2023年投资策略专题 赔率与估值水平关系的假设

一、前言

当下市场风格时常面临大幅切换，这使得风格配置在投资研究中扮演了十分重要的角色。目前市场上最重要的 风格有大盘/小盘和成长/价值两类。相信市场参与者经常会感受到市场风格对个股标的形成或多或少影响，那么，为 什么市场风格会凝结为这样一种隐形的力量呢？ 一方面，风格本身代表着一批具有某一共同特征的个股。在量化投资中，我们也可以将其称之为在某一因子具有类似的暴露。而特定的宏观环境或微观因素，可能会导致某一特征的个股出现普遍受益的情况。例如，当市场对 未来经济有较好预期时，投资者的风险偏好增加。同时伴随着环境向好、需求增长，具有更大潜力空间的小市值个 股更容易得到投资者们的青睐。

另一方面，形成共同趋势的股票组合将会受到“共识”的正反馈影响机制。当具有共同特征的个股受到前述原 因而走出类似趋势时，在历史行情和交易心理的加持之下，投资者们会本能地将这些股票或明或暗地打上一个相同 的标签。例如，“茅指数”和“高成长赛道股”就是典型的风格“共识”。在这样的“共识”之下，若在组合中其他 公司出现大涨时，某一只“茅”公司出现了掉队的情况。交易者会更有意愿进入这一“洼地”，而在无意间就促进了 组合的收益共振现象。

在本次报告中，我们希望构建出一种有效的分析机制，帮助投资者判断未来一段时间内价值还是成长风格更具 有投资价值。在构建机制之前，我们首先需要解决一个问题：如何准确地刻画价值和成长现象？针对这一问题，常 见的刻画方法有两种，一是借用现有编制的指数，二是基于个股因子进行合成。 市场上最为常见的刻画价值和成长风格的指数是国证价值和国证成长指数，但是这两个指数都是基于国证 1000 的成分股进行的筛选，并且采用的是流通市值的加权方法。这导致指数会受到一定市值风格的影响，反映出来的成 长和价值风格现象不够纯粹。 因此，我们选择借用个股因子合成的方式来刻画价值和成长风格。在选择因子时，我们希望采用最为简单和常 见的因子组合来刻画相应风格，以此保证风格的整体接受度较高。

二、赔率

2.1、赔率的定义

赔率，最早是博彩公司用来衡量球赛或马赛赌博赔付比例的一种方式。赔率的呈现形式主要有两种，分别是十 进制赔率和分数赔率，十进制赔率体现了押中时可以获得的本金及收益，而分数赔率则表达了胜负时的收益比率。 举例而言，假设押对赌注将获得 200%本金的收益，押错完全失去本金，则十进制赔率为 3.0，分数赔率则为 2:1。 在权益投资中，亏损是相对本金的一定比例，通常不会出现完全失去本金的情况，所以我们在本篇报告借用赔率中 的分数赔率。在大多场合，为了简便将默认分数赔率的分母为 1，即赔率表示当亏损为 1 时盈利的数值。进而，当 赔率大于 1 时，代表着押对时获得的收益大于押错时的亏损。因此，一段收益率序列的赔率就等于平均正收益/平均 负收益的绝对值。

2.2、估值的定义

众所周知，由于成长股具有更为出色的业绩增长预期，因此成长股的绝对估值水平通常要高于价值股。因此， 我们需要重申一个概念，即应该关注的是市场风格的相对估值水平，而非绝对估值水平。在这里我们为了刻画市场 风格的相对估值水平，采用了估值差的历史分位数法进行刻画，并且基于市场估值水平进行了适当的修正。具体来 说，我们计算相应风格暴露前 20%和后 20%股票组合的账面市值比（BP_LF）平均数之差作为该时间截面的估值差。 并且为了剔除市场整体估值水平对估值差对历史可比性造成的影响，我们将估值差除以对应时间截面的全市场估值 平均数，最后再计算估值差在历史上的排位次序百分比作为其相对估值水平。另外需要说明的是，由于我们采用的 估值指标是账面市值比，因此估值差历史分位数教高时，所代表其处在相对低的估值水平。

