2022年股票专题研究 A股特质波动的原因分析

A 股特质波动之谜

经典的资本资产定价模型认为股票的风险分为系统性风险和特质风险，在理想假设下特质风险可以通过分散投资消除，应该与预期收益不相关。Merton（1987）认为在实际市场中，由于存在交易成本、卖空限制、信息不对称等交易约束，投资者无法完全分散股票的特质风险，并期望获得更高的风险溢价，因此特质风险应与预期收益成正相关关系，也就是“高风险，高收益”。然而Ang等（2006）发现在美国市场中，具有较高的特质波动率的股票在未来往往具有较低的收益，这与经典的资产定价理论相悖，被称为“特质波动之谜”（IdiosyncraticVolatilityPuzzle），随后 Ang 等（2009）发现这种现象也存在于其他发达市场。“特质波动之谜”的发现引起了学术界和业界的广泛关注，不断被后来的学者证实，并由此衍生出了特质波动率等因子。

一直以来有学者尝试对“特质波动之谜”做出解释，Fu 等（2009）认为特质波动之谜主要是由于高波动率的小市值股票具有反转效应导致的；Stambaugh等（2015）认为由于投资者往往不愿意卖出高估的股票，导致高估股票中套利不充分，因此与未来收益呈现负相关。且由于套利的不对称性，高估股票的套利不充分比低估股票更难消除，因此截面上整体呈现特质波动和未来收益的负相关的关系。在 A 股，也有杨华蔚等（2009）不少学者证实了“特质波动之谜”的存在，并尝试从投资者情绪、有限关注、卖空限制等方面进行解释。

特质波动率因子的经典构建方式

特质波动率因子在构造时的思路是通过资产定价模型中的因子对股票收益进行时序回归，剥离掉可以被因子解释的部分，即股票的共同波动部分，得到剩余的特质波动。

我们参照 Ang 等（2006）的方法，在每个月末用过去20 日的股票收益和Fama-French 三因子收益序列构建特质波动率因子，测试其单因子表现。并与直接用过去 20 日的收益率的标准差计算的原始波动率因子进行对比，可以看到剥离掉共同波动后的特质波动率因子多空收益有了明显的提升，且十档分组月度超额收益更加单调，证明了 A 股股票的特质风险比总风险对未来收益有更强的预测能力。

剥离掉 Fama-French 三因子的特质波动率表现明显超越了原始的波动率因子，尤其是多头收益有了显著的提升，并且剥离掉原始波动率的特质波动因子仍然具有较强的预测能力。

特质波动主要利用了特质收益的二阶矩信息，也有学者引入三阶矩信息，构建了特质偏度指标（Barberis 和 Huang，2008），并且认为由于投资者存在“以小博大”的心理，偏好彩票型回报的股票，使得特质偏度与预期收益负相关。郑振龙（2013）也证明了在 A 股特质偏度与预期收益存在显著的负相关关系。除了特质收益所包含的信息，回归时的拟合优度也可以衡量股票收益中可以被因子解释的部分，由此衍生出了特异度因子。特质波动、特异度和特质偏度因子在构造过程上具有相似性，从不同的维度反映了“特质波动之谜”，是较为常用的特质类指标。

显式因子模型下特质波动率因子

剥离因子收益的目的是为了剥离股票的共同收益波动，不同的因子模型可能产生不同的结果。经典的多因子模型经历了长足的发展，以Sharpe 等（1964）的CAPM单因子模型为基石，逐渐发展至 Fama-French 三因子模型、Carhart（1997）四因子、Fama and French（2015）五因子模型。这类多因子模型在获取因子收益时通常需要预先知道因子值，并对股票分组，构建模拟多空组合，将因子收益映射到股票组合收益上，从而获得因子在时间序列上的收益。下面我们仍然以特质波动因子为例，检验不同多因子模型下的特质波动率因子表现。

上述的检验结果表明了在显式框架下，特质波动因子与所剥离的因子数量并不是单调的关系：随着剥离因子数量的增加，剩余的特质波动因子的预测能力会先提升，在 Fama-French 三因子模型上达到最好，之后反而呈现下降的趋势。尤其是在继续加入更多因子进行剥离时，特质波动因子的效果与剥离的因子数量会呈现反向关系。说明我们在剥离股票的共同波动时，也造成了股票特质信息的损失，使得剩余的特质信息预测能力减弱。

