如何理解美债收益率？

理解美债收益率：两个范式与一个融合框架。

1. 范式一：实际利率+通胀预期——TSY = RIR+E（π）

1.1. 基本面维度：自然利率 R*与长期通胀预期

从中长期视角看，宏观意义上的利率水平应与自然利率（Nature Rate of Interest）基本匹配，而实际利率围绕自然利率进行波动。“自然利率”的观念最 早来自于经济学家克努特·维克塞尔（Knut Wicksell，1898）。在新凯恩斯框架下， 自然利率一般是指在不含价格和工资粘性条件下，使得实际产出增长和就业率接 近自然水平且通胀率保持稳定的实际利率，自然利率的内涵接近于“均衡实际利 率”（Equilibrium Real Interest Rate）或“中性实际利率”（Neutral Real Interest Rate），均衡实际利率一般可以简记为 R*（R-star）。直观上，我们可以将自然利 率理解为实际利率的长期趋势项，换言之，经济体的实际利率会围绕自然利率进 行波动。 学术层面，估计自然利率的方式有许多种，而为市场所熟知的一个主流估计 方法是纽约联储发布的 LW 模型与 HLW 模型。Laubach 和 Williams（2003）使 用半结构化模型来估计美国的自然利率和潜在经济增长趋势，Holston、Laubach 和 Williams（2023）在疫情后进一步对该模型进行了调整，R*的 LW 与 HLW 估 计值会在纽约联储官网上季度更新并发布。截至 24Q2，美国自然利率（R*）的 LW 估计值和 HLW 估计值分别录得 1.2160%、0.7415%。

对于长期通胀的预期，一般则可以通过调查数据来获取。较为常见的参考有 纽约联储的消费者预期调查（SCE）、亚特兰大联储的商业通胀预期（BIE）、费城 联储的专业预测员调查（SPF）、密歇根大学的消费者预期调查（Surveys of Consumers）、蓝筹调查（Blue Chip survey）、利文斯顿调查（Livingston Survey） 等。针对如此多的调查类通胀预期，美联储 FEDS Notes 还构建了一个共同通胀 预期指数（CIE，Index of Common Inflation Expectations），用以表征通胀预期的 共同变动趋势，CIE 报告（Ahn & Fulton，2020）指出，在常见通胀预期变动中发 挥关键作用的变量是那些代表长期通胀预期的变量。针对三类主要的调查类指标 和基于市场的通胀补偿指标（TIPS），亚特兰大联储主席 Bostic 曾指出1，专家预 测者和企业对未来总体通胀和核心通胀的预期相比市场而言会更加准确。此外， 为了克服调查类和市场类通胀预期指标的局限性，克利夫兰联储的 Haubrich 等人 （2012）还构建了一个仿射期限结构模型 HPR Model 用以观察通胀预期及其期 限结构，与其他模型不同的是，该模型的参数是用通胀互换掉期（ILS）数据、名 义收益率以及通胀调查预测来估计的。

1.2. 交易维度：通胀保值债券收益率（TIPS Yield）和盈亏平衡通胀率（BEI）

R*给出了实际利率的波动中枢，但却无法捕捉实际利率的短期和高频变化， 而长期通胀预期又大多来自于调查数据，同样难以高频跟踪和及时反映通胀预期 的动态，两者的结合更适用于对美债长期中枢进行把握。 在中短期维度的实际运用中，市场通常用通胀保值债券（TIPS，Treasury Inflation-Protected Securities）的收益率和盈亏平衡通胀率（BEI，Breakeven Inflation Rate）或通胀补偿（IC，Inflation Compensation）来分别表征实际利 率和通胀预期。TIPS 是美国财政部发行的与 CPI 挂钩的债券，始于 1997 年，其 收益根据通货膨胀而调整，可以反映市场所交易出的“实际利率”，因此可以将其 作为实际利率的代理变量。自然地，用相同期限的美债名义收益率减去 TIPS 收益 率，其得到的 BEI 或 IC 就成为预期通货膨胀率的代理。此外，市场是通胀的预期 还可以通过通胀挂钩掉期（ILS）反映出来，即 TIPS 与 ILS 都可以作为观察市场 对通胀预期的工具。 对于 TIPS 而言，由于其是可交易品种，市场参与者可以较为迅速和高频地获 取实际利率的预期值并对美债利率动态进行拆解分析，不过也正是由于 TIPS 收 益率是市场交易的结果，其本身还受到流动性、市场结构、交易特征等因素的影 响，这将进一步影响实际利率及通胀预期预期的准确性。例如，TIPS 有三个较为 显著的特征，一是整体交易规模较小，二是流动性相对较差，三是在通胀上行期 需求会显著放大，因此，在这些市场交易特征和交易行为的影响下，TIPS 具有所 谓的“流动性溢价”（TIPS liquidity premium）2，因此 TIPS 收益率也只能近似地 反映实际利率水平，这进一步导致 TIPS 的 BEI/IC 其实并不是一个合适的通胀预 期估计值。

