2025年AI投研应用系列专题报告：基于NARX动态神经网络的指数择时策略

1. 时序神经网络概述

时序神经网络的演进与主要模型

在金融时间序列预测领域，神经网络架构经历了从简单感知向复杂时序建模的重要演进。 早期循环神经网络（RNN）首次引入隐状态记忆机制，但存在梯度消失/爆炸问题，难以捕获 长期依赖。随后长短期记忆网络（LSTM）及其变体门控循环单元（GRU）通过门控设计较好地解 决了长期依赖问题，成为多年来的主流时序建模方案。近年来，时序卷积网络（TCN）依托因果 膨胀卷积结构实现了更高效的并行计算与长期依赖建模；而源于自然语言处理的Transformer模 型，也凭借自注意力机制在长序列预测中展现出显著潜力。 在此背景下，带外部输入的非线性自回归网络（NARX）以其独特的结构设计和良好的可解释 性，为多变量金融时间序列预测提供了一个直观而有力的工具。

2. NARX神经网络模型

NARX模型原理

NARX（Nonlinear Auto-Regressive Models with Exogenous Inputs）即带外部输入变量的非 线性自回归神经网络，是一种专门为多变量时间序列预测设计的动态递归神经网络。 其核心思想直观且符合金融逻辑：未来的值不仅取决于自身过去的历史，还受到一系列外部驱动 因素的滞后影响。NARX模型将这一思想数学化，通过非线性函数来学习这种复杂的映射关系。

NARX模型结构

模型结构主要由四个层级构成： 输入层：接收外部多维信号； 时延层：通过延迟模块处理 外部输入和输出反馈信号， 生成具有特定滞后的历史数 据序列，以提供时序记忆； 隐含层：用非线性激活函数 对这些时序信号进行高阶特 征提取与复杂映射； 输出层：通过线性加权产生 预测值，该值同时反馈回时 延层，形成闭环信息流。

训练架构

NARX具有开环和闭环两种架构。在训练阶段，采用开环架构，反馈信号来自训练集的真实历史 值，避免了误差在训练过程中的累积与传播，提升训练过程的稳定性和收敛速度，使得模型能够 高效地学习到输入与输出之间的真实映射关系。在预测阶段，切换至闭环架构，模型将自身前一 步的预测值反馈回来，作为下一步预测的输入，这使得模型能够进行真正的多步预测。

NARX模型的优势

模型直观，结构可解释性强：NARX的网络结构是对经典线性ARX（Autoregressive with Exogenous inputs）模型的非线性扩展。输入层被明确划分为自回归（AR）和外生输入（X） 两部分，使模型架构本身就承载了计量经济学模型的先验知识，可解释性更强，与黑盒模型 相比融入了白盒特征。

分离式输入结构提供可控的分析框架：其结构原生区分目标序列历史值与外部驱动因子，可 以独立调控自回归部分与外生部分的滞后阶数、网络复杂度（如为其设计不同的子网络路 径），并通过权重来量化不同变量的相对重要性。这种对模型行为的可控性和可验证性，是 端到端黑盒模型所缺乏的。

训练高效且稳定：开环训练模式用真实值进行反馈，有两个优势。第一，前馈网络的输入更 准确。第二，生成的网络为纯前馈架构，可以使用静态反向传播进行训练，规避了LSTM、GRU 等模型所依赖的随时间反向传播（BPTT）及其固有的梯度问题（消失/爆炸）。这使训练过程 的内在稳定性更高，收敛曲线更平滑，对超参数调优的敏感度显著降低。

数据量需求小，效率更高：通过网络结构内置了“未来状态依赖于其自身及外生输入的历史 状态”的强归纳偏置（Inductive Bias）,与大多数金融时间序列的逻辑相符。因此，相比于 参数更多、偏置更灵活（如Transformer的全局依赖性、LSTM的选择性记忆）的模型，NARX从 数据中学习未知规律的需求更小，使其在中等规模数据集上能更快收敛，展现出更优的泛化 性能且更不容易过拟合。

