2023年金融工程专题研究 动量和反转的统一框架

动量和反转的统一框架

动量和反转的差异

经典的有效市场假说认为历史价格不能预测股票的未来收益，作为挑战该假说的最有力代表，动量和反转效应一经提出对其的研究便经久不衰。可以看到，A股市场短期呈现出非常强的反转效应而长期动量效应并不显著，因此A 股市场过去的研究往往将它们当成两个不同维度的因子来看待。在我们的前期报告《动量类因子全解析》(20211213)和《反转因子全解析》(20220614)中，我们也分别对动量和反转因子做了深入的探讨和改进。

过往的研究中，我们观察到反转和动量效应的显著差异，但是目前并没有一个公认的逻辑能够解释其差异的核心来源。在本篇报告中，我们尝试从第一性原理出发，借鉴物理和化学原理来重新审视反转和动量因子的差异。类似于物质由更细粒度的原子组合而成，石墨和钻石都是由性质完全相同的碳原子构成，但是由于它们的结合方式不同导致它们的宏观性质完全不同，微观下相同原子不同的结合方式带来了宏观上物质的多样性。反转和动量都是由个股的日度收益拼接组合而成，它们的微观构成都是同样的日度收益数据，看上去只有观察窗口长度的差异，但是在宏观上却展现出完全不一样的性质。这引发我们思考，是否因为看似相同的日度收益其实并不是同性质的“原子”，可能更类似于化学结构中的左旋分子和右旋分子，虽然分子式一样，但是其性质却完全不同。如果这种类比假设成立，我们就可以从分子左右旋“手性”的视角来对股票看似相同的日度收益进行重新定性，并对日度收益的左右旋的“手性”进行调整，使得动量和反转在宏观层面的性质能够统一。

主动交易之谜

“高风险高收益”是萦绕在每个市场交易者耳边的话语，尤其是热衷于市场投机的交易者的金科玉律。我们也对这一现象做了一个简单的测试，我们以高波动、高换手作为股票高风险的代理指标，在每个月末将股票当月的波动率或换手率从低到高排序分为十组，检验各组内股票当月相对于市场的超额收益。波动率和换手率较高（第 10 组）的股票当月平均分别能够跑赢市场11%和 6%，收益非常可观，这确实验证了高风险高收益的现象，这可观的收益也解释了为什么很多短线交易者对于高波动股票的投机交易十分热衷。

但是同时我们也可以看到，高风险的股票在下个月的收益情况。波动率和换手率较高（第 10 组）的股票在下月平均分别跑输市场1.2%、1.5%。这也告诉我们，高风险带来的高收益并不能够持续，并且呈现出非常显著的反转效应。 对于以上现象的一种较为普遍的解释是投资者的过度自信效应[Daniel 2015]。每个投资者都基于自己对于股票信息的掌握来对股票进行主动交易，其往往对于其自身对于股票价值的判断过于自信，这种过于自信驱动投资者更多地参与交易，导致这些股票反应过度而跑输市场。这也就是所谓的“主动交易之谜”（theactiveinvesting puzzle）。这种过度自信的来源一般认为是投资者的自我归因偏误[Daniel 1998],[Gervais 2001]。获得高收益的投资者将这种高收益归因为自身的经验和技术从而更加自信，而获得低收益的投资者将这种低收益归因为运气不佳。尤其是在流动性差、很难做空的股票市场中，这种过度自信导致的反应过度会更加显著 [Miller 1977]。投资者的这种过度自信带来的反应过度导致股票未来的收益呈现出反转而非动量效应。另外，对于动量在不同环境下表现的差异也有很多研究进行探讨。[Daniel 2012]、[Daniel 2016] 发现动量策略在前期上涨且低波动的市场环境下表现突出，而在高波动的熊市环境下表现较差。

总结而言，高风险下能够获得高收益，但是这种高收益往往是通过承担高风险带来的，因而其很难持续且未来呈现出反转的特征，而低波动下的动量往往能够持续。

动量和反转的统一框架

类似于物质由更细粒度的分子组合而成，反转因子和动量因子也是由每日的收益拼接组合而成，我们可以将因子结构打开，深入到每个交易日对其展开更细粒度和更本质的研究。我们认为投资者的反应过度和反应不足体现在每个交易日中而不是体现在一个月度及年度的区间收益上，因而股票的每日收益可能因为每日的风险高低的差异而分别体现出类似于分子“左旋”和“右旋”的反转、动量的特性，即我们要对股票的每日收益根据其风险水平来判定其“手性”。我们设想风险较高日获得的收益往往是通过承担高风险带来的，其更多来源于投资者的过度自信导致的反应过度，因此未来更倾向于反转，而低风险日获得的收益并不源于承担高风险，因此未来更偏向于动量效应，那一个朴素的想法是能否每日用当日的风险水平来调整其日度溢价，再重新合成得到一个统一的动量反转因子。

