2022年商品多因子模型框架再探究 商品因子模型的理论基础及合成探索研究

1、商品因子模型的理论基础

学界中多因子模型是实证资产定价研究的最主要方法，而实务中因子投资在权益 投资领域也已经形成了成熟完备的理论体系和投资方法。1976 年 Ross 提出的套利定价 理论 Arbitrage Pricing Theory 构成了多因子模型的基础，定量刻画了资产预期超额收益 与风险因子的数量关系：

配置商品期货有三大优点：（1）可以获得商品市场中特有的风险溢价；（2）与 股票、债券等传统大类资产相关性低，可进一步分散风险；（3）可以对冲通胀风险 （Blitz and Groot, 2013）。商品期货在大类资产配置中的应用日益广泛，但是商品期货 受限于市场容量较小、品种较少，将因子投资理论应用到商品期货中受到较大限制。 随着期货市场高速发展，商品期货成交量持续创下历史新高，交易所推出新品种的进 程也日益加快。我国期货市场可交易品种的增加与合约流动性的好转为因子投资理论 在商品期货上的进一步应用创造了良好的环境。2021 年，中国期货市场成交 75.14 亿手 (单边)和 581.2 万亿元，同比分别增长 22.13%和 32.84%。

对商品横截面因子的研究起源于对期限结构、库存与动量溢价的研究，投资者发 现根据这三类数据构建投资组合能够获得稳定的超额收益，引发了学术界的关注与讨 论。近年来越来越多的学者将股票因子的有效性检验框架应用到商品因子的研究中。 Szymanowska(2014)将商品期货的投资收益分解成现货收益（Spot Premia）与展期收益 （Term Premia），分别研究这两部分收益的定价因子，发现现货收益能够被基差因子 所解释；Yang(2013)建立了包括市场因子和期限结构因子的两因子模型；Bakshi 等 （2017）建立了包括市场因子、期限结构因子和动量因子的商品三因子模型，使用 Fama-MacBeth 回归与两阶段 GMM 回归证明了因子的有效性。Sakkas 与 Tessaromatis （2020）检验了市场、动量、基差、基差动量、通胀、波动、套保压力、持仓、价值 共九个商品因子的有效性，发现有效定价因子会随着回测资产的不同发生变化，总体 上商品市场收益可以被六个因子定价，包括市场因子、动量因子、基差因子、基差动 量因子、套保压力因子和价值因子。

上 文 所 述 商 品 因 子 的 研 究 都 是 基 于 海 外 商 品 市 场 的 数 据 ， 例 如 Sakkas 与 Tessaromatis(2020)最新研究的基础商品数据来源于 NYMEX、NYBOT、CBOT、CME、 TOCOM、LME 六个交易所，共 38 个上市交易品种。从学界对商品因子的研究成果来 看，在股票市场发展成熟的多因子模型理论和因子有效性检验方法在商品期货市场中 同样适用，这启发我们更多的借鉴来自股票因子的研究成果，尝试应用在商品因子的 研究中。受限于横截面上商品期货品种的数量，目前商品因子研究的主流方法是根据排序法构建的多空组合收益去检验有效因子，已有多个收益风险比高且持续性好的商 品因子被公开。本文旨在梳理已有的商品因子研究成果，汇总现有的各类商品因子的 表现，为后续的因子挖掘、因子合成与择时方法乃至组合构建优化的研究打下基础。

目前，商品多因子模型的建立流程主要包括数据清洗、因子构建、单因子回测及 有效性检验、因子合成、收益预测、组合优化。

2、单因子回测框架说明

挖掘有效因子的核心是确定收益预测变量。寻找有效预测变量主要从三个方面入 手：发现新变量、改进已有预测变量以及使用另类数据（石川等，2020）。收益预测 变量应满足逻辑性、持续性、信息增量性、稳健性、可投资性、普适性六个标准。

检验因子有效性最直接的方法是根据因子排序构建多空投资组合，看因子收益表 现。计算因子值时，对于单因子有不同的参数取值与回看期（K）；单因子具体的回测 方法是，确定一个调仓频率（H 个交易日），在每个调仓日根据当日可获得因子值对 所有可交易商品品种进行排序，做多排名前 N%的品种，做空排名后 N%的品种，由此 获得单因子投资组合。在进行单因子回测时，需要对回看期 K 与调仓频率 H 进行参数 敏感性测试，以确定因子的稳健性；在分组时，我们通常将品种划分为 5 组（即 N=20），回测不同组别的收益，不同组别收益的单调性越好，因子越显著。

