2022年基金行业专题研究 下滑曲线设计分析

1. 下滑曲线设计——目标日期基金的核心

1.1. 下滑曲线设计

目标日期基金作为生命周期解决方案，其核心在于基金下滑曲线的设计。 下滑曲线设计是资产配置、生命周期理论和个人效用理论等多个领域研 究积累的集合，反映了管理人在目标日期基金管理的投资理念和跨越生 命周期的长期投资者能力。 主要的下滑曲线有四种类型，分别是向下曲线型、阶梯型、V 型，N型。 不同的曲线类型反映的目标日期的不同设计理念。向下曲线型、阶梯型 反映了人的生命周期阶段人力资本和金融资本的变化平衡。V 型进一步 反映了在退休日期到达后对资本累积的需求，而 N 型则进一步反映了在 工作开始早期投资者对风险的控制需求。V 型适用于随着年龄增长，财 富累积较多、能够承受较多退休后风险的投资者，常见于特定客群的定 制化下滑曲线。N 型常见于加拿大皇家银行的 RBC Reriement 系列目标 日期基金。

下滑曲线中应用最为广泛、研究最为深入的是向下曲线型。美国目标日 期基金的三大头部管理人（Big3）Vanguard、Fidelity、T. Rowe Price 的 下滑曲线均是向下曲线型。因此，本文从三大头部目标日期管理人出发， 对比目标日期基金的下滑曲线设计思路的区别。

1.2. 基本理论——生命周期下的人力资本理论

人的总财富包含金融资产和未来工作收入，也即人力资本回报。在生命 周期投资的背景下，向下倾斜的下滑曲线设计的基本原理是基于人力资 本和金融资本之间的权衡。 一方面，年轻的投资者比年老的投资者在人生总财富中人力资本所占的 比例更高。这是因为年轻的投资者处于职业生涯早期阶段，可能只是积累了少量的金融资本，但是有很高的收入潜力或人力资本。随着年龄的 增加，人力资本的占比降低，金融资产的占比相应提高。因此，年轻投 资者承受风险能力更强，需要在年轻投资者的组合中增加更多的股票配 置，用以匹配投资者的风险承受水平，增加收益的弹性。并且，随着年 纪的增加，应该相应的减少股票投资的比例。所以需要在年轻投资者的 组合中增加更多的股票配置，并且，随着年纪的增加，减少股票投资的 比例。 另一方面，人力资本，或者说未来的工作收入，是一种类似债券的资产： 投资者赚取的工资相当于债券的票息。从资产风险分散的角度，这种类 似债券的人力资本分散了金融资产中的股权风险；因此，在投资生命周 期的早期，应该提升金融资产中股票投资的比例，用以平衡和分散投资 者在工作收入中的风险暴露。。而随着职业发展，人力资本减少、金融 财富增加，在投资生命周期的后期，理论建议应该增加固定收益的配置， 减少风险资产的配置。

1.3. 海外 TDF 核心管理人

截至 2021年末，美国目标日期基金呈现出明显的头部集中格局，规模 最大的十个管理人占据了 91.7%的市场份额。Vanguard以11900亿美元 的管理规模占据绝对领先，其次是 Fidelity、T. Rowe Price 分别以 4600 亿美元、3740 亿美元居于第二、第三。这三大管理人过去 7 年以上一直 占据着行业排行榜前三位，截至 2021 年底共计占据了 62%的市场份额。 因此，本文选取海外TDF头部管理人Vanguard、Fidelity和T. Rowe Price， 对其下滑曲线设计理念和构建流程进行详细拆解，并对比 Big 3 管理人 滑曲线设计的异同。

