2023年衍生品量化对冲系列（五）：利率互换的定价与对冲

1.海外市场运用利率互换的情况

1.1.全球利率衍生品市场概况

利率衍生品在场外与场内市场中均占据重要地位，场外市场方面，截止 2022 年底，利 率类衍生品总未平仓名义本金达到 490.6 万亿美金，场外利率衍生品主要为利率互换、 远期和期权，其中，利率互换占比 82.7%，利率期权占比 8.1%，利率远期占比 9.2%。

1.2.美债利率互换市场概况与参与机构

美国利率互换合约在产品类型上涵盖固息-浮息互换（Fixed-Float），远期利率协议互换 （FRA），隔夜利率互换（OIS）以及其他利率互换形式（包括 Basis, Cap/Floor, Debt Option, Exotic, Fixed-Fixed, Inflation 和 Swaption），品类丰富，市场参与者广泛。利率互换按照 通过清算机构进行清算和结算或双边直接进行清算和结算分为清算互换（cleared swap） 和未清算互换（uncleared swap）。据 CBOT 数据统计截止 2022 年 11 月底，美国利率互 换总名义本金达约 289 万亿美金左右，其中清算互换（cleared swap）名义本金达约 245 万亿美金，未清算互换（uncleared swap）名义本金达约 44 万亿美金。利率互换相对于 国债期货而言，对于机构的需求更显定制化和个性化。

美国利率互换品种期限结构覆盖长度较广，短期的有隔夜的利率互换，长期的有超过 60 个月的利率互换，其中 0-3 月，24-60 月与超过 60 月的品种名义本金持仓占比最大，0-3 月利率互换持仓占比约 26%，24-60 月利率互换持仓占比 20%，60 月以上利率互换持仓 占比 28%。根据 CFTC 持仓报告，美国利率互换主要市场参与者类型包括已注册的掉期 交易商（SD）、主要掉期参与者（MSP）以及其他参与者，其中已注册的掉期交易商（SD） 与主要掉期参与者（MSP）是最主要的参与者，主要掉期参与者（MSP）包含养老基金、 捐赠基金、保险公司、公募基金以及其他以机构为客户的资产管理者。

2.利率互换合约介绍

2.1.我国利率互换发展历程

从 2006 开始 IRS 交易，国开行基本上一家独大，占领了市场上差不多一半的交易量。 随后，工行、中信银行等紧随其后。到了 2008 年，外资银行进入 IRS 市场，同时保险 也开始以主体的名义参加利率互换交易。 2012 年 11 月，证监会发布《关于修改<关于证券公司证券自营业务投资范围及有关事项 的规定>的决定》，允许具备证券自营业务资格的券商开展 IRS 业务。 2014 年 2 月，由外汇交易中心主导的电子中介 X-Swap 上线，它有人工中介的很多功能， 包括撮合、下单、信息等，X-Swap 也提供人工中介没有的服务，包括所谓的 Straight Through Processing (STP)功能、授信控制功能和匿名下单功能等，我国利率互换市场正 式从人工中介过渡到电子平台。

2014 年 7 月，人民币利率互换开始在上清所实行集中清算，纳入集中清算的利率互换产 品合约期限在 5 天至 5 年内。 2014 年 11 月，央行发布了《中国人民银行金融市场司关于做好部分合格机构投资者进 入银行间债券市场有关工作的通知》开始，正式允许以产品名义申请进入 IRS 市场了。 自此资管产品也开始加入 IRS 业务。 2016 年 5 月份，中国人民银行上海总部制定了《合格机构投资者进入银行间债券市场备 案管理实施细则》，以引入更多符合条件的境外机构投资者。细则取消投资额度的限制， 简化了管理流程，现阶段各类境外机构投资者均可在银行间债券市场开展现券交易，并 可基于套期保值需求开展债券借贷、债券远期、远期利率协议及利率互换等交易，正式 允许海外的合格机构进行国内 IRS 交易。

