近场范围划分、电磁物理效应及自由度理论分析

在近场通信中，电磁波波前应当被视为球面波，很难进行平面波近似。

1.近场范围划分

在本节中，我们首先介绍远场通信和近场通信之间的区别。然后，我们确定了在几个典型应用场景中确定远场和近场区域边界的原则。 如图 3.1 所示，根据电磁理论和天线理论，发射机周围的场可分为近场和远场，近场区可进一步分为反应近场区域和辐射近场区域[58]。其中，反应近场区域仅限于靠近天线的空间（小于菲涅尔距离），在这一区域内倏逝波占主导地位，电磁场并不以辐射波的形式从天线传播出去。辐射近场区域位于距离天线几个波长以上的区域（菲涅尔距离和瑞利距离之间），在此区域内，不同天线上的电磁波在整个阵列上的振幅差异不显著，但相位变化随天线的指数呈非线性变化，信号的传播模型必须用球面波模型建模。远场区域包围着辐射近场区域，在远场中电磁波可以近似视为平面波前。由于反应近场区域通常较小，且倏逝波随距离呈指数级衰减，因此在实际的近场通信系统中，通常主要关注辐射近场区域内的无线通信，即“近场”一般表示辐射近场区域。

平面波与球面波所具有的对空间辐射能量的调整能力不同。更确切地说，平面波是球面波的远距离近似。在远场区域，电磁波的相位可以通过泰勒展开用天线指数的线性函数近似。这种简洁的线性相位形成的平面波面只与入射角度有关。因此，利用平面波面，远场波束成形可以在不同距离上将波束能量转向特定角度，这也被称为波束转向。遗憾的是，这种简洁的线性相位无法彻底揭示球面波的信息。在近场区域，球面波的相位应根据物理几何形状精确推导，它是天线指数的非线性函数。BS 和 UE 之间每条路径的入射角和距离信息都包含在这个非线性相位中。利用球形波面的额外距离信息，近场波束成形能够将波束能量聚焦在特定位置，在角度域和距离域都能实现能量聚焦。基于这一特性，近场波束成形也被称为波束聚焦。

功率差角度的近场范围划分

在使用最佳的最大比合并（MRC）时，来自不同天线单元的信号相位可以完全对齐，从而消除相位差对接收功率的影响。然而，受限于不完美的信道估计，MRC 可能难以完全中和相位差异。因此，考虑实际系统中的功率损失，文献[62]对传统瑞利距离进行了修正，提出了有效瑞利距离来表征近场范围的边界。 通过 MRC 消除信号相位对接收功率的影响后，接收功率的大小只取决天线单元在接收机处的幅度响应差异，考虑同一发射机天线阵列上不同天线单元的幅度响应差异，文献[63] 和[64]提出了 Critical 距离和均匀能量距离，从不同天线单元的功率差角度刻画了近场范围，即在此距离之外，接收机处检测的发射端最弱和最强的天线单元之间的功率比在指定阈值之上。其中，Critical 距离只与天线孔径相关，主要刻画了靠近天线孔径主轴的场边界；均匀能量距离则进一步考虑了阵列结构和天线阵列的投影口径等因素，对离轴区域给出更准确的近场边界描述。 从另一视角，考虑平面波信道模型与球面波信道模型下的接收功率差异，文献[65]分别基于均匀线性天线阵列 ULA 和均匀圆形平面阵列 UCPA 结构，推导了近场区域的等功率线/面，刻画了近场范围。

2.近场电磁效应

首先三极化效应，文献[73]中作者通过矢量格林函数同时考虑了近场球面波信道和多极化效应，并在此基础上建模了多极化近场球面波信道以及提出了面向极化和信道的双重预编码。

近场倏逝波效应主要影响反应近场的通信自由度和容量，我们将在下一小节中进行叙述。对于近场波束分裂效应而言，在近场 RIS 中，基于移相器的波束成形器能够产生对准特定位置的聚焦波束，从而提供波束聚焦增益。这种波束成形器在窄带系统中效果良好。然而，于宽带系统，由于使用了几乎与频率无关的移相器，不同频率的球面波束会聚焦在不同的物理位置上，这被称为近场波束分裂效应。这种效应会导致严重的阵列增益损失，因为不同频率的波束无法与特定位置的目标用户对齐，这一点在宽带系统设计中需要仔细考虑。虽然波束分裂效应会使得宽带系统能量更难对准用户，导致波束赋形性能下降，但其也有对应的好处：由于相同的导频会对应产生空间上的多个波束，因此通过设计系统参数，可以控制波束在不同频率上的覆盖角度范围。得益于此，可以在远场实现非常快速的CSI 获取，实现快速波束训练或波束跟踪。传统远场通信中对这个问题的研究主要分为两类工作：第一类技术希望减轻远场波束分裂造成的阵列增益损失，在波束成形结构中引入时延电路，减轻远场波束分裂效应；第二类技术通过控制时延参数和多波束实现在大规模多输入多输出系统中快速获取远场 CSI。 

文献[74]中对近场波束分裂效应进行了定义和分析，并利用基于时延（Time delay，TD）的波束成形器来克服这一效应。我们建议将整个阵列划分为多个子阵列，然后假定用户位于整个阵列的近场范围内，但位于每个子阵列的远场范围内。在此基础上，还可以利用延时电路来补偿近场球面波面引起的不同子阵列之间的群延迟。因此，整个带宽上的光束可以聚焦在所需的空间角度和距离上，近场光束分裂效应也相应得到缓解。

3.近场自由度理论分析

倏逝波效应主要存在于感应近场范围内。基于傅立叶平面波展开信道建模，[77]中作者针对近场大规模天线阵列的波数域建模进行了更深的研究，特别研究了在近场通信中倏逝波效应能够带来的自由度和通信容量增益，在典型反应近场区可有 30%增益。左图中白色波数点对应远场通信可用的平面波，绿色波数点对应近场通信额外可用的倏逝波波数，红色点为衰减太大而不可用的倏逝波波数。

文献[42]提出了一种信号空间方法，从奈奎斯特采样的角度研究任意散射条件下电磁场的自由度数量（见图 3.11）。其将空间上的天线元件视为空间采样点，并以恢复电磁场所需的采样点作为通信自由度。在各向同性传播条件下，与经典的半波长采样相比，每平方米采样减少了 13%。随着散射的角度选择性增强，这一差距也会增大，从而大大降低了复杂性。

仅考虑近场 LoS 信道下，离散孔径 MIMO 的信道响应可以由一个信道矩阵H来刻画。对于离散孔径 MIMO 而言，它的自由度等于矩阵 H 非零奇异值的总数或相关矩阵HHH的秩。在远场通信中，信道矩阵的秩为 1，对应的自由度也是 1，这极大地制约了系统的传输速率。在近场通信中，电磁信号以球面波的形式进行传播，这使得信号在不同链路上的相移和幅度呈现非线性变化。这一性质使得近场 MIMO 信道矩阵近似为一个满秩矩阵，对应的自由度接近发射天线以及接收天线的最小值。以上事实表明近场效应可以显著提升MIMO信道的复用增益。由于自由度受限于天线的数量，增加天线数可以有效改进自由度。