2. Vanguard 下滑曲线设计

2.1. 设计理念

Vanguard 的 TDF 构建是基于两个重要的原则：一是承担市场风险对应 着巨大的潜在回报；二是年轻的投资者承受风险的能力更强。原则一是 基于资本市场假设，原则二是基于人力资本理论。基于生命周期理论的 TDF 设计应用广泛，但是有许多其他具体因素确定了投资目标下滑曲线 的确切形状。这些因素主要包括： （1）投资目标的性质和资金规模，投资目标可以是一次性支出、或为退 休期间提供收入、或支付大学四年学费、或遗赠等。 （2）投资者的个人情况，如储蓄率、积累期长短、消费年限、退休年龄、 DB 计划、计划外资产、收入的预期增长和波动、劳动力市场风险和健康 状况风险等。 （3）投资者对投资风险的主观偏好或态度，如风险承受力、对损失的厌 恶程度、时间偏好等。

如果没有适当的框架或模型，这些因素的无限组合会使得设计下滑曲线 变得非常复杂和困难。因此，Vanguard 基于自身再生命周期主题投资的 几十年研究，提出了一种基于定量的框架 VLCM(Vanguard’s Life-Cycle Investing Model)来解决 TDF 下滑曲线设计的问题。 VLCM 将广泛的学术研究和行业研究集成到一个基于软件的定量算法 中，它既包括基于效用的框架（如风险规避和时间偏好），也纳入了重 要的行为金融学因素考量（如损失厌恶和收入不足厌恶）。VLCM 的优 势在于：它根据投资者的具体情况和目标，为投资者构建个性化的下滑 路径提供了一个严格的量化框架。并且，VLCM 模型可以定制化，可以 提供为退休和非退休目标的下滑路径。VLCM 是一个强大的模拟工具， 通过结合从先锋资本市场模型 VCMM(Vanguard Capital Market Model, VCMM)导出的长期资产回报预期，在各种市场情景或不断变化的经济 条件下进行退休投资资产组合模拟，并且计算投资成功可能性的关键指 标。经过 VLCM模型对数千种潜在下滑曲线的权衡，最终选择在终身 支出水平和波动性之间提供最佳平衡的下滑曲线。

2.2. 核心因子

2.2.1. 投资者目标和投资区间

VLCM 允许根据不同的投资目标制定不同的策略。虽然退休和非退休目 标的下滑曲线设计方法有很多相似之处，但是退休目标需要输入的参数 更加详细，比如退休后的最低收入目标、可自由支配的支出和遗产等。 VLCM 模型具备较高的定制灵活性，可以考虑各种投资目标下可能的场 景。

2.2.2. 资产类别回报假设

VLCM 继承了 VCMM 的资产类别分布预测框架，并使用资产回报模拟 来计算任何下滑曲线可能的退休消费支出和财富结果。

2.2.3. 投资者环境

（1）退休目标

VLCM 重点计算退休期间支出和财富的分布情况(或不确定性)，并且使 用了一个更为广泛的退休收入概念。因为在退休期间，投资者不仅可以 从退休投资组合中获得收入，也可以从社会保障支付、固定收益(DB)养 老金计划和外部来源获得收入和财富。而一般来说，可获得的 DB 类收 入的投资者，其下滑曲线应该配置有更高的股权比例。

（2）非退休目标

非退休投资的框架相对简单，因为在支出阶段影响投资收入的因素更少。

2.2.4. 投资者偏好

（1）理性的偏好

由于投资者具有不同的风险承受能力，所以经济学家发展了效用理论， 使用风险厌恶(RA)系数来一致地、理性地分析投资者偏好。RA 系数用 于衡量投资者对市场不确定性的容忍度，可以根据投资顾问在向客户推 荐投资组合时的评估结果获知。 理性偏好的另一个重要概念是时间偏好，也就是耐心。所有投资者都希望尽早获得回报，但投资者的耐心程度各不相同。与 RA 一样，时间偏 好也可以通过投资者主观评估相关的一系列问题的答案来获得。

（2）行为的偏好

投资者很少表现出完全理性的行为，其对短缺风险或市场下跌的厌恶常 常影响投资决策。VLCM 将投资者的厌恶短缺风险、短视的损失规避等 行为偏好也嵌入到了模型的效用函数之中。