在 2017 年，上清所推出了 7 年和 10 年期长期限利率互换的集中清算，令本来只有 5 年 期的 IRS 交易延伸到了 10 年，使 IRS 曲线更为完整。 IRS 市场其实一开始主要的客盘需求在于境外的对冲基金。对冲基金透过 NDIRS 在海外 进行人民币利率配置，外资行是最受惠的一个群体。但是，对冲基金本身也是自营的一 种，所以 IRS 终端用户还是以自营为主。但海外央行、主权基金、债券基金、期权交易 户等都是 IRS 的终端客盘，不完全是自营的头寸。随着 IRS 市场的发展，保险公司、债 券交易团队、贷款配套业务、机构资金部等国内的客户需求也日益增大。

2.2.市场规模及品种结构

截至 2023 年 5 月 31 日，人民币利率互换市场规模稳步增长，利率互换滚动年交易量（按 名义本金计）约 24.33 万亿元，相比去年同期增长 42.8%。其中，FR007 利率互换滚动年 交易量约 22.14 万亿元，占比约 90.97%，较去年同期交易量增长 7.03 万亿元，同比增长 31.76%，FR007 利率互换交易量和市场占比均有所提升。SHIBOR 3M 利率互换交易量约 2.19 万亿元，占比约 9.00%，交易量较去年同期增长约 0.28 万亿元，同比上涨 12.92%， SHIBOR 3M 利率互换交易量较去年上涨，市场占比较去年下降。 我国目前利率互换产品基准利率有 FR007，Shibor3M，LPR5Y，LPR1Y，CDB10，D10/G10 以及 GB10，其中交易最活跃的为基于 FR007 以及 Shibor3M 的利率互换。FR007 利率互 换的期限结构包括 7 天，14 天，1 个月，3 个月，6 个月，9 个月，1 年，2 年，3 年，4 年，5 年，7 年和 10 年，目前其中 1 年期 FR007 互换占比最高达 44.05%。Shibor3M 利率 互换期限结构包括 3 个月，6 个月，9 个月，1 年，2 年，3 年，4 年和 5 年，目前其中 1 年期 Shibor3M 互换占比最高达 57.64%。

2.3.利率互换市场参与者结构

根据中国外汇交易中心披露，截至 2023 年 3 月 22 日，利率互换业务制度备案机构已达 745 家，类型包括了政策性银行、大型商业银行、股份制银行、城市商业银行、民营银 行、外资银行、境外银行、境外产品、保险公司及资管、非法人产品等。 利率互换常用于对冲利率风险，此外还在银行负债管理、锁定资金转移定价、企业对冲 贷款成本和发债成本等领域有所应用。对冲利率风险主要有两种应用场景，锁定债券收 益和对冲货币资金利率，具体对冲策略有久期非完全对称对冲、久期完全对称对冲和标 期风险管理。

3.利率互换相关概念

利率互换，是交易双方约定在未来一定期限内，根据约定数量的名义本金按照不同的计 息方法进行利息交换的金融合约。利率互换有多种形式，其中固定利率换浮动利率（Plain Vanilla IRS）是目前最为普遍的标准型利率互换。 每一笔利率互换交易是交易双方约定在特定的时间频率，交换以名义本金为基准计算的 浮动与固定利率的金额。IRS 的“买方”（交易者 A）每一个支付日支付以固定利率、 计息基准、名义本金计算的利息，而“卖方”（交易者 B）则每一个支付日支付以浮动 利率、计息基准、名义本金计算的利息，双方轧差结算。利率互换是场外交易工具，实行做市商制度。大多数利率互换并非由两个交易方直接达 成，而是通过银行等信用较高的金融机构充当中介，做市商提供双向买卖报价，增强互 换市场流动性。

3.1.利率互换要素

一份标准的利率互换合约涉及名义本金、合约期限、参考利率、重置频率、交易方向等 基本条款。 名义本金 (notional amount)：名义本金是 IRS 的基础信息，用来计算每一个支付日里固 定与浮动两端的实际利息。名义本金仅作为计息基础，不参与具体交换。 浮动利率 (floating rate)：也称作参考利率 (reference rate)或重置利率 (reset rate、fixing rate)。人民币利率互换的参考利率主要有 7 天回购定盘利率（互换又称 IRS-Repo）和 SHIBOR 利率（互换又称 IRS-SHIBOR），包括 FR007、FDR007、SHIBOR 3M、SHIBOR O/N、SHIBOR 1W 等，此外参考利率还包括存贷款基准利率、贷款基础利率（LPR）、现券收益率和基差等。在国内，流动性最好的利率互换是以 FR007 和 3M SHIBOR 为基 准的。