2. 范式二：风险中性利率+期限溢价——TSY = RNY+TP

“实际利率+通胀预期”的范式更偏经济理论和基本面，而在更偏向市场交易 的、期限结构的视角下，长期利率又可以分解为可比短期工具在同一时期的预期 收益，再加上额外的风险补偿部分，即所谓的“期限溢价”（TP，Term Premia/Term premium）。理论上讲，在无套利条件下，持有长债所获得的收益应该与持有并多 次展期短债获得的收益相等，但在复杂的现实世界中，持有长债面临长时间窗口 内的不确定性和诸多风险，如利率波动风险、通胀风险、信用风险、流动性风险等 等，因此投资者会对长债额外索取风险溢价，这就是期限溢价的来源。 需要注意，“期限溢价”与常见的“期限利差”（Term Spread）是截然不同的 两个概念，期限利差仅仅是不同期限名义债券收益率的差值，主要是对利率曲线 的形态进行描述。期限溢价则着眼于投资者所需的额外收益，以补偿长期债务的 不确定性和风险，主要反映风险补偿的需求，其中包含投资者预期。

与 R*一样，TP 也不可通过直接观测得到，估计 TP 最简单的一种方法是直接 将名义国债收益率减去预期名义短期利率的调查指标，但后者同样是不准确且低 频的。为此，学术界提出了诸多期限结构模型对 TP 进行测算，目前较为常用的有 ACM Model（Adrian, Crump & Moench，2013）、KW Model（Kim & Wright， 2005）、HT Model（Hördahl & Tristani，2014）等，我们可以将这些期限结构模 型视为理解美债收益率的第二个范式。 从 ACM Model 出发，美债收益率可以分解为风险中性利率（Risk Neutral Yield）和对应期限的期限溢价（TP），而纳入利率调查数据的 KW Model 对期限 溢价的估计更加稳健，在讨论时可以综合考虑多个模型。纽约美联储经济学家 Adrian, Crump 和 Moench 于 2008 年提出了一种用于定价利率期限结构的三步线 性回归方法，ACM Model 只依赖于名义收益率信息，该报告于 2013 年被完善并 最终发表在 JFE 上。ACM Model 是一种动态无套利仿射期限结构模型（3 ATSMs， dynamic no-arbitrage affine term structure models），在 ACM Model 中，名义利 率可以分解为风险中性利率和期限溢价，简单来说，风险中性利率代表的是未来 名义短期利率的预期路径，期限溢价则是剔除风险中性利率后名义利率中剩余的 部分，我们可将其视作一个容纳中长期风险的“黑箱”。

不过，遗憾的是，由于 ACM 只依赖于收益率信息，没有容纳利率调查数据， 对市场预期的捕捉可能并不充分，且在估计中难以避免“小样本问题”，这一点在 KW Model（Kim & Wright，2005）中可以得到缓解。同样作为动态期限结构模型， ACM 和 KW 模型都可以很好地拟合 GSW 利率4，但对于期限溢价的估计，KW 模 型在模型估计中使用了对三个月期国库券收益率预测的调查数据，这有助于缓解 债券收益率在长时间序列估计时的“小样本问题”，收窄 TP 估计值的置信区间， 强化估计的稳健性。不过需要注意，精确估计不一定是“更好”的估计，所以，在 研究 TP 变动时，可以综合考虑不同方法给出的信号。