风险溢价下的统一动量反转因子

UMR 因子的超额来源，从“物理变化”到“化学反应”

从单因子的选股能力来看，UMR 因子是已有中低频因子中表现非常出彩的，IC均值达 0.105，ICIR 达到 4.9，我们进一步探讨其选股能力的来源。从因子构造来看，我们可以将 UMR 因子看成股票的日度超额收益和时序相对波动这两个指标的内积。

UMR 因子不同周期下的选股能力

我们进一步对该因子在短、中、长窗口下进行因子选股能力的检验，收益加权窗口 分别取过去 20、60、122、244 日，因子的选股能力变化如下表4所示。可以看到随着收益加权窗口变长，不管是 1 个月（20 个交易日）还是1年（244个交易日）的窗口下，因子都体现出完全同向的动量选股效果，并且选股能力边际下降非常缓慢，这也充分说明了我们这种因子构造方式确实非常好地统一了动量和反转。

早盘尾盘成交占比调整下的 UMR

知情交易者及基本面事件驱动交易者往往在开盘前获取到个股的基本面信息而倾向于在早盘介入以获取更多的超额收益，而风险厌恶者不愿意承担开盘和日内的高波动更倾向于尾盘交易，这些主动交易行为都会造成个股早盘和尾盘的成交额放大。如果一只股票的早盘和尾盘成交额在放大，说明股票当天的收益可能受到更多交易冲击而反应过度，因而未来发生反转的可能更大。而如果早盘和尾盘的成交额在缩小，说明主动交易行为对股价的影响在降低，因而未来其动量可能延续。我们以开盘后半小时和收盘前半小时作为早盘和尾盘的时间区间。

分钟收益波动率调整下的 UMR

我们以股票的日内5 分钟收益率的标准差来衡量股票日内的波动风险。如果股票日内投机行为较多，那么这种投机行为会体现在部分时间段的分钟 k 线上，因而造成股票的分钟收益率会呈现较大的波动，而如果日内投机行为较少，那么日内各时间段的分钟收益不会有太大的差异，即分钟收益的波动率较小。

风险溢价下复合UMR 因子

这里我们将前文介绍的几种风险调整后的 UMR 因子进行复合，并检验其选股效果以及其在指数增强模型中的增量。

复合 UMR 因子选股效果

。可以看到，大部分因子间取值相关系数在0.4附近，IC 相关系数在 0.7 左右，最高的是换手调整 UMR 因子和早盘尾盘成交占比调整 UMR 因子，取值相关系数为 0.79，IC 相关系数0.95。

由于因子间的相关性并不低，因此我们以上述因子在截面上进行对称正交处理来剔除因子间的多重共线性，对称正交的计算细节可以参考我们前期发布的研报《基于风险预算的中证 500 指数增强策略》（20211020）。

复合 UMR 因子的月度 IC 均值达 0.114，年化 ICIR 达到5.04，IC月度胜率93%，月均多头超额收益 1.26%，月均多空收益 3.10%，选股效果非常显著。复合 UMR 因子的多空组合相对走势，可以看到因子的多头组合能够持续稳健跑赢空头。

宽基股票池内的选股效果

我们进一步检验因子在沪深 300、中证 500、中证 1000 宽基指数成分股内的选股效果。不同宽基内不同周期下 UMR 因子的选股效果如下表15 所示。可以看到不管是短期窗口还是长期窗口下，因子在不同宽基成分股内都表现出持续显著的动量效应，以 60 日窗口为例，因子在沪深 300 指数成分股中的IC均值0.069，年化 ICIR2.27，IC 胜率 71%，在中证 500 指数成分股中的IC均值0.087，年化ICIR3.25，IC 胜率 83%，在中证 1000 指数成分股中的IC 均值0.112，年化ICIR4.21，IC 胜率 89%，因子在偏中小市值的指数成分股中表现更加突出。

指数增强模型中的增益

从前面单因子的选股效果来看，因子的选股能力非常显著。这里我们进一步考察UMR 因子在现有指数增强模型中是否能够提供额外的增量。

相对于现有因子库的增益

对于每个因子我们对其进行去极值、标准化、行业市值中性化处理。由于部分因子间具有较高的共线性，因此我们需要对其共线性进行正交化处理。我们采用对称正交来对因子的多重共线性进行剥离，具体计算细节可以参考我们前期发布的报告《基于风险预算的中证 500 指数增强策略》（20211020）。我们在全市场股票池中以对称正交后因子滚动 12 个月的 ICIR 加权来构建复合因子。