固定利率 (fixed rate)：利率互换固定端支付的利率，由合约签订者设定。 重置频率 (reset frequency)：浮动利率重置的频率，如季度等。 浮动利率计息方法(floating rate calculation method)：选项是复利(compound interest)或单利 (simple interest)。如果支付周期大于重置频率，那浮动利率计算方法才有可能为复利，否 则一致为单利。 利息支付日(payment date)：如果利率支付日等于每一期的起息日，那就是 FRA 属性。如 果利率支付日等于每一期的到期日，那就是 SPS 属性。传统的 IRS 是 SPS 属性。 计息基准(day count)：可以选择“实际/实际”、“实际/360”、“实际/365”等。 交易方向(trade direction)：支付固定(pay fixed)或收取固定(receive fixed)。

3.2.利率互换的原理

利率互换的依据是比较优势理论和利益共享。由于信用评级、筹资渠道等等存在差异， 交易双方各自具有比较优势，且双方愿意通过达成协议发挥各方优势，互相交换债务以 达到筹资总成本在一定程度上的降低。 案例：假设甲公司和乙公司由于评级不同，在固定利率和浮动利率市场上借款成本均有 所不同。假设当前甲公司需要进行浮动利率借款，而乙公司需要进行等额本金的固定利 率借款，那么未采用利率互换之前的总体借款成本为 Shibor+7.2%，而采用利率互换之 后的融资总成本为 Shibor+5.5%，总体减少了 1.7%。

4.利率互换对冲策略测算

利率互换在国内对冲利率风险主要有两种应用场景，锁定债券收益和对冲货币资金利 率。1）锁定债券收益：由于非活跃券流动性较差，在利率上行时，持有的债券仓位会 因为无法平仓而有所损失，因此利用 IRS 的双向性特点，可以有效的进行对冲。由于利 率互换的流动性要好于非活跃券，所以此时可以支付固定利率买入浮动利率，暂时对冲 利率上行风险，等到持有债券流动性好转再进行平仓，可以锁定债券收益，对冲因为无 法立刻平仓造成的损失。

2）对冲货币资金利率：考虑到利率互换在我国的参考利率主 要为 SHIBOR 3M 和 FR007，在货币资金利率上行时，在买入债券的同时支付固定利率 互换，可以锁定债券的回购成本，进行套利。 在具体的对冲策略上，主要有久期非完全对称对冲、久期完全对称对冲和标期风险管理。 1）久期非完全对称对冲：采用和债券久期相近的标准利率互换进行对冲。以 020005.IB （02 国债 05）为例，该债券的久期为 7.88Y，则在对冲时既可选择支付固定 7Y FR007 利率互换，也可选择支付固定 10Y FR007 利率互换。久期非完全对称对冲的优势在于标 准化，利率互换开仓平仓的摩擦成本较低，但不足之处在于会存在久期敞口。

2）久期完全对称对冲：将利率互换的到期日设置成债券持仓到期日，向利率互换做市 商进行询价成交。久期完全对称对冲的优势在于能够更高效精准，没有久期缺口，但不 足之处在于国内做市商还不成熟，能完全匹配上持仓债券久期的做市商较少。 3）标期风险管理：标期风险管理是处于久期非完全对称对冲和久期完全对称对冲折中 的一种对冲策略，即按照持仓债券的久期进行一定比例的对冲配置。以久期为 7.88Y 的 020005.IB 为例，可以使用期限为 7Y 和 10Y 的标准利率互换进行 0.71:0.29 的对冲配置， 使得组合的总基点价值 DV01 为 0。