2.3. 下滑曲线构建

VLCM 有四组输入参数： （1）投资者目标和投资期限(退休目标或非退休目标)。 （2）资产类别的收益预测：来自 Vanguard 专有的资产收益分布预测模 型 VCMM。 （3）投资者的情况，如储蓄率、投资积累和消耗的时间区间，以及为实 现目标提供资金的额外收入或资产来源。 （4）投资者的偏好，如风险厌恶、短缺风险厌恶、损失厌恶等偏好。 VLCM 的输出主要有定制的下滑曲线，以及一系列的投资组合指标。定 制的下滑曲线是 VLCM 根据风险和回报特征对所有可能的投资组合选 项进行排名，数千条下滑曲线会产生数千个效用分数，而得分最高的下 滑路径(即在预期回报和风险之间达到最佳平衡的下滑路径)是投资者的 最佳解决方案。一系列投资组合指标包含任何投资年度支出和财富结果 的完整统计分布，相对于投资者目标的成功概率，风险和回报分析，以 及损失概率等。

2.4. 核心优势

投资者一生中有多个目标，每个目标都要求投资者在储蓄、支出和资产 配置方面做出复杂的、相互关联的决定。因此，Vanguard 提出了一个基 于投资者的目标、偏好和个人环境，并考虑到资产回报的不确定性的资 产配置决策框架——先锋生命周期投资模型(VLCM)。 VLCM 是一个为下滑曲线构建设计的模型，可以帮助投资者设计定制的 投资组合，不仅可以服务于退休目标，也可以服务于非退休目标，如大 学储蓄等。VLCM 体现了生命周期投资理论的关键原则，使用了基于效 用的框架，包括风险规避和时间偏好因子。同时，也纳入了重要的行为 金融学考虑，如损失厌恶和收入短缺厌恶等。 VLCM 模型使得下滑曲线定制的成本效益分析、各种资产配置选择的风 险回报评估，以及投资组合成功概率等多种投资组合分析成为可能。并 且，基于 VLCM 的分析框架，我们发现在下滑路径中，风险厌恶水平是 股票-债券分割的主要因素，是影响下滑曲线斜率和配置比例的重要因素。 VLCM 量化框架具备可定制化、可扩展性和一致性的三个优势，同时， VLCM 的定量方法也能够提升监督和审查过程的透明度。

3. Fidelity 下滑曲线设计

富达的目标日期策略的目标是帮助计划参与者维持其退休后的生活水 平。富达力求平衡工作期间资本增值的需要、退休日后的资本保值和退 休收入的需要。 富达认为，目标日期参与者面临的最大风险是退休后收入不足的风险， 或所说的“长寿风险”。其他的风险包括“市场风险”(波动性)和“通胀 风险”(购买力下降的风险)。富达的投资过程平衡了投资者一生中的每 种风险，并且强调长寿风险是其中最重要的风险。 随着参与者临近退休，他们“对冲”潜在收入缺口的能力下降，因为可 能无法获得新的或额外的收入来源。我们认为，“穿点式”下滑路径涵 盖了参与者的长期的投资区间，通过平衡参与者的长期的退休收入目标 和潜在的短期波动。

3.1. 设计理念

3.1.1. 了解投资者

帮助投资者取得投资收益之前需要了解他们的退休收入目标、需求、特 点和行为。因此，富达在构建其目标日期策略时，从富达记录平台上获 取了超过 2000 万计划参与者的实际行为信息以指导策略构建。例如，投 资者的储蓄率显著的低于富达退休框架所建议的 15%储蓄率，所以富达 认为，在注意参与者生命周期每个阶段的潜在风险的同时，当前投资者 的储蓄率更支持一条强调投资于追求资产回报的下滑路径(例如，股票)。 基于参与者数据的收集和丰富的市场经验，使得富达对投资者行为和参 与者特征的研究越来越成熟，进而促使下滑曲线能够使参与者在平衡资 本增值回报和风险中收益。

