变分算法的进展如何？

从下面的内容可以看到变分算法的进展。

NISQ 时代的量子优势主要集中在几个领域。其中特别包括在化学和材料科 学中的应用。这些系统潜在的量子本质支持了我们的信念，即量子计算可以帮助 我们探测它们的属性。

分子结构——VQE 用于计算感兴趣分子的基态（或激发态）能量。这一领 域的技术正在快速创新。

Zapata、剑桥量子、Phasecraft、QC Ware、Rahko、QunaSys 等都是利用学术 人才推动创新的初创企业，每家公司都提供 VQE 的变体和改进。

剑桥量子和罗氏已将密度矩阵嵌入理论的传统计算化学技术与 VQE 相结合， 以检查蛋白质-配体结合能，计算是在 IBM 和霍尼韦尔处理器上进行的。

材料科学——传统方法通常只能处理量子相关性较弱的材料。理解规则晶格 阵列是一类重要的问题，通常以费米-哈伯德模型为特征。这包括可能具有很高 实际重要性的系统，如理解高温超导性或电池性能。

Phasecraft 提出了一种优化的变分算法来计算 2D 费米-哈伯德模型中的基态 能量。可以在具有大约 325 个 2Q 门（在完全连接的架构上）的 50Q 设备上处理 5×5 实例（比经典方法所能精确求解的要大）。

Rahko 所采用的方法首先关注最先进的方法（例如动态平均场理论）可以在 HPC 平台上实现的程度。它后来计划使用基于 VQE 的技术来增强这些

分子动力学——计算化学中传统方法很难处理电子激发的时间动力学。这种 动力学可能与光伏和发光二极管的应用有关。VQS（变分量子模拟）技术旨在解 决这一领域。

Phasecraft 在 5×5 晶格上模拟费米-哈伯德模型模型中的时间动力学的工作 仅提出了 3,209 个 2Q 门和 259 个时间步长。这低于使用原生量子比特操作的传 统电路模型，并将错误缓解技术构建到算法中。

专利——Phasecraft 已经为其将费米子映射（编码）到量子比特以进行此类 量子计算的有效方法申请了专利。

优化——Grover 搜索算法原则上可以为许多组合优化问题提供平方加速。然 而，高资源需求使其远远超出了 NISQ 设备的能力范围（正如我们将看到的，可 能也超出了当前 FTQC 架构的能力范围）。QAOA 是一种 VQA，已经被许多团 队研究用于基于门模型的 NISQ 应用。没有普遍的证据表明它比经典方法更有优势，所以重要的是要有一些直觉，为什么量子实现可能有助于手头的具体问题。

困难 vs 容易——最近的工作让我们能够更清楚地了解 QAOA 在困难（例如 3-SAT）和简单（例如 2-SAT）问题上的表现。这可以为更好地直观地了解它可 以提供的好处指明方向。

IBM 展示了探索如何将组合优化问题映射到局部量子哈密顿量的工作。这 使我们能够将他们的解视为类似于寻找哈密顿量的基态，使用 VQE 或量子相位 估计等技术。

在没有完全纠错的情况下，研究团队通常会应用其他错误缓解技术来最大限 度地发挥 NISQ 处理器的能力。这些技术通常基于控制硬件或控制软件。算法设 计也有其作用。可能需要针对特定设备的优化。

作为英国 UKRI/加拿大联合资助计划的一部分，两家公司 Phasecraft 和 Quantum Benchmark 正在与加拿大量子计算研究所（IQC）和伦敦大学学院（UCL） 合作开发容错算法。