利率互换套保模型基本设定为：1）对于不同类型债券指数与利率互换的套保组合，我 们设置了统一的测算窗口以便于横向比较，考虑后续我们需要与两年期国债期货的套保 效果进行对比，我们统一将窗口期定为 2019-01-01 至 2023-06-02；2）套保测算仅作为比 较分析使用，不同于精细化地构建策略，我们对套保部分均未计算资金成本与手续费； 3）利率互换的久期测算方法方面，我们采用交易所定义，为假设各期限均上涨，下跌 5bps 造成的合约价值变化，再除以 10；4）债券指数的选择我们使用中债-国债不同久期 的指数，并基于财富指数测算债券组合与套保组合收益；5）我们分别采用 1 年期利率 互换与 5 年期利率互换与债券指数保持完全的 DV01 对冲，并根据市场变化月度调整利 率互换持仓。

4.1.利率互换对冲中债-国债总指数的测算

1 年期利率互换的对冲测算我们分别采用基于FR007与 Shibor3M 的产品并对测算结果进 行对比，5 年期利率互换的对冲测算我们仅采用基于 FR007 的产品（主要是由于基于 Shibor3M 的 5 年期利率互换交易数据较少，无法支持相对精细的月度动态调仓）。由于 在测算过程中我们只保留有相应利率互换交易的点，而年化收益率等指标为基于 252 交 易日计算，因此存在细微误差（比如我们采用 Shibor3M 的一年期利率互换产品做套保， 在最终净值计算中我们仅保留有 Shibor3M 一年期利率互换交易的日期用以更精确根据 IRS 曲线计算利率互换合约估值或进行开平仓等，因此同一标的指数的套保前指标会根 据不同利率互换品种交易情况有细微差异）。

根据测算，不同品种利率互换在对债券指数套保后均能显著控制回撤，但由于利率互换 估值逻辑对利率曲线形态改变极度敏感（较小的单日短期利率波动造成巨大估值差异）， 因此在久期完全对冲后实际年化波动率上升。 对于一年期利率互换的品种，Shibor3M 1Y 的对冲效果不及 FR007 1Y，其主要原因是 FR007 的利率互换品种交易更活跃，套保成本更低（本节套保成本计算基于所对冲债券 的名义本金，而非利率互换名义本金）。Shibor3M 的 1 年期利率互换对中债-国债总财富(1-3 年)指数对冲效果最好，利率期限较 为匹配，平均每年套保成本约 87bp；其次是中债-国债总财富（3-5 年)指数，平均每年 套保成本约 173bp；其他由于期限过于不匹配，套保效果不佳。

FR007 的 1 年期利率互换对中债-国债总财富(1-3 年)指数对冲效果最好，利率期限较为匹 配，久期完全对冲平均每年套保成本仅约 41bp；其次是中债-国债总财富（3-5 年)指数， 平均每年套保成本约 81bp；再次是中债-国债总财富(5-7 年)指数，平均每年套保成本 116bp；其他由于期限过于不匹配，套保效果不佳。 对于基于 FR007 的 5 年期利率互换来说，对中债-国债总财富(1-3 年)指数对冲效果最好， 久期完全对冲平均每年套保成本约 43bp；其次是中债-国债总财富（3-5 年)指数，平均 每年套保成本约 85bp；再次是中债-国债总财富(5-7 年)指数，平均每年套保成本 122bp。 在实际利率互换的交易中，相较于 1 年期利率互换，5 年期利率互换交易频率更低，对 冲周期更长，所需要的实际对冲成本更大，测算中的月度调仓为没有考虑交易成本等的 理想情况，1-3 年的国债套保仍推荐选择一年期利率互换产品为宜。

4.2.利率互换套保效果分时段测算

我们分时段（2019 年，2020 年，2021 年，2022 年和 2023 年）分别测算 FR007 一年期利 率互换的套保的效果以进行套保效果在不同年份的对冲情况进行纵向对比评估。利率互 换套保效果最佳的年份为 2019 年，控制最大回撤的同时，增加了收益；其次是 2020 年， 既平抑了波动率，又改善了最大回撤。2022 年与 2023 年套保效果不理想。