（1） 可交易商品品种的确定 商品市场整体成交量逐年上升，同时不断有新品种上市，因此可交易品种数量是 逐年上升的。在每个调仓日对可交易品种做动态筛选，筛选条件为：品种上市满 30 个 交易日，且品种主力合约与次主力合约成交量之和过去 20 个交易日移动平均值大于 1 万手。根据该标准得到的可交易品种数量历史情况与最新的可交易品种列表如图表 4、 5 所示。

（2） 主力合约展期处理 投机类策略的交易宜在主力合约上进行，交易量足够大能保证充足流动性、降低 交易成本、可容纳更多资金量。与股票不同的是，商品合约存在到期日，需要考虑主 力合约的移仓换月，因此不能直接对主力合约的价格回测。构建可投资的价格是回测 的第一步，其中最核心的是对展期的处理，本文根据 Wind 主力合约切换规则构建主力 合约价格指数进行回测。 首先，主力合约的确定参考 Wind 的主力合约切换规则。Wind 主力合约的切换规 则在 2020 年 5 月前后发生了变化。过去以持仓量为判断依据，而 2020 年 5 月 1 日以后，主力合约以成交量为判断依据，若非主力的某个月份的持仓量超过了当前主力合约， 那么会在第二天把这个合约当做新的主力合约；主力合约的判定不会跳回，只向远月 切换；次主力合约的主要判断依据是所有除主力合约之外的持仓量最大的合约。 在本文的回测中，我们参考基于成交量的主力合约构建规则构建主力合约的价格 序列，即以成交量为判定依据，主力合约的判定不会跳回，只向远月切换。 其次，对于主力合约的展期处理，我们假设等市值换仓，使用主力合约的拼接收 益率序列构建价格指数进行回测。

3、常用单因子回测

本章节将介绍常用因子的构造逻辑、计算方式，并展示由因子排序分组的回测结 果及参数敏感性测试结果。

3.1、期限结构类因子

期限结构堪称是商品期货市场历史最悠久的因子，通常与市场、动量一起构成商 品市场的三因子模型。从回测结果看，期限结构因子十余年来能够提供长期、稳定的超额收益，在已有的各类商品因子中始终能够脱颖而出，已成为市场中主流的投资策 略之一。本节我们更关心的不是期限结构因子的构造方式与回测结果，我们更希望探 讨的是期限结构因子为何能取得长期稳定的收益，未来该因子的收益还能否持续。

学界从 1930 年开始就有了期限结构溢价的成因探讨，其中最有名的两个理论是仓 储 价 格 理 论 （ The Theory of storage ） 与 对 冲 压 力 假 说 （ The Hedging Pressure Hypothesis）。

仓储价格理论[Kaldor(1939)，Working(1949),Brennan(1958)]认为期限结构与现货市场 的供求关系和库存水平有关，当现货市场供大于求，库存高企时，远月合约定价时需 要考虑更高的持有成本，期限结构将呈 Contango。Contango 结构一方面反映现货供求 关系的熊市，一方面持有远月期货合约空头能获得展期收益，因此 Contango 结构利于 做空；反之，当现货市场供不应求，库存较少时，远月合约定价时要考虑持有现货更 高的便利收益和更低的持有成本，期限结构将呈 Backwardation。Back 结构一方面反映 现货供求关系的牛市，一方面持有远月期货合约多头能获得展期收益，因此 Back 结构 利于做多。

对冲压力假说（Cootner，1960）则将期限结构与套期保值者的净头寸联系起来。 商品期货市场的参与者可以划分为投机者与套期保值者，当套保需求以空头为主，套 保仓位为净空头时，套保者需要为自己的空头套保需求支付溢价，因此期货合约价格 偏低，期限结构呈 Back，多头投机者的获利来源本质上是套保空头为套保需求额外支 付的“利息”；反之，套保仓位为净多头时，期限结构呈 Contango，空头投机者能够 从多头套保者处赚取风险溢价。

驱动期限结构变化的因素是多样的，两个主流理论对期限结构的获利来源从不同 角度进行了剖析，逻辑清晰易懂，从根源上说明期限结构因子利润的来源是基本面驱 动，由此来看，该因子的收益短期可能会有波动，但是长期来看并不会消减。 衡量期限结构有多种方法，最常用的指标是基差与近远月合约价差。根据计算价 差所选标的不同，我们构建了三个期限结构因子：主次价差因子、近远月价差因子、 基差因子。

