撤率为 32.97%，低于沪深 300 指数 46.70%的最大回撤率； 策略的夏普比率为 0.3853，策略信息比率为 0.4158。我们同样进一步对历史期做调优，分别构建历史 10 日、一个月、三个月、 半年以及一年下的相关性水平与波动率的择时策略。

通过对参数 N 与 t 进行调优，在不同的历史期下，我们均能得到较好的 策略，我们发现，随着历史时间长度的上升，最优择时策略的年化收益率同 样出现先上升后下降的特点。在历史 10 日相关性水平与波动率自适应均线下的沪深 300 最优择时策略表现较均 衡，相较于历史 5 日策略，虽然年化收益率有所下降，但最大回撤率得到了 较好的控制，策略的年化收益率为 8.48%，超额年化收益率为 6.80%，策略最 大回撤率为 23.84%，低于同期沪深 300 指数 46.70%的最大回撤率，策略夏普 比率为 0.3994，信息比率为 0.3769。

3、主要市场指数择时策略

在对沪深 300 指数完成择时策略的构建以及参数调优后，我们将该择时 策略引入到主要的市场指数中，包括上证 50、中证 500 以及中证 1000。我们 主要考虑在自适应均线下的历史 10 日相关性水平与波动率的指数择时策略。

在对上证 50、中证 500 以及中证 1000 的择时策略中，策略整体上均能跑 赢基准指数。上证 50、沪深 300、中证 500 以及中证 1000 择时策略的超额年 化收益率分别为 6.35%、6.80%、4.26%及 3.56%；策略的最大回撤率分别为 31.91%、23.84%、46.29%以及 59.30%；夏普比率分别为 0.3031、0.3994、0.2168 及 0.1829；我们发现基于市场相关性的择时策略能获得一定的超额收益，但 其实证效果在上证 50 及沪深 300 指数中表现较优。

4、总结与研究展望

4.1、总结

我们通过引入美国市场中的相关性特征，分析了市场相关性背后的投资 逻辑，并实证了中国 A 股市场相关性与 A 股之间的关系，实证研究表明在 A 股市场相关性大小与 A 股走势大致呈现出负相关的特征，而市场相关性的波 动率与 A 股走势大致呈现出正相关的特征。 根据市场相关性与股市之间的关系，我们分别构建了固定阈值、移动平 均阈值以及自适应均线下的相关性择时策略，并分别考虑市场相关性大小以 及市场相关性大小和波动率两种情况下的择时策略，通过参数调优，发现 10 日（历史半个月）市场相关性水平与波动率自适应均线下的择时策略能获得 较稳定的策略结果；并且该策略在上证 50、沪深 300、中证 500 及中证 1000 指数或对应 ETF 上均能获得一定的超额收益，其中对于上证 50 及沪深 300 指数或其 ETF 的择时效果较佳。

4.2、研究展望

本文对于相关性在沪深 300 指数及主要市场指数下的择时进行了实证， 后续我们会将市场相关性拓展到各行业指数，通过构建各行业的行业相关性 来判断行业所处的风险水平，进而构建对应行业的择时策略，并进一步将各 个行业择时结合后构建行业轮动策略，最后将策略应用在对应的行业 ETF 上。

编辑：JACK