1、前言

期权市场在国内的发展日益成熟，截至 2023 年 11 月，国内上市的期权品种数量为 52 个（指 数类 12 个，商品类 40 个）。其中上交所 5 个、深交所 4 个、中金所 3 个、大商所 13 个、 郑商所 16 个、上期所 9 个、广期所 2 个。而在可以预期的将来，国内期权品种的数量必将 不断提升，包括但不限于商品期权、股指期权、甚至国债期权等品种。

期权市场的诸多指标可以提供一定的前瞻性信息，比如常用的隐含波动率指数指标，即通过 期权市场的隐含波动率去判断标的未来的走势。由于波动率本身具有群簇性的特征，即表明 波动率骤升的行情往往聚集在某一时间段，此特性可以更多地被用来预测标的本身的波动， 而非涨跌。除此之外，由于单一标的对应的期权存在多个期限与不同的行权价，基于此，我 们可以提取较多的价格指标、持仓指标等数据作为期权市场的预测指标。在本报告中，利用 期权不同的期限以及行权价，共基于上证 50ETF 期权计算了 47 个不同的市场指标，包括但 不限于不同期限的 PCR、隐含波动率的高阶矩统计指标、期权最大痛点等指标，力求更为全 面地提取期权市场的交易信息。

2、回测框架

本报告采用滚动预测的方式进行回测，以尽可能真实模拟现实交易过程，达到动态更新模型 的效果。以周度预测为例，首先设置相应的滚动预测窗口长度 N，对每一天 T 都截取 T-N 到 T 时间段的指标数据，由于为周度预测，需要对收益率数据进行 5 天的移动处理，所以实际可用数据点为 N-5 天内的数据，通过该长度为 N-5 的数据集训练得到模型，再带入最新 一期的数据输入，得到最新的预测结果。随后根据该方法的得到一系列预测值，再根据预测 值与真实值的比较去分析回测模型的结果。

由于上证 50ETF 期权上市时间较长，且市场流动性较高，故本报告选取上证 50ETF 期权进 行实证研究。具体而言，我们在每一天都动态建模并生成相应交易信号，故信号生成频率是 每天一个样本的重叠窗口。

3、指标计算

我们将指标分为期权价格指标和期权交易量指标两大类，用于研究期权持仓结构与隐波对标 的市场价格的预测能力。学术研究表明，从期权交易价格中提取隐含信息的本质就是从市场 交易数据提取风险中性测度下的期望值1。期权交易价量数据包含了投资者对未来市场的预 期，会反映到标的资产价格上。期权隐含隐波经常被用于预测标的资产的波动情况，研究与 经验表明隐波指数（VIX）对标的价格走势具备一定的前瞻性，Prokopczuk 和 Simen（2014） 通过对能源市场的价量数据研究发现方差风险溢价（VRP）（隐含方差与历史方差的期望值 之差）对标的市场隐波的预测效果更加2。同时，1987 年 10 月标普 500 指数暴跌，这种小概 率事件和指数大幅下降的市场现实，使得投资者意识到指数收益率分布并非正态分布，而是 具有分布偏度和厚尾形态。就如 VIX 反映波动性一样，CBOE 编制出偏度指数，用以更好 地追踪“厚尾”和“左偏”风险。所以，本报告提取了上证 50ETF 期权隐含隐波、历史隐 波、方差风险溢价以及偏度指数，作为期权交易价格指标。

如果说期权价格数据是多空双方博弈的结果，那么期权交易量数据则反映了这种博弈的激烈 程度。对于期权交易量指标，我们则选取了不同种类和不同到期时间的期权的持仓量和成交量比值。

3.1、期权价格指标

3.1.1、隐含波动率

期权的隐含隐波用中国隐波指数表示，由于中国波指（000188）在 2018 年停更，本报告根 据上交所发布的《上证 50ETF 隐波指数编制方案》自行计算。

3.1.2、历史波动率

由于 iVX 代表期限为 1 个月的期权合约的隐含波动率，同时研究表明方差风险溢价（VRP） 在适合判断一个月后的市场走势，所以本报告利用上证 50ETF 的日度数据的月度波动（21 个交易日）作为历史波动率。