既然无法通过增加新的因子提升特质波动率的表现，那么该如何找到更加合理的因子进行剥离，使得我们可以尽可能的剥离掉股票的共同收益波动，且最大限度的保留股票的特质信息。资产定价领域的一些新的模型为我们构建特质波动指标提供了新框架。

隐式因子框架下的特质类因子

主成分分析法动态提取股票最大共同波动

传统的显式因子模型从最初的市场单因子开始，到如今发现的金融异象已达数百个，学术界对金融异象的挖掘从未停止。对于特质波动类指标来说，剥离因子收益的本质是为了剥离股票的共同波动，留下股票的特质波动。在传统的显式因子框架下，因子通常来源于金融理论或历史数据挖掘，难以保证在未来仍然有预测能力。此外，传统的显式因子框架需要预知其结构才能估计因子溢价，对于未知的因子则无法参与到定价中。估计显式因子溢价时，需要构建模拟组合，将因子收益映射在资产上，在估计因子溢价时面临遗漏变量和估计误差等问题，且仅适用于可交易因子（Tradable factors），而对于通胀、经济、市场流动性等不可交易因子（Non-tradable factors）则无能为力，而这些不可交易的宏观因子中可能也蕴含了较多的股票共同风险。

近年来，资产定价领域新的研究开始将注意力转向资产定价中的隐式因子（Latent Factor），不同于我们所明确知道结构的显式因子，隐式因子是指具体因子结构未知，但也对资产定价产生影响的因子。隐式因子扩展了资产定价的因子空间，是一种更为通用的模型。

具有代表性的是 Giglio and Xiu（2019）的提出的用主成分分析方法（Principal Components Analysis，简称 PCA）估计隐式因子的因子溢价和暴露。PCA是一种无监督学习方法，常用于数据降维中，PCA 通过线性变换将一组变量转换为另一组线性无关的变量，以求在给定变量的数量下，保留尽可能多的信息。在隐式因子框架下，虽然我们不知道因子的具体结构，但却可以通过主成分分析的方法从资产的收益协方差矩阵中动态提取主成分，从而准确估计因子溢价和因子暴露。该框架可以系统性地解决传统多因子模型遗漏变量、估计误差的问题，并且可以动态地提取有效因子。

相较原始多因子模型需要预设有效因子，主成分的方法可以帮助我们动态提取到一段时间内市场的主导风格。为了更直观的说明主成分的含义，我们以2014年12 月为例，2014 年 11 月下旬，随着央行全面降息，市场在券商、银行等蓝筹股的带领下一路攀升，12 月中证全指全月涨幅达到 33.22%，然而在此区间内大小盘出现了明显的分化，大盘指数跑赢小盘指数 32.03%。在此区间内，主成分与大小盘风格收益高度相关，且相关性超过了与市场整体收益的相关性，主成分动态提取到了股票的最大共同波动因素。

除了我们明确已知的大小盘等风格，主成分还能帮助我们提取到其他风格。例如，2021 年春节后以茅指数（8841415.WI）为代表的“核心资产”出现了大幅回撤，市场转向了以宁指数（8841447.WI）为代表的更为极致的成长风格。锂电、新能源、医美、CXO 等高景气度成长赛道走出了强势的独立行情，大幅跑赢茅指数和各宽基指数。2021 年 6 月，宁指数单月上涨 16.99%，而同期茅指数的收益仅为 0.95%。

隐式因子框架下的特质因子检验

在构建特质波动率因子时，我们使用隐式因子收益序列取代原始的因子模型中的因子收益序列。后续的步骤不变，仍然使用过去 20 日的日收益率和过去20日的隐式因子收益序列回归，根据时序回归的残差构建特质波动率因子。