2.3、赔率与估值水平关系的假设

在这里，我们根据逻辑推演得到了一个假设：市场风格相应的相对估值水平是其预期赔率的关键影响因素，并 且两者应该呈现出负相关。原因有二：

（1） 高估值水平的市场风格已经是“强弩之末”。具体来说，估值水平可以衡量市场风格过去一段时间的关 注程度。若某种市场风格被市场持续追捧时，其估值水平将逐渐走高。当整体估值水平到达较高的位置 时，该市场风格估值继续上行的空间已然较小。此时股票组合缺乏向上“冲击力”，市场风格难以形成 高收益率级别的上涨。并且由于羊群效应和被过度关注时有大量投机参与者的涌入，当市场风格出现切 换时，往往会出现快速的收益回落。因此，进入高估值水平的市场风格整体赔率偏低。在图 5 中，2016年 9 月经济加速复苏，因此宽松的流动性被快速收紧、利率快速上升。此时成长风格开启走弱周期，直 到 2017 年年中，可以看到成长风格的估值差分位数到达 90%以上，也就是说相对估值水平到了极低的 阶段。此时，成长风格迎来了一波高赔率的收益行情。

（2） 低估值水平的市场风格面临广阔的“价值洼地”。若市场风格被持续忽视，当估值水平处在较低水平时， 其具有可观的反弹向上空间。此时若出现相应风格占优，其形成反弹带来的收益往往较大。并且，低估 值将形成理想的安全边界，对相应投资标的价格具有一定的支撑作用。即使出现风格偏弱的情况，也难 以出现大级别的暴跌。因此，进入低估值水平的市场风格赔率较高。在图 6 中，2013 年上半年，价值 风格相对估值处在较高的水平。此时整体的赔率较低，而在下半年价值风格出现一段时间的走弱、估值 得到消化之后，整体赔率则逐渐回暖。

2.4、赔率与估值水平关系的实证

前文我们已经提到，真实的赔率是针对于某一段区间收益率而存在的，而历史时间序列中每一个估值水平则只 对应一个收益率。所以对于历史上的某一确切估值水平，我们没办法得到其真实赔率。但是，我们可以根据聚集在 该估值水平附近一段区间的收益率得到赔率的估计。具体来说，我们在 0%-100%的历史分位数中每隔 5%插入一个 观察点。在每个观察点我们以观察点为中心，以历史时间序列长度的 10%分别作为上下阈值长度，将阈值内的收益 率序列作为考察对象。通过该收益率序列，我们则可以估计得到该观察点估值水平的对应赔率。 下图统计了 2010 年、2011 年、2012 年三年间的周度频率下价值风格的估值差分位数和赔率分布情况。从散点 图可以看出，估值差分位数与赔率呈现出一定的正相关，相关系数为 0.8674。

为了进一步展示估值水平和赔率的相关性，我们在这里引入局部加权回归（lowess）对散点图进行平滑处理。 局部加权回归（Lowess）的大致思路是：以一个点 x 为中心，向前后截取一段长度 frac 的数据，对于该段数据用权 值函数做一个加权的线性回归，并以回归线在点 x 上的值作为回归结果。总体而言，局部加权回归就是对散点图做 出线性的平滑处理。当 frac 为 0 时，回归曲线为将散点直接连接起来的曲线。而当 frac 越接近 1，则回归曲线越接 近一条线性回归直线。

以 frac 为 0.5 作局部加权回归得到的回归曲线作为拟合曲线，以 2013 年及之后的数据作为样本外的互 相印证。从图像的趋势来看，样本内外观察点的分布趋势较为接近，均为向右上方倾斜。这意味着样本内外均符合 价值风格估值差与赔率呈正相关。即当价值风格的相对估值水平较高时，其赔率相对较低。而相对估值水平较低时， 价值风格的赔率相对较高。

同样的，我们在成长风格中做类似的数据验证。从数据结果可以看到，样本内外的观察点连接曲线整体趋势十 分接近。同样显示出当估值差分位数到达较高的水平时，即相对估值较低时，对应的赔率较高。综上所述，我们在样本内外都同时佐证了本节开头时提出的假设，即风格的相对估值水平与投资赔率呈现负相 关的关系。而这个规律可以帮助我们在投资时，通过相应估值水平判断市场风格面临的投资赔率。

