2024年股息收益率、股息增长率和回报可预测性专题分析报告

1 简介

市场普遍认为，股息收益率的变化只与预期收益有关，而与预期股息增长无关。 我们将 Cochrane（2008；2011）的分析扩展到按规模和市净率分类的投资组合， 评估结论是否一致。从整个市场看，结论成立，但对于某些类别的股票（如小市值 股和价值股）则结论相反。 根据 Cochrane（2008；2011）的研究，我们基于长期加权回归的估计值来进 行股息收益率方差分解，从而得出未来1至20年的期限结构系数。研究结果表明， 解释小市值股和价值股股息价格比（D/P）随时间变化的是分子项-未来股息增长的 可预测性，对于大市值股，是分母项-股票价格的可预测性，尤其是较长的预测期， 对于成长股，则是分子和分母的共同驱动。因此，Cochrane（2008；2011）关于 回报可预测性是组合股息收益率变化的关键驱动因素的说法对于小市值股和价值股 不适用。

较多文献通过一阶向量自回归（VAR）的隐含估计来计算股息收益率的方差分 解。本文在此基础上进行蒙特卡洛模拟，以分析与基于 VAR 的斜率系数相关的 t 统 计量的大小和作用，并分析其有限样本分布。结果表明，基于 VAR 的渐近 t 统计量 具有较强的效力，此外，不能忽视小市值股和价值股的股息增长可预测性的重要性。 通过稳健性检验发现，基于长期回归的基准结果仍然稳健。同时，还对双重分 类下的 4 组投资组合（小市值成长股、小市值价值股、大市值成长股和大市值价值 股）进行了方差分解。实证发现，股息增长可预测性更多集中在小市值价值股上， 而对于小市值成长股而言，股息增长可预测性在解释当前股息价格比方面作用不大。

另外，在大市值股票中观察到的长期回报可预测性仅适用于大市值成长股，不适用 于大市值价值股，这种情况下，现金流可预测性在长期范围内是主要驱动力。此外， 对于价值组合而言，股息增长的可预测性在无论大市值还是小市值都适用。 本文对股票回报可预测性和资产定价相关研究都具有重要意义。具体而言，在 资产定价或投资组合选择中，通常假设股息价格比（或类似的财务比率）是预期股 票回报（贴现率）的代理因子。本文实证分析表明，此种方法并不适用于所有类别 的组合。

本文主要目标在于使用权益财务比率（如股息收益率或 BM 比率）来预测股票 回报。具体而言，我们通过纳入与 Campbell and Shiller(1988a)现值关系相关的限 制来分析股息与价格比率的可预测性(Cochrane (1992), (2008), (2011), Lettau and Van Nieuwerburgh (2008), Chen (2009), Van Binsbergen and Koijen (2010), Engsted and Pedersen (2010), Lacerda and Santa-Clara (2010), Ang (2012), Chen, Da, and Priestley (2012), and Engsted, Pedersen, and Tanggaard (2012))。Koijen 和 Van Nieuwerburgh（2011）对这一研究领域进行进一步调查，其基本思想很简 单:股息收益率驱动的股票回报预测不能单独分析；相反，其必须与股息增长的可 预测性一起研究。该文献强调了在较长的时间范围内分析回报/股息增长可预测性 在统计和经济意义方面的优势，这与传统的回报可预测性研究相反，传统研究通常 使用未来有限几年的长期回归（参见 Cochrane（2008）的讨论）。短期和中期的 统计效力较低的一个原因在于（年度）D/P 的持续性掩盖了这些时间范围内回报/股 息增长的可预测性。

在分析股票投资组合层面股息收益率可预测性的文献中，Cochrane（2011） 对按规模和账面市值比双重排序的投资组合进行了面板回归。然而，文中只报告了 平均预测斜率，未报告出不同投资组合的差异（无法从截面平均斜率中观测到）。 本文从异质性角度分析不同投资组合的股息收益率中显示出的回报或股息增长可预 测性。此外，该文回归估计基于单周期预测回归，本文对股息收益率进行多周期预 测回归，观测整个预测周期内的变化。Chen 等人（2012）也研究了投资组合中回 报/股息增长的可预测性，但他们并不使用规模和账面市值比双重分类的投资组合， 且只分析长期（无限期）下的可预测性（即不计算短期股息收益率方差分解）。此 外，其长期回归系数隐含在一阶VAR中，而我们也直接从加权长期回归中计算长期 回归系数。Kelly 和 Pruitt（2013）使用股息收益率来预测回报和股息增长，但选取 的标的为市场投资组合而非分类投资组合。 本文的剩余部分组织如下，第 2 节将描述数据和方法，第 3 节将介绍根据长期 加权回归按规模和账面市值比排序的投资组合的股息收益率方差分解，第 4 节将基 于一阶 VAR 进行方差分解，第 5 节为稳健性检验，第 6 节将介绍蒙特卡洛模拟的结 果，第 7 节为结论。

