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金融工程专题报告：如何克服因子表现的截面差异，分域训练在深度学习情景下的尝试。在深度学习场景下进行分域训练尝试，在一定程度上可以增强因子表现更好的中小 市值股票选股能力，对于大市值股票选股能力甚至有一定程度削弱。

选取不同的 Loss 函数，深度学习因子表现会有显著差异：从不同 Loss 函数表现来看，MAE 表现显著弱于 MSE 或者 IC，尽管从理论 上来看，以收益率取 Rank 的 MAE 作为 Loss 函数可以最大程度照 顾不同历史收益分布的股票表现，但从单因子表现来看，无论在全 市场还是在不同的指数成分中，多空收益与多头收益均显著弱于其 他 Loss 函数。整体而言，偏中小盘的 500、1000 增强组合，以不取 Rank 的 IC、MSE 为 Loss 函数会有更好的收益表现，尤其对于 1000 增强组合而言，最为极端的 IC 作 Loss 函数表现最优。添加 Rank 虽 然无法显著提升组合收益，但对于控制组合回撤往往有比较好的作 用，无论在 300，500 或者 1000 增强中，添加了 Rank 的 Loss 函数 回撤均显著小于不添加 Rank 的 Loss 函数。

按照市值重新加权因子，对于中证 500 与中证 1000 增强组合有明 显选股效果提升，沪深 300 效果提升不显著：对于沪深 300 而言， 分域加权的方式几乎无法对基础组合产生增强效果，以 base_w=0 进 行极端赋权，其收益状况可能更加恶化。在 500 宽约束组合中，分 域训练可以有一定的提升效果，但整体而言效果并不显著。严约束 组合则无法通过分域训练得到最显著的模型提升。市值分域加权对 于 1000 增强组合的提升较为显著，无论宽严组合，年化收益提升均 能超过 1%。整体来看，与基于线性回归的因子动量组合不同，虽然 均以量价因子为主，且因子构建逻辑基本相近，但按市值分域对于 深度学习因子增强主要体现在中小市值股票，而线性回归模型则主 要体现在大市值股票中。

深度学习因子需要面对数据本身选股能力高低以及能否获得理论 最优参数的双重限制：深度学习模型参数的设定需要通过梯度下降 的方法在参数空间中寻找最优解。而由于防止陷入局部最优，计算 资源有限等限制，这种寻找过程往往受到随机的初始点的影响，并 会依据模型在验证集上是否有提升设计早停机制。这样的最优解方 式使得每次得到的最优解存在大幅波动，并且很难得到理论上真正 的全局最优解。对于深度学习模型而言，输入信息包含有效信息过 少，信噪比过低，除了会导致模型本身的理论预测能力不足外，我 们通过梯度下降得到的参数甚至距离理论最优参数都有很大的距 离，极端情况下我们得到的参数本可能就是噪音。