3. 融合框架：TSY = E（RIR）+E（π）+TP_RRP+TP_IRP

参考上述讨论，理解美债收益率可以从以下两个范式出发： （1）美债收益率=实际利率+通胀预期，较具代表性的模型为 TIPS 收益率 +BEI； （2）美债收益率=风险中性利率+期限溢价，较具代表性的模型为 ACM Model 与 KW Model。 相较而言，前者的出发点是经济理论，后者的出发点则是期限结构，前者更 偏基本面，后者更偏市场交易。在认识美债收益率时，这两大范式都有优势和局 限，那么，如何将二者进行有机的结合，更进一步认识美债并拆分美债的驱动因 素？我们首先以 Bernanke 的一次演讲为引，继续探索并推导出理解美债收益率 的融合框架。

3.1. 对 RNY 的再拆分

2013 年，时任美联储主席 Bernanke 在一次题为《Long-Term Interest Rates》 的演讲中探讨了美国及其他主要工业国家长期利率持续低迷的原因和演变5。在该 演讲中，Bernanke 将长期收益率分解为了三个部分： ①第一部分反映债券存续期内的通货膨胀预期（Expected average inflation rate），即 E（π）； ②第二部分反映短期实际或通胀调整后利率的预期路径（Expected average real short rate），即 E（RIR）； ③第三部分即剩余的期限溢价（TP）。 实际上，Bernanke 的这种拆分同样基于 ACM Model 的思路，只是将风险中 性利率（RNY）进行了进一步细化，即将名义短期利率的预期路径拆分解成了实 际层面和价格（通胀）层面的两部分。

3.2. 对 TP 的再拆分

前文提到，TP 是一个“黑箱”，凡是风险中性之外的部分，皆计入 TP，换句 话说，TP 是预期实际短期利率或预期通胀未捕捉到的残差，这种模糊性显然不利 于我们准确理解名义收益率。在针对 TP 的讨论中，Bernanke 在演讲中提及了彼 时利率风险、避险需求、美联储行动（LSAP/QE）等因素对期限溢价造成的压制。 由此可见，TP 内部能够影响美债收益率的因子众多，那我们应当如何正确认 识和表征它们？事实上，分解期限溢价的决定因素是学术研究的一个活跃领域， 我们并不打算在此赘述，但可以将前美联储副主席 Clarida 于 2019 年所作的题为 《Monetary Policy, Price Stability, and Equilibrium Bond Yields: Success and Consequences》的演讲作为参考。在该演讲中，Clarida 遵循 Bernanke 的思路 同样将长期收益率分解为前述的三个部分，而在论述 TP 下降时，Clarida 重点提 及了以下三个因素： ①首先，通胀波动性（inflation volatility）几乎肯定是 TP 下降的重要原因； ②第二个因素则是美联储于 2008 年底至 2014 年底期间进行的三次大规模资 产购买计划（LSAP/QE1-3）和一次期限延长计划（MEP/OT），集中的长端 购买压低了市场的久期和 TP； ③三是美债在过去 20 年中为对冲股票风险所提供的价值，与股票负相关的名 义债券的对冲价值可能会大幅降低债券的均衡 TP。这一点在 Bernanke 对利 率风险的论述中亦被重点提及。

综合 Bernanke 和 Clarida 的这两次演讲，我们对 TP 这一“黑箱”有了更深 一层的认识。总体上看，期限溢价是债券持有人因持有易受利率和通胀波动影响 的长久期资产而要求的额外补偿，而在利率风险和通胀风险之间，Clarida 更加强 调后者的重要性。从这一点上说，如果将通胀这一价格因素单独提出，TP 中剩余 的部分都可以归结为实际因素，换言之，TP 也可以分解成实际层面和价格层面的 两部分，这种划分方式源自 DKW Model（Kim, Walsh & Wei, 2019）。