3.1.2. 进行战略资产配置

富达的战略资产配置和下滑路径设计的投资理念是基于资本市场的基 本原则：

（1）投资者通过承担风险获得长期回报

投资者赚取的回报是对承担风险的补偿，风险的根源通常与宏观经济状 况或市场参与者的偏好有关。任何资产的收益或风险溢价取决于其与各 种风险因素的关系以及与每种因素相关的溢价。虽然与任何特定风险因 素相关的回报率或溢价在资产类别中应该是相同的，但每种资产对每个 因素的敏感性是独特的。因此，不同资产类别对潜在风险因素变化的反 应不同。对于潜在结果范围更广或在不利冲击期间表现不佳的资产类型， 投资者通常要求更高水平的回报。

（2）战略配置的资产类别应提供尽可能独立的收益和风险来源

富达进行战略资产配置的出发点是确定一组适合长期持有的资产类别。 并且考虑各种资产类别的属性、回报、风险、多样化和不同市场环境下 的影响因素。此外，考虑为下滑路径选择的资产类别通常具有较高的流动性。许多资产类别具有共同的收益和风险来源，因为许多金融和实际 资产价格对相同的宏观经济力量都很敏感。因此，独立的收益和风险来 源的数量低于资产类别的数量。在为战略配置选择风险敞口时，富达会 从多个角度考虑资产类别的属性和敏感性。

（3）多样化是管理波动性和不确定性的最有效方法。

富达的战略资产配置理念强调多元化作为一个核心原则，以反映和管理 可能发生的不确定性。由于目标日期投资者可能会在其一生中经历多种 市场环境、经济制度和周期。所以富达试图通过风险敞口构建战略配置， 以提供多元化和互补的回报来源。 对于长期投资策略，了解各种市场环境的影响以及它们之间的转换，可 以为下滑曲线的持续发展提供洞见。不同市场环境下，资产类别的表现 各不相同：在经济复苏环境下，股票的年化回报率超过 20%，但在经济 衰退环境下，股票的年化回报率接近-9%。因为未来的市场环境难以预 测，所以要构建一个多样化的组合，以适应各种潜在的未来环境。

（4）战略资产配置决策应该考虑历史和前瞻性的观点

历史为理解实际的资本市场经验提供了一个起点，考虑市场历史表现和 数据是很重要的。但是历史数据只代表了资本市场的一种可能路径，未 来的结果可能反映出市场和环境的独特特征。因此，需要将历史的教训 与前瞻性的观点融合在一起。

3.2. 核心因子

3.2.1. 投资者需求和时间范围

构建下滑曲线需要权衡参与者生命周期中不同点的回报和风险之间的关系。退休的投资者寻求稳定的收入水平，可能对市场波动对其投资组 合和资产带来的影响容忍度较低，而对长寿风险和通胀风险的敏感性较 高。相比之下，职业生涯早期的参与者有更长的时间跨度，故需要更高 的总回报，通常也对市场风险有更高的容忍度。

对于接近或超过目标退休日期的参与者，意外的回撤或加剧的市场波动 都会影响巨大，因此，随着参与者的时间范围变得更短，更突出地强调 多样化和弹性。最保守的投资组合中，为那些真正超过目标退休日期的 投资者设计了高度多元化的战略配置，目标是提供保本和获得正回报的 可能性。 对于长期投资者更加强调追求资产回报，包括对全球多元化股票的有意 义配置。在目标日期策略的战略资产类别中，富达认为股票具有最大的 长期资本增值潜力。长线投资者对与这类配置带来的市场风险有更高的 容忍度。

3.2.2. 资本市场观点

运用资本市场观点目的是提供一条能够反映对资产价格长期驱动因素 的持续研究的下滑曲线。未来的结果会反映出可能不同于过去的市场和 环境的独特特征，能够随资本市场动态变化而变化的投资组合才能使得 投资者从中受益。