2 数据和方法

2.1 研究方法

在本文基准分析中，股息收益率的方差分解基于长期加权回归，而非一阶 VAR 的隐含估计(如 Chen (2009), Chen et al.(2012), and Rangvid, Schmeling, and Schrimpf (2014))。如果 logD/P 与未来多期回报或股息增长之间的相关性不能完全 被一阶 VAR 所捕捉，长期回归的斜率系数可能会有所不同。例如，如果回报率或股息增长对当前股息收益率的冲击产生渐进反应，这种情况就可能发生。因此，长 期回归提供了对长期预测关系更准确的估计，因其不依赖短期 VAR 施加的限制； 另一方面，VAR 可能具有更好的有限样本属性，也即在统计效力和错误设定之间存 在一定权衡。在第四节中，我们介绍了基于一阶 VAR 的方差分解，在第五节中， 我们通过进行 bootstrap 模拟分析了长期回归斜率的有限样本分布。

2.2 数据和变量

我们使用 1928 年至 2010 年期间的年度数据来进行预测回归。市值加权股票指 数的回报数据（有股息和无股息）来自 CRSP 证券价格研究中心。如 Cochrane （2008）所述，我们通过合并总回报和无股息回报序列来构建年度 DP 股息价格比 和股息增长率。与股票指数相关的对数线性参数ρ的估计值为 0.965。

3 规模和账面市值比组合的可预测性

3.1 按规模排序的投资组合

就小市值股而言（面板 A），在20年的时间范围内，与股息增长可预测性接近 70%，而回报可预测性从未超过 30%（在 6 至 8 年的预测时间范围内达到这一比 例）。对于大市值股而言（面板C），回报可预测性的比例占主导地位，在第15年 后，超过 100%，其原因在于未来股息收益率的长期可预测性似乎出现“错误”迹 象（在 K = 20 时约为-20%）。

t 统计分析表明，在第 10 年后，小市值股票的股息增长率的系数在 5%水平下 具有统计显著性，但对于大市值股票，则不显著。相比之下，未来回报回归模型的 系数在大市值组合的所有时间范围内都具有统计显著性，而在小市值组合，在超过 3 年的时间范围上也具有统计显著性（尽管 t 值小于大市值组合，尤其是在长时间 范围内）。与未来股息收益率相关的系数在两个投资组合的短期和中期（第 10 年） 具有统计学意义，但在长期则不再显著。 可以看到， 其预测斜率的期限结构与大市值股票十分相似，D/P 股息价格比的大部分变化可归 因于回报的可预测性，这证实了之前的证据（Cochrane（2008；2011），Chen （2009））。这一结果也与价值加权股票指数中大盘股占比较重的事实相符。对于 所有投资组合而言，预测系数的准确性较好，如标记为“Sum”的曲线所示，该曲 线在所有预测时间范围内都接近于 100%。

上述结果表明，市场指数的可预测性分解显示出不同市值股票的差异:解释小 市值股票股息价格比 D/P 时序变化的是未来股息增长的可预测性（分子 D），而对 于大市值股票来说，则是回报的可预测性（分母 P），此种模式在长期范围内尤其 明显。

3.2 按账面市值比排序的组合

接下来，对按账面市值比排序的投资组合进行类似分析。对于成长型股票（面板 A 和 B），长 期回报率和股息增长可预测性非常相似（在 K = 20 时都为 40%左右）。同时，很 长一段时间内（占比约 30%）的未来股息收益率具有一定的可预测性，这证实了成 长型股票的股息价格比相当稳定。t 统计量的期限结构表明，对于成长型股票而言， 4 年后的股息增长斜率在统计意义上显著，而未来回报的系数在较短及一些较长的 时间内不显著（5%的显著性水平下）。