3.1.3、方差风险溢价（VRP）

隐含方差可以理解成 P 测度下的已实现方差在 Q 测度下的期望。

3.1.4、偏度指数（SKEW）

偏度指数又称为“黑天鹅指数”，是依据期权价格编制的风险分布偏度，可以对隐波指数 iVX 进行有效补充，它反映投资者对市场尾部风险的预期，对极端情况的出现有预警作用。具体 我们按照 CBOE 在 2010 年推出《THECBOESKEWINDEX》自行计算上证 50ETF 期权价格 的偏度指数。

3.2、期权交易量指标

3.2.1、持仓量与成交量

关于持仓量和成交量指标。

3.2.2、隐波微笑曲线的多阶矩

隐波微笑曲线是期权的隐含隐波与行权价格之间的函数关系，通常使用 BSM 模型根据市场 期权报价反向计算出隐含隐波，利用三次样条插值法，构建横轴为行权价（K），纵轴为隐 含隐波（Implied Volatility），分别计算这条曲线的方差、偏度、峰度。我们分认购和认沽期 权在近月、次近月、季月、次季月这 4 种不同到期期限下，一共计算出 24 个指标。

3.2.3、最大痛点

最后，我们还计算了最大痛点（Max Pain）这个与期权价格和交易量都有关联的指标。最大 痛点是指期权到期交割时，使得期权买方盈利最小亏损最大，或者卖方亏损最小盈利最大的 行权价位。由于最痛点位会在期权期限内随持仓量和持仓所处行权价的变化而调整，且临近 到期日标的价格会有趋近最大痛点的态势。所以，当临近到期日时，最大痛点最引人注意。

4、指标分析

指标计算完成后，我们对每个指标进行初步的相关性分析，以期寻找合适的指标。我们设置 了 1、5、10、21、63 个交易日这 5 个窗口，计算每个指标在每个时间窗口下，与标的未来 价格的相关性，最终得到如下相关性矩阵。

通过分析相关性矩阵，得到下列结论： 1）交易量指标和价格指标表现整体持平，代表指标分别为持仓量指标和隐含隐波高阶矩指 标，价量数据结合的最大痛点为相关性最佳指标； 2）成交量指标在短期（月度以内窗口期）相关性较好，方差风险溢价和偏度指标在中长期 相关性更好，但一致性表现都不佳； 我们筛选出 PCR_hold_nrqtr（季月持仓量 PCR）该指标作为展示，绘图展现指标与标的价格 走势的一致性，可以发现指标的走势与标的资产价格走势呈现较为明显的正相关性，本报告 的接下来部分将基于各指标与标的资产价格的相关关系对进行不同周期的预测。

5、线性回归模型

在这一部分，我们首先尝试利用样本内的单因子线性回归的回测表现进行因子筛选，然后将 筛选后的因子进行多因子合成，目的是找出最优的期权指标的因子合成方式，使得策略组合 对标的在不同周期的预测准确率达到最高。除此之外，作为 对比，报告还会引入向前法多 元回归，通过不断加入新的指标来降低因子库整体的 AIC 指标的方式进行动态的因子筛选。

5.1、单因子检验

首先对所有单因子进行不同周期上的线性回归回测，下图展示了各单因子在不同周期的预测 准确率结果。

从一元回归正确率结果，我们发现： 1）隐波指数（VIX）与方差风险溢价（VRP）对标的价格的预测能力显著，且时间窗口越长， 预测效果更佳，其中 VRP 指标预测一致性更好； 2）PCR 等交易量指标的中长期预测效果优于中短期，预测一致性不足； 3）隐波高阶矩指标整体预测效果明显，但针对不同窗口期，高阶矩指标的预测能力波动明 显；认购期权隐波高阶矩指标预测能力强于认沽期权隐波高阶矩指标，方差、偏度、峰度这 三种维度整体预测能力相当，没有明显的区分度。

5.2、最大信息系数法（MIC）

这一部分，我们通过计算最大信息系数来进行指标的筛选。 最大信息系数用于衡量两个变量间的关联程度，即线性或者非线性的强度，由于其更高的准 确度和普适性，常用于机器学习的特征变量选择。这里我们运用最大信息系数法主要为了判断各指标间的相关性，避免筛入特征相关性较大的 指标，结果发现两种特征相关性明显的指标，分别是隐波指数、历史波动率、方差风险溢价 这一类以及不同期限期权的成交量比例和持仓量比例。在后续指标筛选中，我们会注意这两 类指标，每类最多只保留一个指标。