富达认为，GDP 增长和通胀是对资本市场价格的核心驱动力，因此特别 关注在不同的 GDP 增长和通胀机制下资产的关系将如何变化。通过分 析和监测人口结构变动趋势、货币政策、全球化和其他可能与过去不同 的因素，以便理解和评估这些因素可能对资本市场带来的结果分布。根 据其长期研究的结果，富达认为对接近或超过目标退休日期的投资者而 言，多元化的重要性将会越来越增加。

3.3. 下滑曲线构建

下滑曲线上每个点的战略配置都反映了多个因素之间的平衡，包含了投 资组合多样化与投资者行为、投资者需求和时间范围的关系，也包括资 本市场观点的应用。富达利用各种定量和定性研究的分析框架来指导、 判断、确定下滑曲线资产分配。 多维度的分析框架 构建下滑曲线的过程本质上是基于设计理念进行迭代的，由评估投资决 策风险和回报的多维分析方法支持。通过综合各种研究和分析框架能够 来评估短期和长期因素对结果的潜在影响，并且能够更有效地跟踪资本 市场的变化，以及参与者行为的变化。

长期资产负债分析框架

资产负债框架用于评估目标日期投资者的潜在结果，该框架考虑了投资 者贡献、投资组合收益（资产）与收入替代水平的潜在范围（负债），同 时也会考虑到参与者行为的多样性和市场的不确定性，该分析框架提供 了对这些可能影响退休结果变量的内在联系。 例如，我们的风险能力框架在目标日期策略中应用了行为金融学原则和 风险的经济影响。该框架为参与者抵御投资组合波动的能力提供了深入 的见解，假设在生命周期的任何时刻，损失的“痛苦”比同等规模的收 益带来的快乐更有影响。这种类型的分析提供了一种定量评估投资者在 不同时间点的回报和风险权衡。 此外，我们应用定量和定性框架来评估投资者可能经历的退休结果分布。 作为这些框架的一部分，我们考虑了在长期内对冲波动性和通胀风险的 潜在收益和成本。这种类型的研究深入了解了提供成功的长期结果的高 可能性和如果没有取得成功可能发生的潜在短缺风险之间的平衡。

场景分析和敏感性测试框架

投资过程利用研究框架来评估一系列历史和潜在未来市场走势下的潜 在结果。考虑了各种实际市场事件的影响，包括异常强劲的回报时期和 市场压力时期。此外，我们评估了策略中相关和不相关“冲击”对资产类别和因素风险敞口的敏感性分析结果。例如，我们分析诸如信贷、股 票、大宗商品、利率和波动性等因素变动的潜在影响。我们使用这些框 架来了解不同市场环境下短期和长期投资组合的潜在回报。 我们的投资过程还采用了一些研究框架，这些研究框架旨在对我们的长 期资本市场观点被证明是错误的情况下产生的影响进行压力测试。我们 考虑了长期资本市场环境对投资组合中的投资者不利的情况，以评估可 能使我们的配置在可能发生的各种环境中更稳健和更有弹性的选项。

3.4. 核心优势

Fidelity 通过对目标日期投资者实际行为的研究，构建了尽可能涵盖最广 泛策略参与者的下滑曲线。在下滑曲线的构建中，Fidelity 采用各种定量 和定性的研究分析框架，并且通过持续的研究支持，对资本市场和投资 者需求的变化做出相应调整，以应对和管理目标日期基金投资流程中的 不确定性。 Fidelity 下滑曲线构建过程的核心优势在于。 （1）投资经理对战略资产配置的观点贯穿整个投资区间，包括资产类别 选择和风险与回报之间的权衡。 （2）多元化方式平衡投资组合中的风险敞口，以帮助应对资本市场的不 确定性。 （3）充分理解目标日期参与者的核心需求，拥有对投资者退休目标、储 蓄行为、风险容忍度的独特见解。 （4）考虑历史因素的投资研究支持以及对资本市场的前瞻性观点。 （5）综合多个分析框架，来评估和平衡各种可能影响退休后结果的风险 因素。