对于价值股（面板 C 和 D），股息增长的可预测性在第 20 年达到了 100%。 相比之下，回报可预测性的比例始终低于 40%（在 K = 8 达到 40%），在 20 年的 时间范围内下降到 20%左右。未来股息率变动 dp 的斜率收敛到 0 的速度比成长组 合更快，超过 9 年后，斜率变为负值。t 统计量表明，中期和长期的股息增长斜率 十分显著，而对于短期，回报系数在 5%的显著性水平下不具有统计意义。 与成长型投资组合相比，与股票指数相关的方差分解（面板 E 和 F）显示出更 高的回报可预测性和更低的股息增长可预测性，这表明市值加权指数的可预测性模 式可能来自于大市值成长股，与价值型投资组合模式相反。 总体而言，对于按账面市值比排序的投资组合，首先，价值股股息收益率的大 部分变化与股息增长的可预测性有关。其次，对于成长型股票，回报率和股息增长 的可预测性在大多数时间范围内同等地驱动着当前股息收益率的变化。 为什么未来股息增长是价值股的股息收益率的重要影响因素，而回报可预测性 是成长股当前股息收益率的重要影响因素？一个可能的解释是，预计许多成长型股 票在未来几个时期内不会产生正现金流（参见 Cornell (1999), Lettau and Wachter (2007) 的讨论）。因此，鉴于这些股票在中短期内的预期股息增长率几乎接近于 0， 其分母-股价的变化更有可能反映未来股息收益率的变化，而非分子-股息增长的变 化。

4 基于 VAR 的实证结果

4.1 实证设计

在本节中，我们基于一阶向量自回归对投资组合股息收益率方差分解进行稳健 性检验，方法参照 Cochrane (2008), (2011), Engsted and Pedersen (2010), Chen et al. (2012)等所述。

4.2 按规模排序的组合

小市值投资组合 的斜率为 0.05，这一估计在 10%的显著性水平下没有统计意义，且 R²仅仅为 1.34%。而股息增长斜率系数绝对数值较大（0.14），尽管在 10%的显著性水平下 也不显著，其应与第二节中所述小市值股股息增长的高波动性有关，其 R²为 6.18%， 约为回报方程拟合值的 4 倍。小市值投资组合的股息收益率远不如市场指数持久， 自回归斜率为 0.83 vs. 0.95。

另外，大市值组合的估计结果呈现出较大差异，斜率系数为 0.09，几乎是小市 值股的两倍，其在 10%的显著性水平下显著，而 R2 为 4.17%。φ的估计值为 0.95， 证实了大盘股的股息率比小盘股更为持久。指数的向量自回归估计结果如面板 C 所 示，可见预测斜率和 R2 估计值与大盘股估计类似。

对于 小市值股（面板 A），即使在长期范围内，大部分股息率变化与股息增长的可预测 性有关（几乎达到 80%），而非回报的可预测性（不超过 30%）。对于大市值股 （面板 C），则情况相反，长期回报可预测性约占当前股息价格比方差分解的 90%， 而股息增长可预测性的符号错误（呈现出正斜率）。股票指数的分解（面板 E）与 大市值股的相应分解十分类似。 t 统计量分析表明，小市值投资组合的斜率系数并不显著，但对于大市值投资 组合而言，超过 2 年期限后，斜率系数在 5%的水平下具有显著性。相比之下，对 于时间跨度超过 6 年的小市值股，股息系数具有统计意义，而对于大市值股则相反。 为了长时间跨度内更好实现拟合，小市值股票的回报和股息增长的长期（无限 时间范围）系数分别为 0.27 和 0.74。此外，我们不能拒绝回报可 预测性为零的假设（t 统计量为 1.08），但可拒绝股息增长可预测性为零的假设（t 统计量为 2.97）。对于大盘股，则情况相反:br LR和bd LR的估计值分别为 1.08 和 0.12； 也即超过 100%的股息收益率变化与长期回报可预测性有关。同时，在 5%的显著 性水平下可拒绝回报可预测性为零的假设，但不可拒绝股息增长可预测性为零的假 设。 与上一节中估计的基准方差分解相比，两者结果类似，即回报的可预测性是大 盘股股息价格比变化的主要驱动力；而对于小盘股来说，股息价格比的大部分变化 与股息增长的可预测性有关。

4.3 按账面市值比排序的组合

成长型股 票的回报预测斜率为 0.05，相应的 R²为 1.75%。而对于价值股，回报的可预测性 较小，斜率系数为 0.04，R²估计值仅为 0.83%。关于股息增长的可预测性，对于成 长型股票，其斜率符号正确（为-0.03），但 R²相当小（仅为 0.71%）。相比之下， 对于价值股，斜率系数估计值为 0.13，在经济和统计意义上显著（10%显著性水平 下）。相关的 R²估计值为 4.67%，远高于价值股回报方程的拟合度。此外，成长型 股票的股息收益率明显比价值型股票的相应比率更持久，自回归斜率为 0.95 vs. 0.86。 就成长型股票而言，回报的可预测性是股息收益率差异的主要来源，尽管权重明显低于大市值股票的相应估计值，其原因为在长期范围内（占比约 20%）为股息增长 的可预测性所分担。t 统计量的期限结构表明，尽管回报可预测性是成长型股票股 息收益率变化的主要来源，但在 5%的显著性水平下都不具有统计意义。与股票指 数相关的方差分解（面板 E）相比，成长型投资组合的回报可预测性较低，股息增 长可预测性较高，如上节所示。