随机抽样下 UMR 因子的增益

由于不同机构使用的因子库可能有差异，为了更严格观察我们新构建的风险调整后 UMR 因子对因子库的增量，我们以中证 500 指数增强模型为基础，在因子库中随机抽取 50%的因子，并对比随机抽取的因子与UMR 因子复合前后，增强组合的收益是否能够带来普遍的提升，我们对比以下两个组合：1. 随机抽取 50%因子直接对称正交处理并以滚动ICIR 加权构建增强组合；2. 随机抽取 50%因子与 UMR 因子进行对称正交处理并以滚动ICIR加权构建增强组合。 根据以上两种方式，我们重复尝试 100 次并对比增强组合的年化超额收益是否能够得到提升，横轴表示随机因子增强组合的年化超额收益与年化信息比，纵轴表示随机因子与 UMR 因子复合的增强组合的年化超额与信息比，可以看到： 1. 绝大部分样本组合的超额收益都能获得明显提升，提升胜率达99%，只有1次超额收益没有提升，该期超额收益下降 0.06%，超额收益平均提升空间达1.12%，提升效果显著； 2. 绝大部分样本组合的信息比都能获得显著提高，有3 次信息比没有提升，提升胜率达 97%，最差一期年化信息比下降 0.1，信息比平均提升空间达0.18，提升效果显著。

衍生 UMR 因子

TR 调整下的换手UMR

我们以真实波动 TR 的风险指标来调整股票的日度换手，以此构建风险调整后的换手 UMR 因子。我们复用前文中真实波动风险的因子调整框架来对三个月日均换手因子进行调整。可以看到，因子的月均多头超额收益从 0.75%提升到 0.91%，多空收益从1.90%提升到2.51%。

因子的 IC 及多空表现对比明细可见下表 19。调整后因子的IC 均值从-0.078提升到 0.094，年化 ICIR 从-2.59 提升到 3.93，IC 月度胜率从78%提升到86%，改进效果非常显著。

总结

动量和反转的统一框架

A 股市场短期呈现出非常强的反转效应而长期动量效应并不显著。反转和动量都是由个股的日度收益组合而成，但是宏观性质却完全不同，我们认为其原因在于看似相同的日度收益实际可能其性质完全不同，类似于同一分子式可能“左旋”或“右旋”从而表现出不一样的化学性质。投资者的反应过度和反应不足体现在每个交易日中，因而股票的每日收益可能因为每日风险高低而分别体现出类似于分子“左旋”和“右旋”的反转、动量的特性。我们设想风险较高日获得的收益往往通过承担高风险带来，其更多来源于投资者的过度自信导致的反应过度，因而未来倾向于反转，而低风险日获得的收益并不源于承担高风险，因而未来偏向于动量，我们以时序均值调整后的风险指标来加权个股每日的溢价，并以此构建统一的动量反转因子。

风险溢价下的统一动量反转因子——国信 UMR 因子

我们从股票日度的真实波动、换手率，日内的大单买入均价偏离、小单主动买入金额占比、平均单笔成交量，分钟高频的早盘尾盘成交占比、分钟收益波动率、分钟收益偏度等维度刻画股票的日度风险并用以调整其每日超额收益是偏向于反转还是动量，并加权得到风险调整后的 UMR 因子，每个调整后的因子都具有非常显著的选股能力，复合 UMR 因子月度 IC 均值达到0.114，年化ICIR达5.04，IC 月度胜率 93%，月均多头超额 1.26%。并且不管是1 个月还是1 年的窗口下，因子都表现出持续同向的动量效应，并且选股效果衰减非常缓慢。

UMR 因子的增益

UMR 因子剥离掉所有常见 alpha 因子后仍然具有非常显著的选股能力，残差因子IC 均值 0.045，年化 ICIR 仍然高达 3.41，IC 月度胜率83%。由于各家机构采用的因子库可能有差异，我们通过对因子库重复随机采样来观察UMR 因子是否均有信息增量，从结果来看引入 UMR 因子的中证500 增强组合年化超额收益平均提高 1.12%。 将 UMR 因子加入现有的指数增强模型后，沪深 300 增强模型年化超额从16.82%提升到 17.55%，信息比从 3.33 提升到 3.60，今年以来超额从7.08%提升到10.12%；中证 500 增强模型年化超额从 18.70%提升到20.77%，信息比从3.48提升到 3.89，今年以来超额从 5.33%提升到 9.07%。

衍生 UMR 因子

以 UMR 因子的框架为基础，我们将该框架复用到其他指标例如日内超额、日度换手上，构建了改进后的日内超额和换手 UMR 因子，三个月日内收益因子的ICIR从-2.99 提升到 4.95，三个月换手因子的 ICIR 从-2.59 提升到3.93，因子的选股能力都得到了显著提升。

（本文仅供参考，不代表我们的任何投资建议。如需使用相关信息，请参阅报告原文。）