三、胜率

3.1、胜率的定义

胜率的定义较为简单和直观，即一段收益率序列中收益占比为正的百分比。 胜率 = × 100% 其中，代表着收益为正的收益率个数，代表着收益率序列个数。

3.2、胜率指标的构建

市场风格的胜率研究其实是该类研究的主旋律，我们在投资分析时常见的“某风格占优”、“利好某风格”和 “某风格相对另一风格更强势”本质上就是对市场风格的胜率判断。可以帮助我们判断市场风格胜率的因素有很多， 但主要可以归纳为两类，即宏观因素和微观因素。 3.2.1 宏观因素 流动性 宏观因素是成长/价值风格胜率的根本影响因素，首先我们讨论其中最重要一个的影响机制，即流动性对成长/价值风格的影响。

一方面，根据自由现金流贴现模型（Discounted Cash Flow Model）定价， 公司价值 = ∑ (1 + ) ∞ 其中为未来第 t 年的公司净自由现金流入，为对应 t 年的贴现率。换言之，公司的价值等于未来所有现金流 入折现价值之和。由于高成长公司具有较高的业绩增速预期，因此其远期的现金流折现价值在其公司价值中的权重 相对较高。而在贴现率复利的基础之上，远期现金流折现价值受贴现率的影响程度相对近期现金流更高。这就导致 了高成长公司价值对于贴现率的变化更为敏感。在货币宽松的宏观背景之下，预期流动性较好，此时市场认可的贴 现率将处在较低的位置。结合前述的高成长公司现金流更多集中在未来，其更易受到贴现率的影响，分母端的下滑 将对成长空间较大的公司形成显著的估值提升。

另一方面，从企业生命周期理论来看，成长性公司通常仍处在企业生命周期中的前两个阶段——导入期和成长 期。在这两个阶段，公司将处在业务不断扩大，产能逐渐爬坡的阶段。在规模快速增长的背景之下，公司仅靠内部 融资是无法满足其需求的，因此必然衍生出一定的外部融资需求。而当流动性较为宽松时，公司将获得更易获得外 部融资，其融资成本也将更低。在下图中我们展示了成长/价值净值与十年国债收益率的走势，可以看到在国债收益 率相对较低的红色方框区域，成长相对价值整体走势更强。而在相反的蓝色区域中，成长则更容易有相对较弱的表 现。

进一步的，我们将十年国债收益率转化为择时信号指标，测试其指导风格投资的有效性。我们在每周最后一个 交易日获取前一日的十年国债收益率（在后续的指标中，我们都将考虑相应数据的可获取性，并做一定的数据滞后）， 并计算该国债收益率在过去三年中的历史分位数。当历史分位数小于 0.5 时，我们认为此时市场流动性相对宽松， 发出成长强势信号；若历史分位数大于 0.5 时，则发出价值强势信号。

在测试展示中，我们主要关注两类结果，即 择时后策略的绝对收益和相对收益情况。相对收益方面，我们选择了两种基准分别展示相对收益，一是以全市场等权收益率作为基准，体现了策略相对市场的超额收益情况。二是以 50%成长+50%价值的收益率作为基准，便于展 示策略的择时有效性。 从测试结果可以看到，十年国债收益率指标具有一定的择时有效性，策略年化收益 22.69%，夏普比率 0.82， 相对市场等权年化超额 8.87%，相对风格等权年化超额 3.22%。

近年来，北向资金表现活跃，成为影响 A 股市场的一股不可忽视的力量。同时，美联储在全球资本市场中扮演 着重要的关键角色，美债收益率将直接影响全球市场的流动性。我们将美国短债端的六个月国债收益率与成长/价值 收益率进行比较，可以发现两者的拐点吻合度较高。2015 年之后，美国开启一轮加息周期 ，成长/价值在其开启加 息周期之后出现见顶，成长风格在 2016-2018 年间持续走弱。2019 年美债加息周期结束，成长/价值也同步见底， 出现一段成长持续占优的市场行情。2021 年底美元再次进入加息周期，价值风格同期也出现了一定的回归。