4. T. Rowe Price 下滑曲线设计

4.1. 设计理念

下滑曲线设计是经济学和行为金融学的交叉，退休消费支出不仅取决于 组合投资回报，还取决于投资者的储蓄和消费行为和态度。因此，T. Rowe Price 下滑曲线设计的有三大基本因子：资本市场、人口统计特征 和投资者行为偏好。资本市场和人口统计数据是对资产类别回报和投资 者资金状况的核心假设；行为偏好捕捉了投资者关于风险、财富损耗、 投资区间、消费行为的目标和偏差。因此，一个有效的生命周期投资方 法必须依赖于对市场和投资者行为的深刻理解，包括这两个因素如何在 漫长的时间范围和广泛的市场和经济周期中演变和相互作用。

资本市场：是对未来资产类别预期回报的一系列假设，由经济增长、通 胀和利率等经济变量等信息组成。 人口统计特征：人口假设对预测的投资者现金流(如收入、储蓄和支出) 建模至关重要。我们的模型包括多种变量，如收入(取决于职业发展和经 济状况)、依赖收入的储蓄率、与雇主匹配的公式、预期的社会保障福利、 安全福利，以及死亡率和退休支出的代表行为模式等。 行为偏好：行为偏好决定了投资者对投资决策和结果如何进行排序和比 较。这些偏好反映了投资者对不确定性、财富减少和消费时长的态度。

4.2. 核心因子

4.2.1. 行为偏好因子

对行为偏好建模能够直观地捕捉投资者对不同的退休目标和不同期望 的独特之处，并且建立客观的标准，一致的应用在整个投资评估过程中。 行为偏好建模框架关注两类行为偏好：先天偏好和客观偏好。 先天偏好包含：风险厌恶程度和财富减少厌恶程度。风险厌恶程度显著 影响设计下滑曲线的水平和形状，更高的风险厌恶水平会导致下滑曲线 向下移动。而在其他条件相同的情况下，害怕财富减少的程度越高也会 越会导致下滑曲线中权益的比例较低。因此 T. Rowe Price 在模型中会设 定财富减少厌恶程度参数，和一系列的风险厌恶程度分布参数。

客观偏好往往是由计划发起人代表为计划参与者设定的，在给定规划时 间区间内的投资目标。投资目标一般围绕在两者之间做权衡，即：投资 组合的波动性 (尤其是在退休前后的“风险区域”)，和退休后消费支撑水 平。但是，寻求组合波动性较低和支持更高消费水平之间往往是潜在矛 盾的目标。并且不同的管理人对二者相对重要性的衡量会有所不同，越 注重组合的波动性，则期望的下滑曲线则约趋向于向下移动(图 3)。另外， 参与者的规划时间长短也影响下滑曲线的设计，越长的时间规划会带动 下滑曲线向上移动。因此，在偏好模型中会计算给定的规划时间区间折 现后的参与者目标满意度。

4.2.2. 人口统计特征因子

在 T. Rowe Price 的模型中，投资者在积累期将财富配置到风险资产的意 愿，在很大程度上取决于他们当前投资组合余额与年度供款的比值。这 一比例是人口统计特征对下滑曲线产生影响的反映，年度供款（包含了 自愿储蓄和与雇主匹配的供款）表征了投资者的储蓄率。更高的储蓄率 往往会使得预期的下滑曲线向下移动。 在积累期持续较高的储蓄率通常会带来更大的投资组合余额，因而，投资组合余额与年度供款的比例也会更高。该比值越高，投资者配置风险 资产的意愿越低，则理想的下滑曲线越趋于向下移动(图 5)。因此，在积 累期，T. Rowe Price 会使用投资者的资金状况数据（即财富与工资的比 率，与上述投资者的余额与年度供款比值是正相关关系的指标）来跟踪 组合进展以调整下滑曲线。