4.3.利率互换分时段套保效果不同原因分析

我们将债券加利率互换套保策略中的利率拆解来看，可以得到：债券+利率互换=（现 券收益率-实际融资利率）+（FR007-互换端固定利率）=（现券收益率-互换固定端利率） +（FR007-实际融资利率）。 要获得较为稳定的套保效果，“现券收益率-互换固定端利率”与“FR007-实际融资利率” 这两个组成需要相对稳定。我们以中债总财富（1-3）年指数与中债-国债总财富(3-5 年) 指数与 Repo 1Y 之间的差值为例，可以看到在构建的套保策略中“现券收益率-互换固定 端利率”非常不稳定，因此不同年份之间出现套保效果的差异也不难理解了。此外使用利率互换对冲债券持仓风险的成本主要来源于利率互换的持有期负 Carry。一 般来说，我们也可以根据负 Carry 简算来直接估计对冲成本：所需对冲利率互换的名义 本金乘上负 Carry 可以估算得到每年的对冲成本（元）。

虽然 2020 年的负 Carry 年均值最大，但是利率互换套保利率债并非完全套保，除了负 carry 还有其他因素影响套保效果：如果利率波动不大，加入衍生品增加了基差波动，容易出 现套保效果不好的情况，20 年利率波动较大，因此套保效果明显。 同时，我们也考虑策略开仓日的负 carry 的均值用以辅助估算策略成本，可以看到，开 仓日的负 carry 均值 2019 与 2020 年最低，在套保实践中我们也需要考虑套保开仓时负 carry 的大小以控制成本。

5.利率互换与国债期货对比

5.1.国债期货套保效果

我们选择国债期货套保品种为 T 和 TF，对不同债券指数与不同国债期货套保效果的统 计分析均为基于久期法完全套保的方案，选择与利率互换相同的测算窗口 2019-01-01 至 2023-06-02 进行周度动态调仓套保分析。国债期货的久期测算方法方面，我们先对可交 割债券的流动性进行预先筛选，计算可交割券滚动五日累计成交笔数，选取成交量最活 跃的 3 只作为活跃券，再选取活跃券中 IRR 最高的债券为 CTD，国债期货的久期即约 等于 CTD 券的久期（由于国债期货交易日期等与利率互换有细微差异，因此即使在相 同窗口情况下，套保前累计收益率等数值存在一定差异）。

根据测算，基于 T 对冲中债-国债总财富(1-3 年)指数平均每年套保成本约 57bp，对冲中 债-国债总财富(3-5 年)指数平均每年套保成本约 114bp，对冲中债-国债总财富(5-7 年)指 数平均每年套保成本约 164bp；基于 TF 对冲中债-国债总财富(1-3 年)指数平均每年套保 成本约 72bp，对冲中债-国债总财富(3-5 年)指数平均每年套保成本约 144bp，对冲中债国债总财富(5-7 年)指数平均每年套保成本约 209bp。

5.2.套保工具选择讨论

利率互换和国债期货都可以用于现券套保，但品种之间存在一些核心的区别。首先，利 率互换与国债期货挂钩的利率不同：国债期货与利率债现券市场联系更紧密，成交最活 跃是 10 年期品种；FR007 为参考利率的利率互换品种常用来锁定回购融资的成本，与短 期利率联系更紧密，我国利率互换短期品种（1 年期）的流动性较好。国债期货长期品 种的流动性远好于利率互换，而利率互换短期品种的流动性好于国债期货。

其次，国债 期货与利率互换分属场内和场外两个市场。国债期货合约标准化程度高，流动性高，但 不能很好地满足个性化需求；利率互换合约标准化程度低一些，但能更好地满足个性化 需求。 根据测算，基于 FR007 的利率互换在对冲中债-国债总财富(1-3 年)指数的成本仅 40bp 左 右，低于国债期货套保成本。但利率互换的对冲效果非常依赖于“现券收益率-互换固 定端利率”的稳定性以及开仓时负 carry 现值，因此在具体的套保工具选择时仍需要按 照套保标的具体情况以及 IRS 利率曲线现状综合进行评估。

编辑：vzk131