其中，主力合约与次主力合约的构建规则与上一章节的规则一致；近月与次近月 合约的构建，是先筛选出每个品种，每个交易日的活跃合约，然后在活跃合约中再选 择最近月合约于次近月合约。本节回测中定义活跃合约为日成交量大于 2000 手的合约。 根据各品种的期限结构因子值在每个调仓日由高到低排序分成 5 组，做多第一组 并做空第五组，得到期限结构因子的收益表现情况。图表 8 展示了不同持仓周期 H 与 不同排序期 K 下期限结构因子的年化收益率，测试期限结构因子的稳健性。

期限结构类因子对持仓周期 H 不敏感，这与期限结构因子的 换手率较低有关；而排序期 K 对因子收益有较大影响，从 2010 至今的回测结果看，主 次价差与近远月价差因子在回看期为 70-100 个交易日时表现较好，年化收益可以达到 年化 10%左右；基差因子则在回看期为 40-70 个交易日时表现较好，年化收益可以达到 13%左右。

周度调仓频率下，各因子较优排序期下的回测结果。2010 年来，主 次价差因子（K=90）年化收益 9.5%，夏普比 1.39，最大回撤-11.1%，日胜率 54.3%，日 盈亏比 1.06；近远月价差因子（K=90）年化收益 10.4%，夏普比 1.51，最大回撤-9.1%， 日胜率 54.4%，日盈亏比 1.07；基差因子（K=50）表现最好，年化收益可达 13.2%，夏 普比 1.89，最大回撤-6.5%，日胜率 56%，日盈亏比 1.07。

为了测试因子收益有多少来源于行业风险暴露，我们也对因子做了行业中性化处理。按照 Wind 对商品品种 的行业分类，将商品分为农产品、黑色、有色、能化、贵金属五个板块，根据因子值对各品种在行业板块内从 高到低排序分成 5 组，做多第一组并做空第五组得到行业中性化处理后的因子收益。对商品因子做行业中性化 处理的挑战是，商品品种数量较少，板块内的商品品种数量会出现小于 5 甚至小于 2 的情况，因此对于商品品 种数量小于 3 的行业板块，我们做了滚动剔除；对于数量小于 5 的板块，我们对称地做多与做空排名靠前与靠 后的品种。图表 20 展示了期限结构因子在行业内分组排序的回测结果。可以看到行业中性化处理后期限结构因 子的年化收益与夏普比均明显降低，说明期限结构因子在行业风险暴露上取得了一定收益。

3.2、动量趋势类因子

动量效应在金融市场中有很高的关注度，Jegadeesh and Titman（1993）首次提出了 股票市场中的横截面动量效应，期货市场中的横截面动量效应也有诸多讨论与研究成 果（Pirrong, 2005; Erb and Harvey, 2006; Miffre and Rallis, 2007;Shen, Szakmary and Sharma, 2007 等）。关于动量效应的成因，行为金融学的解释受到普遍认可，Baiberis et al.(1998)、 Daniel et al.（1998）、Hong and Stein（1999）的行为金融学经典研究将动量效应归因为 投资者对市场信息的反应不足、知情交易者的过度自信与有偏的自我归因、投资者获 取信息的先后有别等。

动量因子优化的关键是从历史价格、成交数据提取有效信息，构造动量因子需要 考虑的问题包括： （1）使用过去多长周期的价量数据？ （2）如何利用好回看期内的各种指标，多维度衡量过去的趋势特征？ （3）如何剔除不理性交易行为带来的价格异常波动与噪音，构造更稳健的动量指 标？ 基于以上思考，已有大量衡量动量和趋势的技术指标被构造出来。动量因子的本 质是用历史数据预测未来，因此也可以与时间序列模型以及其他预测模型相结合去构 建，这也是我们未来的一个探索方向。

在调仓日对可交易品种根据动量因子值从高到低排序，分 5 组，做多第 1 组并做空 第 5 组构建投资组合。动量因子的构造方式非常多样，下面我们仅挑选了比较有代表 性的原始动量因子以及经过一定优化的日内累计振幅、日内波动和稳健动量因子展示 回测结果。

从动量因子参数敏感性测试的结果来看，动量因子的合适持有期较短，一般在 10 个交易日内；动量因子对排序期较为敏感，一般 10-40 天的排序期比较合适。可以看到 做了稳健性处理的动量因子相较原始的动量因子对参数的敏感性是有所降低的，夏普 比率也有一定的提升。

