2025年金融工程行业专题报告：基于宏观经济状态划分的BL模型与ETF实践

1 大类资产配置方法论综述

大类资产配置是投资者根据投资目标和风险偏好将资金分配到不同类型的 资产中的投资行为。 传统视角来看，早期大类资产配置以简单的权重预算为主，主要依据是股债 的低相关性，方法论主要有等权策略、60/40 股债策略、市值加权策略。比如挪 威主权基金（GPFG）1998 年成立时采用 60/40 股债策略，其余仅配置不到 1%的 房地产。 马科维茨的均值-方差模型（MVO）是现代投资组合理论的奠基石，也是收益 风险预算模型的代表。随后也诞生了许多以 MVO 为基础的收益预算或收益风险预 算模型如：GEYR 策略、FED 美联储估值模型、本文使用的 Black-Litterman 模型、 凯利公式等。 随后大类资产配置进入了风险主导阶段。磐安基金提出了风险平价模型，强 调在资产间配平风险。方法论与实践主要有桥水基金的全天候策略、风险预算模 型（提高权益的风险比重）、保证本金安全的 CPPI、TIPP 模型。 现代大类资产配置以因子投资理论为主。CAPM 奠定了理论基础，全天候的两 宏观因子状态定义是因子配置模型的雏形。随后逐渐经历了 APT 模型、BARRA 风 险模型、BIRR 模型、美林时钟等。

本文主要立足以风险收益框架为基础的 Black-Litterman 模型，在该模型基 础上引入宏观状态对应收益率的主观观点。

2 Black-Litterman 模型

Black-Litterman 模型以马科维茨的均值-方差模型为基础，采用贝叶斯理 论将主观观点与均值-方差配置模型相结合。因此，我们首先对均值-方差模型进 行回顾。

2.1 均值-方差模型

MVO 在大类资产配置方面，马科维茨提出的均值-方差模型（MVO）具有开创性意 义，它为投资者提供了一种在风险和收益之间进行权衡的量化方法。 该模型对投资者和市场提出了一些前提假设。 投资者方面： （1）投资者是理性的，基于预期收益和收益的方差做出投资决策。 （2）在一定的风险水平上，投资者期望收益最大；相对应的是在一定的收 益水平上，投资者希望风险最小。 市场方面： （1）投资者可以自由获得投资组合的收益和风险的信息。 （2）市场是有效的，对信息的反应是及时且准确的。 （3）假定无交易成本与税收且允许做空。 通过输入预期收益率与协方差矩阵，再根据风险厌恶程度计算效用，并在约 束下求解，MVO 输出了最符合投资者偏好的资产配置权重。

2.2 均值-方差模型 MVO 的缺陷

然而，传统的均值-方差模型在实际应用中存在着一定的局限性。 MVO 假设资产收益服从正态分布，但实际收益常呈现非正态特征（如厚尾、 偏态等），导致方差低估尾部风险。 MVO 存在误差放大效应。由于均值方差模型倾向于超配预期收益率高、波动 率低、相关性为负的资产，而对于极端的估计变量，通常估计误差较大，因此模 型存在误差放大效应。 MVO 对输入的参数较为敏感，而输入的资产期望收益率难以准确估计，使得 输出结果不具备稳定，预期收益率的微小变动会使得输出结果产生很大的改变， 常常会产生极端的组合权重，集中度较高。 同时，MVO 均值-方差模型的扩展性存在限制，无法将样本外信息，尤其是投 资者的主观判断纳入到决策中。 为了解决这些局限，1990 年，高盛的 Fisher Black 和 Robert Litterman 对 均值-方差模型进行改进，开发了 Black-Litterman 模型。BL 模型以马科维兹的 均值方差模型为基础，使用贝叶斯方法将投资者对于一个或多个资产的预期收益 的主观观点与先验分布下预期收益的市场均衡向量相结合，形成关于预期收益的 新的估计；基于后验分布的新的收益向量（可以看成是投资者观点和市场均衡收 益的加权平均）代入均值方差模型求解就可以得到最优权重。