对于价值股而言，当前股息收益率的大部分变化是长期股息增长可预测性的结 果（约 70%），而回报可预测性所占比例从未超过 30%，在长期仍然成立。 t 统计量表明，价值股 的股息增长预测系数几乎在所有预测范围内都具有统计学意义（5%的显著性水平 下），而回报斜率系数在任何预测范围内都不显著。 成长型股票的长期（无限期）回报和股息增长斜率分别为 0.66 和 0.35，这表明长期回报的可预测性是股息收益率变化的主要驱动因素。然而， 由于向量自回归斜率的标准误差较大，不能在 5%的水平下拒绝回报可预测性为零 的假设（t 统计量为 1.50）。 相比，对于价值股而言，br LR和bd LR的估计值分别为 0.22 和 0.75，这表明股息 收益率的关键驱动因素是长期股息增长的可预测性。不能拒绝回报可预测性为零的 假设（t 统计量为 0.65），而在 5%的水平下拒绝股息增长可预测性为零的假设。 比较基于 VAR 的方差分解与上一节的基准分解，可以发现类似的可预测性模 式:对于成长型股票，股息收益率变化的主要驱动因素是回报可预测性，而对于价 值股而言，回报的可预测性相对较低。

5 稳健性检验

在本节中，我们对第三节中的基准分析进行稳健性检验。

5.1 基于拔靴法的检验

本节采用拔靴法，通过具有估计值特性的样本数据来描述样本特性,不断从真 实数据中进行抽样，以替代先前生成的样本，从而模拟评估长期回归斜率估计值的 有限样本分布。我们生成了 10000 个人工样本，其中 r、d 和 dp 从原始序列中替换 得出。在不实施预测回归的情况下构建变量，我们将无回报/股息增长的可预测性 设定为零。在每次抽样中，我们对所有三个变量使用同一个时间序列以刻画其同期 相关性（参见 Stambaugh（1999）、Lewellen（2004））。此外，我们使用块长度为 3 的块自举来考虑每个变量的序列相关性，股息收益率得出的相关性较高。最 后，对每次抽样数据都进行包含所有预测范围内的回归。从而捕捉不同预测层的斜 率变动；例如，在 K=2 时，我们有?? 2 = ?? 1 + ??(??+2, ??? )（其中β(y, x)代表 y 对 x 的回归系数），诸如此类（可参见 Boudoukh, Richardson,and Whitelaw (2008)）。

为评估未来回报率和股息收益率斜率的显著性，我们将各自的 p 值计算为系数 的伪估计值高于从实际样本中获得的原始估计值的重复百分比。对于股息增长斜率， 相应的 p 值是伪估计值低于相应样本估计值的重复百分比。结果表明，基于拔靴法 的推断效力与第三节中进行的渐近推断没有很大不同。对于小市值和成长型投资组 合，三个斜率系数在所有时段都非常显著，因此显示出比渐近 t 统计量更强的显著 性。 对于大市值投资组合，在大多数时间范围内（p 值约为 1），股息增长系数不 具有统计学意义，而在长期范围内，未来股息收益率的斜率系数也不显著，可见与 基于渐近 t 统计的推断类似。对于价值投资组合，回报和股息增长系数都非常显著， 其 p 值都接近于 0，与渐近推断类似。另一方面，从长期来看，未来股息价格比的 斜率并不显著，其 p 值接近于 1。 我们还使用拔靴法模拟来评估小市值-大市值和增长型-价值型投资组合的回报 和股息增长斜率的差异是否具有统计学意义。结果与前文类似。p 值在所有时段都 接近于 0，表明在统计意义上具有显著差异。