5.3、因子筛选后的多元线性回归

根据前文提到的因子筛选方法对单因子进行筛选，我们将 47 个因子共分为 4 大类，第一类 为波动率类，包含隐波指数、已实现波动率、方差风险溢价、以及偏度指数；第二类为 PCR 指标类，包含不同期限下的持仓量和成交量 PCR；第三类为期限比值类，包含近月和次近月 的持仓量或成交量比值；第四类为认购期权波动率微笑，包含认购期权波动率微笑的统计性 指标；第五类为认沽期权波动率微笑，包含认沽期权波动率微笑的统计性指标。在第一类中 选取 1 个指标，在剩余四类中各选取 2 各指标。考虑到不同预测周期的因子影响程度可能存 在差异，对不同预测周期的因子分别进行筛选。

5.4、向前法多元回归

前述章节的做法是通过单指标之间的相关性以及预测能力进行筛选，再将筛选后的指标进行 多元线性回归的建模，作为对比，这部分尝试向前法多元回归进行指标筛选，筛选的范围为 初始因子库。该方法引入 AIC 值，AIC 是衡量模型拟合优良性和模型复杂性的一种标准，在 建立多元线性回归模型时，变量过多，且有不显著的变量时，可以使用 AIC 准则结合逐步 回归进行变量筛选，其数学表达式如下： AIC  2 p  n(log(SSE / n)) 其中，p 是进入模型当中的自变量个数，n 为样本量，SSE 是残差平方和，在 n 固定的情况 下，p 越小，AIC 越小，SSE 越小，AIC 越小，而 p 越小代表着模型越简洁，SSE 越小代表 着模型越精确，即拟合度越好。故 AIC 越小则表明模型越简洁和精确

我们先设置 AIC 作为指标纳入的依据，算法如下： 1）计算每个指标一元回归的 AIC 值，降序排列； 2）纳入最小 AIC 值的指标，再依次加入新指标，若加入新指标，模型 AIC 值变小，则纳入 该指标； 3）循环纳入，直到 AIC 值无法再小，此时模式即为最佳多元回归模型。 计算发现每个窗口期纳入 5 至 20 个左右的因子。

相较于普通多元回归法，引入 AIC 指标之后的向前法多元回归能够在中期的预测窗口内（10 天、21 天）达到更高的预测准确率。

6、阈值择时法

6.1、单指标阈值择时

我们选取每个指标过去一个月（21 个交易日）的中位数作为阈值，如果指标值大于阈值， 则信号值为 1，反之，信号值为-1，指标值和阈值相等时，信号值为 0。统计指标信号值与 标的未来走势方向相同的天数，以此计算单个指标预测标的未来走势的正确率。值得注意的 是，最大痛点这一指标并非日频变动指标，往往 1 至 3 个月甚至 6 个月以上变动一次，所以 不适合阈值择时法，暂行剔除。由于我们主要考量的是单指标预测能力的显著性，故对于所 有正确率小于 0.5 的值，后续多指标合成时可以通过（1-x）的方式转化为大于 0.5 的值。

从阈值择时法的正确率结果，我们发现：阈值法整体预测效果更好，不少指标正确率高达 55%以上；隐波指数（VIX）与偏度指数（SKEW）对标的价格的预测能力显著，其中 VRP 指标预测一 致性更好； PCR 等交易量指标的中长期预测效果优于中短期，但样本内外预测一致性不足，甚至出现样 本内外预测方向改变的情况； 隐波高阶矩指标在方差、偏度这两种维度的预测表现更佳，其中，次近月认购期权隐波方差 和偏度预测一致性最好。

6.2、指标筛选及多指标阈值择时法

与回归法一样，这一步部分需要根据单指标阈值择时法的结果进行指标筛选，进一步构建多 因子模型。与上文操作略有不同的是，此处并不是基于单因子的绝对表现，而是基于其与 50%正确率的偏离程度，若正确率显著低于 50%，我们取其反向信号。我们对每个窗口期择 优选择 9 个指标，用于构建多因子模型，指标选择的标准是单指标表现较好且彼此之间相关 性较低的指标，具体结果在下一章节进行展示。

我们将筛选之后的 9 个择时指标等权重合成一个综合指标，即对该 9 指标的信号进行等权加 总，若加总后值小于 0，则综合信号为-1；反之，综合信号为 1。此外，我们同样考察了窗 口期长度对预测结果的影响，把阈值选择窗口分别设置为 1 天、5 天、10 天、63 天，即判断 当前指标值与过去对应窗口中位数的大小并给出信号。