我们同样以三年期的历史分位数考察美国六个月国债收益率。当历史分位数小于 0.5 时，发出成长占优的信号， 当历史分位数大于 0.5 时，则发出价值占优的信号。经过测试，十年国债收益率指标能够相对有效地提供择时信号。 相应策略年化收益 22.69%，夏普比率 0.82，相对市场等权年化超额 8.87%，相对风格等权年化超额 3.22%。

此外，除了国债收益率可以直观体现出预期的市场流动性以外，我们还可以借助一些关注经济景气情况的指标 来窥探流动性的走向。当经济处于低迷状态时，将形成政府为了刺激经济而适度放松流动性的预期。同样的，当经 济过热时，市场将出现面临流动性紧缩的可能。在这里，我们借用 PMI 指数来对经济景气情况进行分析，当近三个 月 PMI 均值大于过去三年均值，认为经济处于景气向好状态，存在流动性收紧的可能，发出价值占优的信号。反之， 则发出成长占优的信号。

中长期贷款余额：除了流动性之外，中长期贷款余额也是一个重要的宏观指标。一方面，中长期贷款余额同比增加意味着进入信 用扩张，信用扩张期将有利于高成长企业解决融资需求。另一方面，从图 20 我们可以看到中长期贷款余额同比的走 势与 A 股市场的大盘走势有较为显著的同步趋势。因此，当中长期贷款余额走好时，通常无论在经济面还是市场面 都处于风险偏好抬升的背景。此时注重性价比和安全垫的价值风格难以成为主导，而成长风格公司更容易受到市场 参与者的青睐。

具体来说，当最近一期中长期贷款余额同比均值大于过去三个月的均值，指标发出选择成长的信号。当近三个 月均值小于过去三年均值，发出价值占优的信号。

CPI-PPI。CPI 是居民消费价格指数，可反应下游需求品的物价变化。PPI 则是工业生产者出产价格指数，可以代表上游资 源品的价格。CPI 和 PPI 的剪刀差可以有多种经济解释意义。 一方面，CPI-PPI 剪刀差可以理解为大多生产企业的潜在利润。如果剪刀差出现扩大，那么企业的产品价格的 涨幅将大于其原材料的涨幅，此时可能意味着企业的盈利空间有所扩大。这将有利于更为看重业绩兑现程度的成长 性企业，并且使成长企业可以通过内生增长扩张企业规模。

另一方面，煤炭、钢铁、石油石化等上游资源型行业通常为成熟型企业，多为偏价值风格企业。相比较之下， 中下游企业则更易形成高成长企业。因此 CPI-PPI 的剪刀差缩小时，价值风格企业会在资源型产品价格上升时获得 更有利的优势。 因此，当剪刀差扩大时，成长风格将更加占优。我们计算近 3 个月的剪刀差均值减去过去 12 个月的剪刀差均值 作为测试指标，当测试指标大于 0 时，剪刀差扩大，发出成长占优信号。同理当测试指标小于 0 时，发出价值占优 信号。

3.2.2、微观因素

动量。市场风格通常在一段时间内会出现持续强势的现象，这样一种风格延续的现象可以用动量指标直接进行刻画。 具体来说，我们以过去四周的收益率均值作为相应风格的动量指标，比较成长/价值的动量指标，选择过去一段时间 更为强势的市场风格作为下一期的持仓对象。从测试结果可以看到，动量指标构成的策略具有较为稳健的择时结果，策略年化收益 26.47%，夏普比率 1.02，相对市场等权年化超额 11.52%，相对风格等权年化超额 5.86%。

强势股。当市场风格出现较多领涨的强势股，在“共识”形成的正反馈下，将会带动整个市场风格组合形成补涨。因此， 我们计算成长/价值成分股中，近 5 日均线大于近 20 日均线的数量占比。在测试中选择强势股占比数量更高的市场 风格。根据回测，策略年化收益 27.32%，夏普比率 1.01，相对市场等权年化超额 12.66%，相对风格等权年化超额 6.64%。