NARX和其他模型的对比

NARX在结构性可解释性、训练稳定性和数据效率方面具有优势，而LSTM、TCN和Transformer 则在处理更复杂的长期依赖和海量数据场景下各有优势。以

3. 基于NARX模型的指数择时策略构建

指数走势拐点预测

在指数择时模型的构建中，相比于直接预测指数价格，更具有实际意义的是可以预测出当前是否处 于阶段的顶部或底部，即识别出指数走势的拐点。 当指数形成阶段的顶点或底点时，其最近一段时间的价格、成交量、资金流等往往具有一定的特征。 指数走势在往期多种因素的共同非线性影响下形成，因此可以用神经网络对这种非线性映射关系进行 建模。 指数走势状态划分：将指数走势的模式划分为转折点和持续点两种状态。 以7日为一个基本区间，定义在该区间范围内，若当日最高价处于之前3个及之后3个交易日最高价的最高点，则该交易日为局部顶点，属于转折点；若当日最低价处于之前3个及之后3个交易日最低价的最低点，则该交易日为局部底点，属于转折点。 其余交易日则属于上涨或下跌中的持续点。

信号准确率评价

评价指标主要为以下几个：综合准确率，为预测模式和实际模式相一致的结果所占的百分比； 有效识别率，为实际模式为转折点的全部数据中，预测模式准确预测为转折点所占的百分比；识 别准确率，为预测模式为转折点的全部数据中，实际模式确实为转折点所占的百分比。

由预测结果观察可知模型对阶段顶部和底部有比较好的识别，即使有些不在拐点当天，也仅与 拐点相差一两个交易日，或者与真实最高最低点仅有微小幅度的差异，因而相比于严格计算的准 确率，实际择时效果会更好。因此可以适当放松准确率的评价方式，会更接近实际对顶底部的识 别效果。 若与实际顶底点相差仅1个交易日，且与最高最低点实际相差幅度0.05%以内，也判定识别准确。 可按此方式计算调整后的准确率。

4. 宽基指数择时测试

沪深300择时信号准确率

分别按照原始准确率和调整准确率进行信号准确率统计。 原始：预测结果为顶底点当天，且为实际顶底点，判定识别准确。 调整1：与实际顶底点相差不超过1个交易日，且与实际顶底点相差幅度0.05%以内，判定识别准确。 调整2：与实际顶底点相差不超过1个交易日，且与实际顶底点相差幅度0.1%以内，判定识别准确。 调整3：与实际顶底点相差不超过2个交易日，且与实际顶底点相差幅度0.05%以内，判定识别准确。

中证500择时信号准确率

分别按照原始准确率和调整准确率进行信号准确率统计。 原始：预测结果为顶底点当天，且为实际顶底点，判定识别准确。 调整1：与实际顶底点相差不超过1个交易日，且与实际顶底点相差幅度0.05%以内，判定识别准确。 调整2：与实际顶底点相差不超过1个交易日，且与实际顶底点相差幅度0.1%以内，判定识别准确。 调整3：与实际顶底点相差不超过2个交易日，且与实际顶底点相差幅度0.05%以内，判定识别准确。

中证1000择时信号准确率

分别按照原始准确率和调整准确率进行信号准确率统计。 原始：预测结果为顶底点当天，且为实际顶底点，判定识别准确。 调整1：与实际顶底点相差不超过1个交易日，且与实际顶底点相差幅度0.05%以内，判定识别准确。 调整2：与实际顶底点相差不超过1个交易日，且与实际顶底点相差幅度0.1%以内，判定识别准确。 调整3：与实际顶底点相差不超过2个交易日，且与实际顶底点相差幅度0.05%以内，判定识别准确。

5. 总结与未来研究方向

本报告探讨了NARX动态神经网络在指数择时中的应用。通过价格、量能、波动性等多维度特征， 采用开环-闭环训练模式，构建了一个时序预测框架。回测结果表明，该模型对指数阶段性顶底 部具有良好的识别能力。 NARX模型的核心优势在于其“白盒”结构，通过显式分离自回归项与外生输入，既保持了神经 网络的非线性拟合能力，又具备传统计量模型的可解释性，为融入金融先验知识提供了天然框架。

未来研究可向多个方向深化：特征工程优化：引入市场情绪、宏观事件等多元另类数据。 模型结构创新：探索结合NARX与注意力机制的混合模型架构，以兼顾可解释性与长程依赖能 力。分路径差异化建模：为自回归与外生部分独立设计滞后阶数、网络深度等结构超参数，以增 强模型的领域归纳偏置。

报告节选：

（本文仅供参考，不代表我们的任何投资建议。如需使用相关信息，请参阅报告原文。）