量子算法的大统一理论指什么？

在《量子技术全景展望（2022）：量子硬件、算法、软件、互联网》这篇报告中，对量子算法做了详细的介绍，如果想要查看更多内容，请下载原报告。

潜在的商业用户经常会问，有多少种量子算法？从某种意义上说，学术团队 和越来越多的初创公司每周都会发布新的算法。然而，新技术通常利用的底层原 语数量要少得多。

哈密顿量模拟直接用于材料科学和化学；它也是 HHL 和连续时间量子行走 的核心。QFT（量子傅里叶变换）用于相位估计、Shor 算法、求解离散对数问题 等。振幅放大用于 Grover 搜索算法、离散时间量子行走和其他算法。

QuSoft、微软和麻省理工学院的新研究以一种新的方式看待量子算法。这个 “量子算法的大统一理论”指出量子奇异值变换（QSVT）是几乎所有已知量子算 法的统一基础原语。这种新的形式有望让人们深入了解量子算法的本质，以及它 们可以在哪些方面提供量子优势

QSVT——这个过程用一个酉矩阵（幺正矩阵）表示。物理学家熟悉特征值 和特征向量在分析这类系统时所起的有用作用。奇异值分解是特征分解到非方阵 的数学推广。这样的矩阵可以嵌入到一个更大的酉矩阵中。QSVT 技术可以对嵌 入矩阵的奇异值应用一个函数。

物理学家们可能会说，QSVT 技术允许我们在量子计算机的量子原生酉结构 中嵌入更一般的问题。数学家们可能会说，QSVT 明确了如何将更广泛的数学函 数映射到物理设备上。