2.3 BL 模型实现步骤

BL 模型实现过程主要分为以下四步： （一）获得资产预期收益的先验估计：假定市场处于均衡状态，此时市场中 每一个证券都是充分定价的，市场均衡状态下的分布即是贝叶斯公式中的先验分 布（不包含投资者主观观点的分布）。从市场均衡条件出发就可以得到关于资产 预期收益的先验估计。 （二）计算观点分布：将投资者的主观观点作为新的信息，投资者的主观观 点包括对部分或全部资产的多种观点，如收益率、相对表现、观点误差水平等。 这些观点是模型的输入变量，需要对其进行数学表达，观点要求独立。具体来说， 可以将观点表达为资产观点矩阵 P、观点收益矩阵 Q，以及观点误差协方差矩阵 Ω的形式进行设定。 （三）结合先验收益分布和主观观点分布：使用贝叶斯方法将先验收益分布 和主观观点分布结合，计算得到资产预期收益的后验估计。这一步可以看成是将 投资者观点和市场均衡收益进行加权平均（主观观点的占比设定为τ），从而求 得给定主观观点后的资产收益率均值及预期收益率的协方差矩阵。例如，如果投 资者对自己通过捕捉各种信息形成的主观判断信心很大，则主观的期望收益就会 被赋予较大的权重，资产的期望收益就会向主观期望收益靠拢；反之，如果投资 者对自己主观判断的信心不足，资产的期望收益就会接近于市场均衡收益。（四）优化求解资产配置比例：将求得的后验收益和后验协方差矩阵输入MVO 模型中进行优化求解，得到具体的资产配置比例。实际操作中，还需要考虑投资 限制，如卖空限制、换手限制和资产比例限制等。我们设置资产权重总和 1，以 及每一项资产权重均大于 0。

3 基于宏观经济状态观点的 Black-Litterman 模型

3.1 Black-Litterman 模型主观观点的回顾

BL 模型的主观观点方面，中国学者做了不少尝试，主要以货币周期（周亮， 2021）、财政周期（桓恒，2025）的方法对时间进行划分，不同周期给出不同的大 类资产的预期收益率作为主观观点，也有对不同大类资产采用不同方法进行宏观 打分作为主观观点。 我们认为可以引入更多的宏观因子对经济状态进行更精细的划分，在历史样 本中寻找相似宏观状态的周期，给出每个标的预期收益率的估计。基本假设是在 同样的宏观经济状态下，大类资产的表现会重演。 简单地，步骤分为对宏观经济状态的月频划分以及预期收益率的估计。

3.2 基于 Factor Mimicking 的宏观经济状态划分

基于官方发布的经济指标可以构建月频的宏观因子，这是较为直接的观测方 式，但存在更新频率低、时效性滞后的缺陷，且无法反映市场的预期变化。 目前最主流的宏观风险因子定义方式当属贝莱德提出的因子模拟资产组合 （Factor Mimicking），该方法的核心思想就是以资产组合来复制目标因子，其 假设认为资产价格最能反应宏观状态的预期。由于资产价格是高频的，因此可以 改善官方发布经济指标存在的滞后缺陷。 我们采用四个宏观维度（经济增长、通货膨胀、利率、汇率）对经济状态进 行划分。其中经济增长与通货膨胀的经济指标月频且滞后需要采取因子模拟资产 组合，利率与汇率的经济指标已足够高频，对于划分经济状态给出主观观点已经 够用，本文直接采取 10 年期国债到期收益率、美元兑人民币作为代理变量。

Factor mimicking 的步骤如下： （1） 对官方发布的经济指标进行标准化，去极值至 3 倍标准差后，进行 HP 滤波处理（月频指标平滑参数选为 14400），再取均值作为宏观经 济的代理变量。 （2） 选取股票、债券、大宗商品、房地产、猪肉等具备高频价格数据的基 础资产选出与各宏观因子具备联系的资产池。以资产池收盘价的对 数同比序列作为自变量，宏观经济代理变量作为因变量进行一元线 性回归，选取系数显著、解释力度高且引入不会导致共线性的资产。 （3） 以资产池收盘价的对数同比序列作为自变量（其中空头组合需要乘 以-1），宏观经济代理变量作为因变量进行三年的滚动逐步回归，并 进行检验。 （4） 滚动地根据上一期的参数计算高频宏观状态拟合因子。 经济增长复合因子由 PMI、工业增加值、社零的同比合成。