4.3. 下滑曲线设计

4.3.1. 设计框架

T. Rowe Price 的框架通过三个相互连接的模型组成，并且在三个模型中 融合了上述提到的关键因子(图 6)。 经济情景模型(ESM)：ESM 对经济和资本市场指标进行建模，包括 GDP 增长、通胀、名义和真实利率、和广泛的资产类别回报。 行为情景模型(BSM)：BSM 模拟了影响投资者现金流行为的人口统计特征。由于许多这些行为因素也受到经济和资本市场的影响，所以 BSM 模 型是 ESM 模型的衍生模型。 效用满意度模型：效用模型集成了一系列的定制化的行为偏好参数作为 输入。并且在下滑曲线的设计中使用了打分机制，以确保用一致的方式 衡量计划参与者和发起人的满意度。 T. Rowe Price 的设计框架的一个重要特点是强调过程尽可能鲁棒性和 现实性。由于下滑曲线是一种预先确定的资产配置策略，需要适用于各 种市场条件下的各类计划参与者。因此，下滑曲线设计过程中考虑计划 人口特征和行为偏好的异质性尤为重要。T. Rowe Price 的设计目标不是 为特定的个体(比如群体中位数或群体平均数)来设计完美的下滑路径， 而是试图为整个计划参与者提供最合适和最稳健的下滑路径。因此，通 过对人口特征和行为偏好潜在值的概率分布刻画，来尽可能准确地描述 计划总体特征的建模，以使得在计划所有参与者的效用之间的取得微妙 的权衡，并且，在建模的每个子模块都会进行模型的鲁棒性测试。

4.3.2. 下滑曲线设计过程

首先，确定投资目标。由计划发起人设定的客观偏好，也即主要投资重 点和期望的规划期限，决定了下滑曲线设计的主要目标。客观偏好投资 目标，如支持终身收入、平衡组合波动性，均被标准化为直观和可理解 的指标（如加权平衡波动率）被纳入在效用模型中。 先天偏好中风险厌恶程度和财富损失厌恶程度是与生俱来的，所以使用 这些变量的经典分布范围作为模型输入，可以准确地反映参与者的需求 和消费行为。 其次，我们校准人口统计特征数据。对于专有的解决方案，BSM 模型的 数据来自 T. Rowe Price 的 DC 计划记录平台。对于定制的下滑曲线， BSM 模型使用个人计划的人口统计特征数据。

然后，效用最大化。当输入参数设定完毕之后，经济情景模型 ESM 和行 为情景模型 BSM 就会产生数千种不同的场景。然后，根据给定的人口 统计特征和计划发起人的目标输入的最大化效用，来为下滑曲线给出解 决方案。效用满意度模型一般让计划参与者对退休消费满意度进行评分， 而 T. Rowe Price 的模型还会平衡财富损失厌恶因素，识别出个人依赖资 产安全垫的值，要与我们经验观察到的流动性偏好和资产保护偏好相一 致。 由于大多数计划的内部群体是相当异构的，因此，通过汇总个人效用得 分的方式，以使得任何子群体的效用被牺牲的可能性最小化，进一步增 强下滑曲线设计的鲁棒性。此外，在模拟的这一步，也会把客观偏好会 作为效用最大化过程的组成部分之一。由此产生的资产配置方案能够再 在投资组合平衡波动性和所有计划参与者的预期退休消费之间取得微 妙的权衡， 最后，纳入投资组合管理团队的见解和判断。驱动下滑道设计过程的理 念植根于基本的金融学原理、行为经济学中，且融合了我们丰富的经验 判断。T. Rowe Price 作为退休计划的提供者和记录者，凭借着几十年的 生命周期策略的管理经验，可以在系统化投资过程中，以可扩展、可重 复的、一致地应用其丰富的见解判断。T. Rowe Price 的模型不仅能够有 效地在投资者群体中应用团队的见解，在下滑曲线设计的全过程中，投 资经理和记录员的深度和经验也提供了关键的平衡。