特质波动率因子检验

下面，我们对隐式因子框架下的特质波动率因子进行检验。在后续的因子测试中，如无特别说明，我们均已对因子进行了市值和行业中性化处理。回测区间均为20100104-20220630。股票池为全市场股票剔除上市半年以内的新股、ST股票、ST 摘帽不满 3 个月、退市前 1 个月的股票，由于用到了股票过去一段时间的收益序列，所选的样本还需满足在窗口期内停牌日数量小于窗口期1/3。

我们先以过去 20 日收益序列提取主成分，取解释力最大的第一个主成分回归，对于个别解释力度低于 20%的月份，我们选取解释力最大的前两个主成分回归。得到的特质波动因子的 RankIC 均值为-9.43%，年化ICIR 为-3.60，月度胜率为87%。第一组月均超额收益为 0.57%，第十组月均超额收益为-1.58%，多空月均超额收益为 2.15%。

隐式因子框架下的复合特质因子表现

相同回归式下所构建的三个因子：特质波动率、特异度、特质偏度因子的效果在隐式因子的框架下相较原始的 Fama-French 三因子和CAPM模型整体有一定的改善，证明了该方法在剥离股票共同波动时优于传统的显式因子框架，且能够提升特质类因子的表现。 我们将隐式因子框架下的特质波动、特异度、特质偏度因子等权重合成，构建了隐式因子框架下的复合特质因子。该复合特质因子的RankIC 均值为-8.92%，年化 ICIR 为-5.04，月度胜率为 92%。第一组月均超额收益为0.77%，第十组月均超额收益为-1.39%，多空月均超额收益为 2.16%。复合特质因子表现出非常强的预测能力和稳定性，优于单个因子，也优于显式因子框架下的Fama-French三因子复合特质因子。

从多空收益净值曲线来看，隐式因子框架下复合特质因子的多空收益相较Fama-French 三因子复合特质因子有明显的提升。

从不同股票池来看，隐式因子框架下的复合特质因子在中证500、中证1000、半年内分析师覆盖的股票池内表现都优于原始显式因子框架下的复合特质因子。

从定价效率看特质波动之谜

一直以来有学者尝试对“特质波动之谜”做出解释，其中接受度较高的观点有Stambaugh 等（2015）提出的：在高估和低估的股票中存在套利不对称性，因此产生特质波动之谜。考虑到 A 股的个人投资者占比较高，且具有卖空限制等特殊的交易制度，因此投资者的非理性行为和套利不对称性更加突出。对于A股市场，有学者从卖空限制和以换手率表示的异质信念（左浩苗等，2011）、投资者意见分歧（张宇飞，2013）、公司信息披露（肖浩等，2014）投资者情绪和股市流动性（熊伟等，2015）、投资者的有限关注（陆蓉等，2019）等方面对A股的“特质波动之谜”异象进行了解释。这类解释主要是将特质波动作为一种定价错误来看待，认为高特质波动的股票被错误的高估了，因此才会在未来出现一定的均值回复现象。

从上文我们统计的复合特质因子在不同股票池内的表现也可以看到，复合特质因子在不同股票池内表现相差较大，在小市值为主的中证1000 股票池内的预测能力明显强于大市值的沪深 300 股票池，沪深 300 股票池关注度高、套利充分，所以定价效率更高，这类定价错误机会更少。目前学者对于A 股特质波动之谜的解释，主要可以分为以下三类： 交易制度：套利限制；投资者行为：投资者的关注度、投资风格等；公司行为：公司的信息披露、信息透明度等。

考虑定价效率后的复合特质因子相较仅行业市值中性化的复合特质因子在稳定性和多空收益上均有小幅提升，表现也都优于显式因子框架下的Fama-French三因子复合特质因子。

特质波动因子的拓展

前文我们介绍了隐式因子框架下的特质波动率等因子，隐式因子的构建方法简单易算，可以直接从收益序列中提取最大共同波动。相较原始的多因子模型，主成分分析方法下对最大共同波动的提取可以不仅限于日收益序列，还可以拓展至日内收益、隔夜收益以及换手率等其他指标，并构造相应的特质波动因子。下面我们对拓展后的几个特质波动因子进行检验，并与原始波动因子进行对比。