动量因子 10 年来总 体取得了显著的正向收益，只是相比期限结构因子而言，稳定性较差，换手率较高， 年化收益和夏普比率较低。原始动量因子、日内累计振幅因子、日内波动趋势因子等 动量因子在 2017 年前收益风险比稳定，2017 年后在期货的宽幅震荡市中，动量因子的净值波动明显变大；而稳健动量因子在震荡市中也有效控制了回撤，取得了更好的收 益风险比。2010 年至今，原始动量因子年化收益 4.3%，夏普比 0.50，最大回撤-16.2%， 日胜率 52.2%，日盈亏比 1.01；日内累计振幅因子年化收益 5.5%，夏普比 0.79，最大回 撤-13.8%，日胜率 51.9%，日盈亏比 1.06；稳健动量因子年化收益 7.5%，夏普比 0.97， 最大回撤-11.2%，日胜率 53.1%，日盈亏比 1.05。

3.3、库存类因子

库存是连接商品供需的核心指标，可分为显性库存与隐性库存。显性库存即期货 交易所库存，隐性库存则是非交易所官方公布的，由第三方统计机构抽样调研统计得 来的数据。我们所说的库存一般指隐性库存，包括工厂库存、企业库存、港口库存等 等。显性库存指一般指在交易所注册的仓单，交易所会定期公布，数据可得性与连续 性好，但是仓单只是社会库存的很小一部分，能够反映的信息较为有限；而隐性库存 反映库存情况更加全面，也是商品基本面分析师会关注的指标，但是由于大部分数据 都是由第三方数据机构调研获得，数据来源不稳定，应用在量化投资中还面临一些挑 战。本章节使用仓单和社会库存指标分别构建了仓单因子和库存因子：

（1）仓单因子构造说明

仓单是由期货交易所指定交割仓库按照交易所规定的程序签发的符合合约规定质 量的实物提货凭证，仓单可分为标准仓单、注册仓单和有效预报。通常我们所指的仓 单指注册仓单。

我们使用仓单的环比变化率构造仓单因子，做多仓单下降速度排名前 20%的品种， 做空仓单上升速度排名前 20%的品种。先对仓单做滚动 L 天的移动平均，然后计算移 动平均序列相隔 K 日的环比变化率：

滚动剔除数据为 0 和数据缺失的品种，取 L=20，根据平滑后仓单数据的环比变化 率从低到高排序分成 5 组，做多第一组并做空第五组构建多空组合。图表 36 展示了仓 单因子的参数敏感性测试结果和较优参数下的回测结果。 可以看到仓单因子由于换手率也比较低，对持仓周期 H 不敏感，排序期为 80-100 个交易日时可以取得较好收益。取排序期 K=90，周度调仓，根据仓单因子排序构建的 多空组合可以取得年化收益 7.1%，夏普比 1.31，最大回撤 5.9%，日胜率 53.9%，日盈 亏比 1.07。

我们整合了东证衍生品研究院各品种分析师的推荐指标尝试构建了库存因子， 数据来源包括 Wind、Bloomberg、钢联、隆众资讯、卓创资讯、我的农产品网以及部分 产业信息专门网站等。由东证期货打造的智能投研数据一体化平台繁微与大量第三方 数据平台合作，繁微平台上商品期货的指标体系均由东证衍生品研究院的研究团队维 护与更新，本章节库存数据绝大部分是从繁微数据平台获取。各品种所选取的库存指 标包括企业库存、工厂库存、港口库存等，具体指标名称可从附录查询。我们所选库 存指标的更新频率为周度更新，并根据指标的更新时间做了滞后期调整。

我们首先计算库存指标周频数据的环比变化率，然后计算过去 K 期的库存环比变 化率均值，将其增频为日度数据。对于各品种根据其库存因子值从低到高排序分成 5 组，做多第一组并做空第五组构建多空组合。由于许多品种的库存数据的起始时间较 晚，对于库存因子的回测从 2016 年开始。图表 40-43 展示了库存因子的参数敏感性测 试结果和较优参数下的回测结果。 库存因子的换手率极低，周度换手率不到 5%，对持仓周期 H 不敏感，且对排序期 也不敏感，排序期为 50-130 个交易日时可以取得较好收益。取排序期 K=90，周度调仓， 根据库存因子排序构建的多空组合可以取得年化收益 12.8%，夏普比 1.67，最大回撤 11.1%，日胜率 54.2%，日盈亏比 1.11。