北向资金。作为唯一一个可以及时跟踪的机构资金流向，北向资金也被投资者们称为“聪明资金”。因此，我们可以通过跟 踪北向资金过去一段时间持仓的整体估值变化来构建信号。具体来说，我们分别基于最新持仓和四周前持仓对四周 前的 BP 值进行加权，进而得到两个北向持仓估值水平。若最新的估值水平低于四周前，则发出价值占优信号，反 之亦反。从测试结果可以看到，基于北向资金持仓构建的策略具有较为稳健的择时结果，策略年化收益 26.47%，夏 普比率 0.62，相对市场等权年化超额 11.70%，相对风格等权年化超额 4.32%。

3.3、复合胜率指标

进一步的，我们将上述 8 个指标进行一个简单的复合：当明细指标指向成长信号时，记为 1 分。指向价值信号 时，记为-1 分。将 8 个指标得分进行加总之后，若总得分大于 0 时，发出成长占优的复合信号。若总得分小于 0 时， 则发出价值占优的信号。若总得分等于 0，则以 50%价值+50%成长进行配置。经过测试，复合指标的年化收益 29.94%，夏普比率 1.10，相对市场等权年化超额 15.14%，相对风格等权年化超额 9.20%。

四、成长/价值轮动模型

基于前文的讨论，我们可以在每一个时间截面得到市场风格相应的投资赔率和胜率。 赔率：以扩展窗口对历史估值差分位数与赔率建立线性回归关系，并以最新截面的估值差分位数代入得到条 件赔率的估计。 胜率：对复合胜率信号做指数变化，得到条件胜率的估计：将复合信号记为 signal，再将 signal 归一化后按 照下方公式转化为 rate，即为成长风格相对价值风格占优的胜率。通过这样的指数映射，可以使信号得分接 近于 0、即信号相对不明确时计算得到的胜率更加接近 50%。 = { ( − 1 − 1 ) ∗ 0.5 + 0.5 , ≥ 0 0.5 − ( − − 1 − 1 ) ∗ 0.5 , ≤ 0。

在得到相应市场风格的赔率和胜率之后，我们可以对其进行运算得到投资的期望。 投资期望 = 胜率 ∗ 平均盈利 − (1 − 胜率) ∗ 平均亏损 而当平均亏损为 1 时，平均盈利即为我们前文提到的赔率。进而， 投资期望 = 胜率 ∗ 赔率 − (1 − 胜率) 当投资期望大于 0 时，在不考虑资金成本的条件下，该市场风格从期望的角度而言就值得投资。而我们在面临 风格择时信号时，则可以直接比较成长/价值的投资期望，选择投资于期望更大的那一市场风格。 基于投资期望，我们得到了最终的成长/价值风格轮动模型。根据测试结果，模型可获得年化收益 32.09%，夏 普比率 1.20，相对市场等权年化超额 16.85%，相对风格等权年化超额 10.84%。

五、模型的实践性测试

为了进一步考察该风格轮动模型的有效性，我们将国证成长、国证价值和国证 1000 分别替换掉前文讨论的成长、 价值和等权基准，再进行相同的收益测试。在这里，考虑到 ETF 的交易手续费通常为万分之三，因此在后续的策略 测试中以千分之一的单边交易费率进行计算。最后，我们在沪深 300、中证 1000 中找到相应具有跟踪 ETF 的风格指数进行相同的测试。在图中我们展示了 相应的 ETF 及跟踪相同指数的部分增强产品。

六、总结

当下市场风格时常面临大幅切换，这使得风格配置在投资研究中扮演了十分重要的作用。因此本文从结合赔 率和胜率的角度，试图构建出一种有效的市场风格轮动模型。 首先，本文讨论了市场风格形成的原因，并基于常见的个股因子，构建了成长和价值市场风格的走势。 其次，在赔率方面，我们在样本内外佐证了成长/价值风格的估值水平与其赔率存在线性关系，即风格的估值 差与投资赔率呈现显著的负相关。 另外，在胜率方面，我们基于五个宏观因素和三个微观因素构建了一个胜率信号模型。 最后，我们基于前述分析对条件胜率和条件赔率进行了估计，并通过投资期望将两者进行有机结合。基于投 资期望的结果，我们构建出了一个能够有效进行风格轮动的模型。并且经过测试，该市场风格模型具有较好的实 践性，可以基于 ETF 形成具有可实战的投资策略。

编辑：荣耀2020