相较两种多元回归的结果，阈值合成的方法预测的正确率均更高。且随着预测周期不断拉长， 整体的胜率也随之提高，当预测周期为一个季度时（63 天），正确率接近 60%，表明其相 对多元回归而言，具有更好的因子合成效果。

7、Xgboost 模型

为了进一步提高模型回测能力，我们将利用 XGBoost 模型作因子合成。由于前文的研究表 明阈值法表现由于线性回归，故我们期望 XGboost 此类树型结构算法能够更为有效地结合 各单因子预测能力。 XGBoost 是基于 boosting 集成方法的一种集成学习算法，相较于传统的梯度提升树（GBDT） 模型，XGBoost 在性能和效果上均有明显的提升。作为一个加法模型，XGBoost 的基模型一 般选择树模型，但也包括逻辑回归等类型。XGBoost 模型的两大改进在于目标函数泰勒展开 到了二阶，并且加入了叶子权重的 L2 正则化项。

其中 i 表示第 i 个样本， 表示第 i 个样本的预测误差，该值越小越好。后面的 表示树的复杂度的函数，越小复杂度越低，表示其泛化能力越强，T 代表叶子节点数，w 代 表叶子节点的分数。加入正则项的好处是防止过拟合，这个好处是由两方面体现的：一是预 剪枝，因为正则项中有限定叶子节点数；二是正则项里 leaf scroe 的 L2 模平方的系数，对 leaf scroe 做了平滑。

8、基于择时的股指期货多空策略构建

这一部分，基于前文的期权指标多因子模型的输出结果，构建相应的股指期货择时多空回测 框架，即根据模型给出的多空的信号，进行周度或者月度级别的多空操作，用于进一步考察 期权市场指标的真实预测能力。在这一阶段，报告分别进行了周度（5 日）和月度（21 日） 的回测，我们在每一期根据最新一期的多空信号进行相应滚动预测，同时划分样本内外进行 对比分析。用于信号生成的模型采用多因子阈值合成法，该模型整体预测准确率相对较高。 具体回测流程为基于周度或月度的信号，利用第二天的开盘价格进行开仓，手续费设置为万 0.23，一直持仓至下一开仓周期，若信号相同则继续持有；若信号相反则平仓之后反向开仓。 图表 44 展示周度预测的回测曲线，从胜率来看，与期权指标阈值合成法胜率是一致的，年 化收益率达到 18.86%，最大回撤为 26.05%，策略整体夏普值为 0.7。

进一步考察策略在样本外的表现，不难发现整体表现并未出现衰减，年化收益率为 15.62%， 最大回撤为 11.26%，整体夏普值为 0.89。在月度频率的预测上，我们也作了同样的回撤。整体来看，月度的预测能力不及周度预测， 年化收益为 20.12%，最大回撤为 36.26%，夏普值为 0.53。

9、结论

在本报告中，我们尝试了利用期权市场的不同指标去预测对应标的在未来不同周期内的走势， 以准确率作为衡量标准。对于单指标的预测能力衡量，分别尝试了回归法和阈值法两种方式 进行建模。 结果显示，采用阈值法的预测效果好于回归法和 XGBoost 模型，且阈值窗口的长度和预测 窗口长度很大程度上决定的指标预测的准确率，具体而言，当阈值窗口为中短期时，其对标 的中短期的预测能力较强；而当阈值窗口为中长期时，其对标的中长期的预测能力较强。整 体来说，长期预测的准确率较短期预测的准确率更高，长期预测准确率单指标可达到 60%以 上，而多指标的合成预测准确率达到 64%以上。比较之下，多元回归和 XGBoost 在长周期 上的预测准确率分别为 56%和 52%。

具体到单指标的分析，一些常见指标均表现出较好的预测能力。波动类指标方面，隐波指数 （VIX）和偏度指数（SKEW）均取得了不错的效果；PCR 类指标方面，近月和次近月的 PCR 指标表现略好于更远期的 PCR 指标；而不同期限的成交量或持仓量之比预测能力并不显著； 隐波的高阶矩类指标表现相对较好，且远期合约的表现略好于近期合约。 最后，报告基于期权指标的预测能力构建了股指期货多空策略，周度级别的策略表现较为良 好，年化收益率达到 16.59%，最大回撤为 29.10%，策略整体夏普值为 0.78。同时在样本外， 策略表现并未出现衰减，年化收益率为 15.11%，最大回撤为 9.99%，整体夏普值为 0.86。

 

编辑：520中国