3.4、持仓类因子

对冲压力假说认为套保者和投机者的持仓结构会影响期货合约的期限结构，从而 解释了期限结构因子的合理性，那么在持仓结构→期限结构→价格的传导逻辑中，显 然持仓相比期限结构是一个更本质的影响因素，期限结构只是作为一个间接的信息传 导中介，因此有必要考虑持仓对价格的影响。但是国内的商品期货交易所并不公布投 机和套保持仓头寸的明细数据，因此我们只能从可得的持仓数据入手尝试构建持仓因 子。

可得的持仓数据包括持仓总量与交易所会员持仓数据。一个合约的持仓量指未平 仓的合约数量，持仓量的变化代表着资金在品种上的流入和流出，一个品种持仓量的 增加代表着资金对该品种的关注度增加，因此可以根据品种的持仓总量构造持仓因子； 交易所公布的会员持仓数据可以近似代表“知情交易者”的仓位头寸变化，前 20 会员 持仓蕴含着手中持有较多“筹码”交易者的“押注方向”信息，根据会员持仓数据的 分布与变化可以构建对品种超额收益有预测能力的会员持仓因子。

为了消除不同品种持仓数据量纲的差异，在构造因子时我们使用持仓量的变化率 数据，或多空净头寸在总持仓量的占比。计算变化率时，为了确保因子数据的稳健性， 我们使用最新值相对过去 K 个交易日均值的环比变化率去衡量持仓量的变化情况，持 仓总量因子与会员持仓因子都是使用的这种计算方式。其中，在计算会员持仓因子时， 由于多空净头寸可能是负值，在计算环比变化率时对分母取了绝对值处理。

另外考虑到，持仓量较大会员的持仓变动可能会对市场的影响更大，因此我们使 用会员持仓头寸与前 20 会员持仓总头寸的比值对会员持仓数据进行加权，得到了加权 后的会员持仓多头净头寸，然后根据会员加权多头净头寸的变化情况构造了加权会员 持仓因子。加权后的会员持仓多头净头寸具体计算方式如下：

另外，持仓量较少品种的持仓因子易出现异常值，因此对每期的因子数据均使用 MAD 法做了剔除异常值的处理。

持仓类因子对参数取值比较敏感， 收益表现平平。在较优的参数取值范围中，年化收益普遍分布在 2%-5%。对比不同因 子在最优参数取值下的净值表现，基于会员持仓多空净头寸的变化构造的会员持仓因 子与加权会员持仓因子取得了较好的收益风险比，2010 年至今的夏普比率可以达到 0.8。 但是两个会员持仓因子在 2016 年后取得了不俗的表现，加权会员持仓因子 2016 年来的 年化收益为 10.0%，年化波动 6.5%，最大回撤 8.1%，夏普比 1.53，日胜率 55%，日盈 亏比 1.05。

3.5、波动率因子

波动率因子在资产定价中也是一类重要的风格因子，资产价格的波动率是基于历 史样本数据估算，为了更逼近收益真实的波动率，波动率有多种估算方式，图表 53 展 示了 5 种不同的波动率估算方法。

根据波动因子从大到小排序分成五组，做多第一组并做空第五组（即做多波动率 高的品种）得到因子收益，图表 54-55 展示了波动因子的回测结果，可以看出，波动因 子呈现明显的风格因子特征，在不同的时间段具有不同的方向，可以大致划分为 5 个 时间段：2010-2015 年、2015-2019 年、2019-2021 年、2021 年至今，在这 5 个时间段内波 动因子发生了 4 次显著的风格切换。虽然波动率因子无法作为 Alpha 因子单独取得稳定 的超额收益，但是一方面其收益在一定时间内具有持续性，另一方面可以考虑与其他 因子组合使用。

4、因子合成探索

4.1、因子的显著性检验

上一章节我们聚焦于单因子的构造逻辑和收益分析，在本章节我们重新探讨单因 子的显著性检验问题，一方面是从构造多因子投资组合的最终目标出发，从更系统性 的视角分析因子的有效性问题；另一方面因子间的弱相关性是因子合成的基础，在进 行因子合成之前我们需要对因子间的相关性做初步的检验。