大类资产中对经济增长复合因子正向解释度较高的有权益中的恒生指数，商 品中的南华沪铜指数。反向解释度较高的为上证国债指数。

大类资产中对通货膨胀复合因子正向解释度较高的有商品中的布伦特原油、 动力煤、螺纹钢，反向解释都较高的为国证企业债指数。

滚动拟合值对通货膨胀复合因子拟合较好，走势趋近。

3.3 基于宏观经济状态观点的 Black-Litterman 模型回测

在得到宏观状态划分的四个高频因子后，我们可以将每个月月末调仓时的宏 观经济状态简化成一个向量。以 1 表示上行，-1 表示下行。 2025 年 5 月末可得的宏观经济状态为经济增长下行、通胀下行、利率下行、 汇率上行。

调仓时，向前获取滚动 5 年的宏观经济状态与其对应下个月收益率的样本。 根据当前的经济状态，取当前状态对应的收益率的中位数作为预期收益率的 Q 矩 阵输入 BL 模型。如果样本内未能找到对应宏观经济状态，则取所有状态的平均 收益率作为预期收益率的 Q 矩阵输入 BL 模型。 其余参数设定如下： 回测时间:2013 年 12 月 31 日-2025 年 6 月 30 日 调仓时间：每月月末最后一个交易日 投资范围：国内可投 ETF，包含权益类（上证 50ETF、沪深 300ETF、恒生 ETF）、 海外权益类（标普 500ETF）、债券类（30 年国债 ETF）、商品类（黄金 ETF、豆粕 ETF、有色 ETF）。早期缺失的 ETF 数据由跟踪指数价格替代。 BL 模型期望收益：过去 5 年滚动平均日收益率。 BL 模型协方差：过去 5 年滚动日收益率协方差。 市场均衡市值：由于国内 ETF 市值不能反映真实均衡投资情况，采用权益 10%、债券 80%、商品 10%作为均衡市值比例。风险厌恶系数λ：10。 观点权重参数?：回顾月数与投资标的数量的差的倒数。 基准组合：权益 10%、债券 80%、商品 10%，大类资产内部等权。 基于宏观经济状态观点的 BL 模型经回测年化收益率 9.85%，年化波动率 5.38%，夏普比率 1.78。最大回撤产生于 2016 年，彼时债券暴跌引起组合净值波 动。

该模型分年度来看，2014 年与 2024 年表现较好。每年均取得正收益。

模型主要配置债券类资产，部分时候也会将仓位重心转移至权益+商品。

3.4 精准观点对 Black-Litterman 模型的提升

在滚动样本获取预期收益率作为主观观点的基础上，我们又采取了扩展样本 以及引入一部分未来样本的方法以表征更精准的分析师预期观点。 扩展样本定义为每个调仓时间点获取调仓时间点前所有的宏观经济状态与 其对应下个月收益率的样本。 扩展样本+未来一年定义为每个调仓时间点获取调仓时间前以及调仓时间后 一年所有的宏观经济状态与其对应下个月收益率的样本。 全样本定义为每个调仓时间点获取所有的宏观经济状态与其对应下个月收 益率的样本。 以 2023 年 12 月为例，滚动样本获取 2019-2023 年的样本，扩展样本获取 2023 年以前的所有样本，扩展+未来一年相比扩展样本额外获取 2024 年数据， 全样本获取所有数据。

在改变主观观点对应样本的分布后，样本协方差系数的计算样本也与主观观 点样本对齐。 由于主观观点源自同宏观经济状态下下个月收益率的中位数，因此引入的未 来信息并非直接得到未来观点，而是模糊地对当前预期分布进行改进。 从净值曲线可以看出，当分析师能获得一部分模糊的未来信息（即分析师观 点正确）来改进当前预期收益率的主观观点时，整体收益有所增厚，最大回撤从 滚动样本的 8.63%改进至 6.00%。 当分析师能获得未来一年的模糊信息（即分析师对未来一年观点正确）来改 进当前预期，整体收益进一步提高，年化收益率达 14.08%，夏普比率达到 2.55。 可以认为接近主观观点+收益风险预算下的上限表现。

编辑：火腿肠