量化专题报告：基于随机微分方程的橡胶跨品种套利研究.pdf

天然橡胶（RU）与20号胶（NR）虽价格长期联动，但因交割品、主力合约月份及期限结构差异，简单价差无法稳定反映相对定价偏离。本报告首先通过纳入主力月份组合状态与期限结构斜率，拟合RU-NR的协整关系，提取出平稳的协整残差，确立了均值回归的基础。

报告构建了基于协整残差的Z-score基准策略，验证了其有效性。随后，引入随机微分方程（SDE）模型进行优化。SDE模型利用非线性漂移函数刻画不同偏离程度下的预期回归力度，并通过状态相关扩散系数衡量预测不确定性。通过多期递推生成条件均值与预测方差，构建风险调整后的Q信号。Q信号综合考量预期回归幅度与路径风险，实现对交易机会的质量筛选。

回测显示，在相同成本口径下，自适应SDE策略相较于Z-score基准策略，以更少的交易次数和更低的持仓占比，取得了更高的累计净收益与夏普比率。交易胜率与盈亏比同步提升，表明策略优化主要源于对高风险低收益信号的剔除。研究证实，将协整残差视为随机过程并进行动态风险调整，能有效提升跨品种套利策略的资金使用效率与风险收益表现。