检验单因子的显著性可以从因子的 IC 值、IR 值、IC 的正显著与负显著比例、多空 组合的收益表现等角度入手。使用每周四的因子值与未来一周收益率的 Pearson 相关系 数计算因子的 IC 值，图表 56 展示了因子显著性检验的结果，其中 IR 值为 IC 均值除以 标准差，t 值为 IC 均值除以标准差后乘以样本量的平方根，将 IC 值大于 0.1 的情况定义 为正显著，IC 值小于-0.1 的情况定义为负显著。对照图表 56 与 57，我们可以发现 IC/IR 值以及正负显著比例之差等指标与因子的收益风险表现是高度相关的。分因子类 别来看，期限结构因子与库存因子各自的 IR 值、IC t 值、正负显著比例之差都十分显 著，且收益高、波动低，是能够持续获得稳定收益的 Alpha 因子；动量类因子的显著性 比例也非常高，收益与波动都比较高，兼具 Alpha 因子与风险因子的特征；持仓类因子 中多空强弱、会员持仓因子的 IC 值显著，收益风险水平都偏低，总体上具备一定的 Alpha 因子特征；波动因子的 IC 值均不显著，但是其正负显著比例都是比较高的水平， 因子收益具有均值小、波动大的特点，属于风险因子。

4.2、因子合成探索

(1)认识因子合成

单因子能够揭示的信息总是有限的，将不同因子的信息进行筛选重组，构建多因 子综合信号，能够提高预测的准确性。进行因子合成包括两个主要步骤：因子筛选和 因子权重的确定，通过因子筛选和权重确定，我们希望能够剔除因子间的重复信息， 并处理好因子间的相关性，从而构建更加有效的多因子组合。

因子合成问题的公式化表述：

(2)使用打分法进行因子合成

本章节先初步讨论商品因子合成中最常用的打分法进行因子合成，并主观进行了 因子筛选与因子权重的确定。这里我们使用了两种打分方法进行因子合成：百分制打 分法与 Zscore 打分法。 百分制打分法根据因子方向对各品种排序后，排名 0-20%的品种赋值 100 分，排名 20-40%的品种赋值 80 分，依次类推，排名最后 20%的品种赋值 20 分，由此得到每个品 种在每个因子上的得分，计算品种在所有因子上得分的均值，得到该品种在所有因子 上的综合得分，并根据品种在所有因子上的综合得分进行最终的排序，按照分五组的 方式构建多空组合。Zscore 打分法的基本思路与百分制打分法相近，只是将分值替换 成了因子标准化后的 z 值。

（3）打分法本质的进一步探讨

Zscore 打分法来源于 alpha 预测的思路。我们根据因子值进行排序打分构建多空组 合，本质上是对各品种在横截面上的 alpha 收益进行预测，因此打分的过程可以理解为 由因子值到 alpha 收益的一个映射。

因子的超额收益与因子的 IC 值、收益的波动率、以及因子的 Zscore 值有关，Zscore 打分法实际上将问题简化了，选择直接将因子的 Zscore 值等权 相加。根据百分制或 Zscore 进行打分并不意味着真正意义上的“等权”，一方面我们 可以主观的筛选出收益来源逻辑清晰且历史表现比较好的因子进行打分合成，另一方 面我们可以主观的选择增加某一类别因子的数量，那么实质上也是增加了该类因子的 权重。事实上使用模型算法的因子合成方法去战胜这种掺杂了主观色彩的因子合成方法的收益并不容易，在之后的研究中我们也会进一步探讨因子权重的确定以及非线性 的因子合成方法。本章节仅仅展示打分法构建的多因子组合回测结果。

（4）打分法进行因子合成构建多空组合

下面我们根据因子类别，对各类别因子做了内部的合成，并挑选各类因子中表现 较好的单因子进行组合，构建了两因子、三因子、四因子与五因子组合。

因子合成后构建的多空组合年化收益与夏普比相比单 因子均取得了明显的提升，比较两个打分方法，两者的优化效果相近。以 Zscore 打分 法为例，价差库存因子 2010 年来取得了 10.4%的年化收益，夏普比 2.02，最大回撤- 9.4%；价差趋势因子年化收益 12.4%，夏普比 1.94，最大回撤-8.0%；价差+趋势+库存 三因子年化收益 12.0%，夏普比 2.0，最大回撤-8.2%；价差+趋势+库存+持仓四因子年 化收益 12.4%，夏普比 2.13；价差+趋势+库存+持仓+波动五因子年化收益 11.8%，夏普 比 1.90，最大回撤 6.4%。

（本文仅供参考，不代表我们的任何投资建议。如需使用相关信息，请参阅报告原文。）