5.2 规模和账面市值比的相互作用

前文分析了按规模或账面市值比单维度排序的投资组合的可预测性模式，并发 现了小市值股和大市值股之间的不同预测模式。进一步地，需要探究这种“规模效 应”在成长型和价值型股票中都较为稳健，还是“账面市值比效应”在小市值和大 市值股票中都是稳健的。我们还可以评估小市值成长股和小市值价值股对“总体” 投资组合方差分解的贡献，对大市值投资组合也做同样的探究。类似地，我们可以 评估小市值和大市值股票对“总体”价值型投资组合和增长型投资组合方差分解的 贡献。 我们根据规模和账面市值比双重排序，对构造出的四个投资组合进行了股息收 益率方差分解:小市值成长型、小市值价值型、大市值成长型和大市值价值型，数 据来自于 Kenneth French 网页，从其提供的六个规模-账面市值比投资组合中选取 前 30%和后 30%组。结果表明， 小市值价值型投资组合的方差分解类似于第三节中小市值投资组合的分解，具有更 高的股息增长可预测性（长期范围内绝对值的斜率超过 1）和更低的长期回报可预 测性。然而，对于小市值成长型投资组合而言，相对于小市值股票，结果完全相反: 在所有预测时间范围内，股息增长系数都接近于 0，当前股息收益率的变化是由未 来回报和股息收益率的可预测性驱动的，在长期时间范围内具有类似的权重。因此， 前文观测到的小市值股股息增长可预测性的很大一部分似乎集中于小市值价值型股 票上，而对于小市值成长股而言，股息增长可预测性在解释当前股息价格比方面不 起作用。

5.3 基于战后数据的检验

本节采用战后样本数据（1946 至 2010 年）进行股息收益率方差分解，该样本 大致对应于 Cochrane（2011）中使用的样本。力求评估在较长的样本中观察到的 预测模式在较短的时间内是否仍然稳健，因为正如第二节所述，20 世纪 30 年代小 市值股和价值股的股息增长率的波动较大。 实证结果表明，使用战后样本数据的长期股息增长斜率估计约为-30%，而全 样本估计值约为-70%。然而，对于超过 7 年的时间范围，斜率系数在 5%的水平下 显著。相比之下，回报斜率估计约为 40%，略高于全样本的估计值。这一结果表明， 在最近的样本中，小市值股的股息收益率持续性更好。 对于价值投资组合，当前股息收益率的绝大部分变化来自于预测的长期股息增 长，斜率估计约为 100%，这些估计在 K≥16 时具有统计意义。另一方面，预测的 长期回报的比例高于整个样本，估计值超过 40%。对于成长组合，与全样本回归结果一样，预测的长期股息增长和回报的权重相似（约为 50%），且具有统计显著性。 总体而言，以上结果表明，在战后样本期内，小市值股的预测现金流份额有所 下降；尽管如此，预测回报和股息增长（从长期来看）在推动当前股息收益率方面 的重要性较为类似。另一方面，对于价值股来说，现金流的高度可预测性在最近一 段时间仍然很强。

5.4 股息收益率能预测股票溢价吗？

本节研究股息收益率对未来股票超额收益的预测作用。如 Campbell and Thompson (2008), Goyal and Welch (2008)，股票总体溢价的可预测性，而非名义 或实际股票回报的可预测性，一直是股票可预测性文献的重点。本节使用超额收益 评估前文结果是否成立。

6 蒙特卡洛模拟

本节通过蒙特卡洛模拟，检验分析基于第四节中估计的一阶向量自回归的回报 率和股息增长预测系数的渐近 t 统计量的大小和效力。本文仅针对小市值和价值型 投资组合进行分析，如前几节所示，有更强的证据表明股息增长在这些投资组合中 具有可预测性。

在没有股息增长可预测性的情况下，两个投资组合的回报率斜率具有统计显著 性的重复比例均超过 90%，显示出与回报率系数的高统计效力。另一方面，对于两 个投资组合而言，股息增长斜率显著的伪样本的百分比在大多数时间范围内都在10% 左右。这意味着，渐近 t 统计量更倾向于拒绝无股息增长可预测性的零假设，而非 无回报可预测性的零假设。综合看，对于小市值和价值型投资组合，基于 VAR 的 预测斜率渐近 t 统计量表现出合理的规模和效力。换句话说，当没有股息增长/回报 可预测时，我们倾向于选择不观测股息增长/回报可预测性；另一方面，当数据生 成过程包含股息收益率的可预测性时，通常可以通过渐近 t 比率来检验。 通过使用上述相同的两个蒙特卡洛模拟，我们还计算了 p 值，以衡量多个时期 基于向量自回归的回报和股息增长率系数的统计意义。实证结果表明，在零回报可 预测性的情况下，无论是小市值投资组合还是价值型投资组合，回报斜率的 p 值在 所有水平上都远高于 10%。这表明根据边际分布，这两个投资组合的回报斜率系数 在统计上并不显著。另一方面，在没有股息增长可预测性的情况下，两个投资组合 与股息增长斜率相关的 p 值都低于 10%，且在大多数情况下低于 5%。换句话说， 我们认为小市值股和价值股的股息增长具有可预测性。

编辑：火腿肠