5. Big3 下滑曲线设计对比

5.1. 设计理念

Big 3 的向下倾斜型的下滑曲线在设计理念上具有多种核心共性：首先 从基本理论上，都遵照资本市场基本理论和人力资本理论，并且强调目 标日期基金本质上是经济学和行为金融学的交叉实践。其次，在下滑曲 线的设计上都使用了效用函数。并且，都需要对不同市场情景、不同客 户目标进行组合模拟。 但是 Big3 的设计理念的侧重点也有所不同：Vanguard是选择在终身支 出水平和波动性之间提供最佳平衡的下滑曲线。富达的目标日期策略的 目标是帮助计划参与者维持其退休后的生活水平。富达力求平衡工作期 间资本增值的需要、退休日后的资本保值和退休收入的需要。富达的投 资过程平衡了投资者一生中的每种风险，并且强调长寿风险是其中最重 要的风险。T. Rowe Price 下滑曲线设计强调资本市场、人口统计特征和 投资者行为偏好三大基本因子之间的演变和相互作用。

5.2. 构建方法

下滑曲线构建过程一方面涉及大量的多源数据输入参数，一方面包含多 种经济学和金融学的模型方法，因此，操作上需要完成从数据整合到策 略设计再到方法融合三个方面的核心流程。细分来看：

数据整合方面，下滑曲线设计需要的数据庞杂多样、且多源复杂，Big 3 都收集了包含多种类别的人口特征数据、投资者情况等数据。只是三者 的数据归类不同，数据收集侧重点有所差异。但是总结而言，若需完成 完整的生命周期模型，核心的数据至少包括 4个方面的内容：即投资者 情况、投资者目标、投资者偏好和资本市场观点。4 个方面的数据共同 为策略设计各步骤提供必需的输入参数。与此同时，Big 3 也将 4 个方面 数据作为下滑曲线设计的核心因子，对各自设计方法的核心因子进行了 细致的拆分和讨论。

策略设计方面，全生命周期的下滑曲线包含负债端收入管理、投资端投 资策略管理和资产端支出策略管理三个步骤。需要根据投资者的个人情 况在三个步骤中设计因人而异的下滑曲线。同时，策略设计也是利用多 源数据，融合多种经济学和金融学模型的重要体现。具体的流程为： （1）收入策略管理：依据投资者的收入情况，获得收入资金流来源数据， 包括储蓄率、收入预期增长波动等，以制定收入策略。 （2）投资策略管理：投资者目标、投资者偏好和资本市场观点数据共同 为投资策略设计服务，投资者目标和期限为下滑曲线设计全流程设计提 供基础的风险/回报限制水平。人类是情绪动物，理性是往往无法战胜情 绪。投资者偏好是改变下滑曲线形态的核心变量，在市场底部，要战胜 恐惧以及对亏损的厌恶感，对心理的考验是极大的。因此采用效用模型 对投资者的偏好提供合理的估计。资本市场观点包含宏观经济的判断和 各类资产的收益预测等，通过战略/战术资产配置模型整合到投资策略中 中，并通过蒙特卡洛模拟等多种情景假设，完成资产配置比例计算，综 合纳入到下滑曲线投资策略的设计中。 （3）支出策略管理：与收入策略管理类似，依据投资者的支出期的支出 情况，获得支出资金流来源数据，包括支出率、退休消费计划等，以制 定收入策略。

方法融合方面，Vanguard 是完全基于定量的方法提出了 VLCM 模型， 为投资者定制下滑曲线。而 Fidelity 和 T. Rowe Price 强调定量与定性相 结合。定性方面主要使用了资本市场的研究观点和团队的经验判断，定 量方面则使用了多维度的资产负债分析框架、敏感性测试框架和经济情 景模型等等。 定性和定量方法结合的方式不同，也塑造了 Big 3 不同的核心优势。 Vanguard 全定量化的下滑曲线设计方法能够方便的进行多种配置结果的 投资组合分析，提升下滑曲线设计的定制化、扩展性和一致性，同时改 善过程监督的透明度。而 Fidelity 和 T. Rowe Price 的定量与定性相结合 的方法能够较好的纳入投资经理对于市场、对于投资者的独特见解，以 应对组合的不确定性，并且提升组合的观点前瞻性。

编辑：JACK