特质日内收益波动

股票的日度收益可以拆分为日内收益和隔夜收益，特质日内收益波动和前文的特质波动率因子在构造上相似，只是将日度收益序列替换为了日内收益序列，以衡量股票日内收益的特质风险。通过主成分的方法提取过去20 日日内收益的共同波动，再通过回归的方式剥离得到代表日内特质收益的残差，计算残差的标准差。特质日内收益波动用到的回归表达式如下，F1 代表对过去20 日的日内收益序列提取的第一主成分。

特质隔夜收益波动

若将日内收益替换为隔夜收益，则得到特质隔夜收益波动，该因子也展现出了较强的预测能力，RankIC 均值为-6.58%，年化 ICIR 为-2.93，月度胜率为83%。第一组月均超额收益为 0.43%，第十组月均超额收益为-0.95%，多空月均超额收益为 1.37%。相较原始的以过去 20 日隔夜收益标准差计算的隔夜收益波动因子，多空收益有明显的提升。其中隔夜收益表达式如下，后续步骤同特质波动因子和特质日内收益波动因子。

特质换手波动

除了对收益类的序列进行回归，主成分分析方法还可以提取换手率等其他指标的共同波动。我们以同样的方法，将收益序列替换为日度换手率序列，同样以20日为窗口期，提取第一主成分，并对个股换手率序列进行回归，得到特质换手率，计算标准差得到特质换手波动率。

经过检验，隐式框架下提取共同波动的方法不仅可以应用于收益类的指标，也可以拓展至换手率等指标。该方法在构建特质类指标时具有普适性，所构建的几个特质波动因子均优于原始的波动因子。

总结

A 股存在显著的“特质波动之谜”，即高特质波动的股票预期收益更低，并由此衍生出了特质波动率、特质偏度等因子。特质类因子的经典构建方式是利用Fama-French 三因子等显式因子定价模型剥离股票的共同风险，得到剩余的特质波动部分，剥离后的特质波动因子较原始波动率有明显的提升。我们对CAPM单因子及不同多因子框架下的特质波动因子进行检验，其中Fama-French三因子特质波动因子表现最好，但是随着剥离因子数量的增加，特质波动率因子的表现没有明显提升，反而有所下降。在传统的显式因子模型下，特质波动因子的改进面临困境。

近年来，资产定价领域开始将注意力转向资产定价中的隐式因子模型。在隐式因子框架下，可以无需预知因子结构，直接通过主成分分析的方法从资产的收益协方差矩阵中提取因子暴露和因子溢价。该方法可以动态的提取到一段时间内市场的主要风格因子的收益，可以系统性的解决传统多因子模型遗漏变量、估计误差的问题，为我们提取股票最大共同波动提供了新思路。我们利用主成分分析法对股票过去 20 日的收益序列提取第一主成分，作为隐式因子，并构建了基于隐式因子框架的特质因子。隐式因子框架下的特质波动率、特异度、特质偏度因子相较原始多因子框架下的特质因子表现有一定提升。三个因子等权合成的复合特质因子 RankIC 均值为-8.92%，年化ICIR为-5.04，月度胜率为 92%，多空月均超额收益为 2.16%，表现出非常强的预测能力和稳定性，不仅优于单个特质因子，也优于 Fama-French 三因子和CAPM模型下的复合特质因子，且在操作上更具简洁性。

此外，我们基于学者对“特质波动之谜”现象的解释，从交易制度、投资者行为、公司行为三个方面构建了定价效率修正因子，对复合特质因子进行回归，得到定价效率中性化后的复合特质因子，该因子 RankIC 均值为-8.93%，年化ICIR为-5.27，多空月均超额收益为 2.19%，相较仅行业市值中性化的复合特质因子在稳定性和多空收益上有小幅提升。 相较原始的多因子模型，主成分分析方法下对最大共同波动的提取可以不局限于日收益序列，还可以拓展至其他指标，最后我们将该方法拓展至日内收益、隔夜收益、换手率上，利用主成分分析的方法提取最大共同波动，并构建了特质日内波动因子、特质隔夜波动、特质换手波动因子。新构建的特质因子相较原始的波动因子均展现出更优的表现。

编辑：JACK